第十六章 二次根式单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 666.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-22 14:02:45 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，一定是二次根式的是
A. B. C. D.
2.下面计算正确的是
A. B. C. D.
3.若，则a的取值范围是
A. B. C. D.
4.已知，则化简后为
A. B. C. D.
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
7．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b﹣a﹣c|＝（ ）
A．2b﹣2c B．2a C．2（a+b﹣c） D．2a﹣2c
8．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|﹣|b|+﹣|b﹣a|可化简为（ ）
A．a+b B．3a﹣3b C．a﹣b D．a﹣3b
9．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．化简：－＝________．
12．当x＞2时，化简= ．
13.若实数m、n满足，则(m+n)10= ．
14.小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是 （密码中不写小数点）
15.已知等式|a﹣2018|+=a成立，a﹣20182的值为
16.当0＜x＜4时，化简的结果是 ．
17.如果x2﹣3x+1=0，则的值是 ．
18.计算：=
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)前几天的“双十一”全民购物活动中，李老师买了一台摆钟．说明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期单位：秒，表示摆的长单位：米，是一个确定的数值，，摆锤每摆动一个来回发出一次滴答声，这台摆钟的摆锤长为米，那么请问在分钟内该钟大约能发出了多少次滴答声？备注：取，，结果四舍五入取整数．
24.(8分)(1)通过计算下列各式的值探究问题：
______；______；______．
探究：对于任意非负有理数，______．
______；______；______．
探究：对于任意负有理数，______．
综上，对于任意有理数，______．
(1)应用所得的结论解决问题：有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A C B A C B
二.选择题
11．
12．x﹣2．
13.答案为：1.
14.答案为：256016．
15.答案为：2019.
16.答案为：2x﹣3．
17.答案为：．
18.答案为：.
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解：解：，表示周期单位：秒，表示摆长单位：米，米秒．
，
在一分钟内，该钟大约发出滴答声的次数为：．
答：在一分钟内该钟大约发出了次滴答声．
【解析】根据其计算公式为，代入求出的值，进而得出该座钟每分钟大约发出滴答声的次数．
此题主要考查了代数式求值，根据计算公式得出的值，进而得出是解题关键．
24.【答案】
【解析】解：；；，
探究：对于任意非负有理数，．
故答案为：，，，；
；；．
探究：对于任意负有理数，．
综上，对于任意有理数，．
故答案为：，，，，；
观察数轴可知：，，，．
原式．
分别计算各式的值，并归纳出探究结果；分别计算各式的值，归纳出探究结果，并总结出；
先利用式的探究结果化简二次根式，再根据字母、在数轴上的位置及绝对值的意义进行化简，合并后即可得出结果．
此题主要考查了算术平方根的计算以及二次根式的化简，根据已知能准确归纳探究结果并能运用其正确化简是解题的关键，此题重点培养学生的归纳应用能力．
第2页，共2页
第1页，共1页
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式中，一定是二次根式的是
A. B. C. D.
2.下面计算正确的是
A. B. C. D.
3.若，则a的取值范围是
A. B. C. D.
4.已知，则化简后为
A. B. C. D.
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
7．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b﹣a﹣c|＝（ ）
A．2b﹣2c B．2a C．2（a+b﹣c） D．2a﹣2c
8．实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则|a|﹣|b|+﹣|b﹣a|可化简为（ ）
A．a+b B．3a﹣3b C．a﹣b D．a﹣3b
9．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）
A．±3 B．﹣3 C．3 D．
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．化简：－＝________．
12．当x＞2时，化简= ．
13.若实数m、n满足，则(m+n)10= ．
14.小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是 （密码中不写小数点）
15.已知等式|a﹣2018|+=a成立，a﹣20182的值为
16.当0＜x＜4时，化简的结果是 ．
17.如果x2﹣3x+1=0，则的值是 ．
18.计算：=
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)前几天的“双十一”全民购物活动中，李老师买了一台摆钟．说明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中表示周期单位：秒，表示摆的长单位：米，是一个确定的数值，，摆锤每摆动一个来回发出一次滴答声，这台摆钟的摆锤长为米，那么请问在分钟内该钟大约能发出了多少次滴答声？备注：取，，结果四舍五入取整数．
24.(8分)(1)通过计算下列各式的值探究问题：
______；______；______．
探究：对于任意非负有理数，______．
______；______；______．
探究：对于任意负有理数，______．
综上，对于任意有理数，______．
(1)应用所得的结论解决问题：有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A C B A C B
二.选择题
11．
12．x﹣2．
13.答案为：1.
14.答案为：256016．
15.答案为：2019.
16.答案为：2x﹣3．
17.答案为：．
18.答案为：.
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解：解：，表示周期单位：秒，表示摆长单位：米，米秒．
，
在一分钟内，该钟大约发出滴答声的次数为：．
答：在一分钟内该钟大约发出了次滴答声．
【解析】根据其计算公式为，代入求出的值，进而得出该座钟每分钟大约发出滴答声的次数．
此题主要考查了代数式求值，根据计算公式得出的值，进而得出是解题关键．
24.【答案】
【解析】解：；；，
探究：对于任意非负有理数，．
故答案为：，，，；
；；．
探究：对于任意负有理数，．
综上，对于任意有理数，．
故答案为：，，，，；
观察数轴可知：，，，．
原式．
分别计算各式的值，并归纳出探究结果；分别计算各式的值，归纳出探究结果，并总结出；
先利用式的探究结果化简二次根式，再根据字母、在数轴上的位置及绝对值的意义进行化简，合并后即可得出结果．
此题主要考查了算术平方根的计算以及二次根式的化简，根据已知能准确归纳探究结果并能运用其正确化简是解题的关键，此题重点培养学生的归纳应用能力．
第2页，共2页
第1页，共1页