10.3 电势差和电场强度的关系 （共23张ppt）

(共23张PPT)
一、上节回溯
1．电势差
2．电势差与静电力做功的关系
3．等势面
4．等势面的特点
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
问题引入
　　 如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。下图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密集的地方等势线也密集，电场线稀疏的地方等势线也稀疏，这是为什么？电势差与电场强度之间存在着怎样的联系？
　　 电场强度属于电场“力的性质”，而电势差属于电场“能的性质”，那么什么物理量是和“力”与“能”都有联系的呢？
思 考
　　“功”，做功必须有力，而做功又伴随着能量的变化。
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
静电力做功
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
　　在电场强度为 E 的匀强电场中，将电荷量为 q 的电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做功是多少？A、B两点间的电势差为UAB 。
A
B
d
E
q
　　 WAB＝F |AB|＝qE |AB|＝qEd；
WAB＝ EpA－ EpB ；WAB＝qφA –qφB＝q(φA－φB)＝qUAB
WAB＝ qEd ＝qUAB
　　通过“功”这个媒介我们推导出了，电势差与电场强度的关系：
UAB＝Ed
即：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
　　如图所示，如果，A、B两点不在同一条直线上，上述结论还成立吗？
A
B
d
E
q
l
θ
思 考
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
　　如图所示，如果，A、B两点不在同一条直线上，上述结论还成立吗？
A
B
d
E
q
l
　　成立，静电力做功WAB＝qE cos θ |l|＝qEd，UAB＝，UAB＝Ed 。
θ
思 考
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
电场强度的另一种表达方式
　　电势差与电场强度的关系：
UAB＝Ed
　　这个公式变形：E＝
　　物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小，等于两点间的电势差与这两点沿电场线方向的距离之比。
　　这个公式只适用于匀强电场，但是在非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场强度。
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
电场强度的另一种表达方式
　　思考一开始的问题，为什么电场线越密集的地方，等势线也密集。
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
电场强度的单位
　　根据公式：E＝，可以得到电场强度新的单位：V/m；
　　那么“N/C”与“V/m”相同吗？
　　相同，因为 1 V＝1 J/C ，1 J＝1 N·m ，1 V＝1 N·m/C，所以：
1 V/m＝1 N·m/C·m＝1 N/C
二、知识讲解——电势差与电场强度的关系
例题：
　　 如图所示，真空中平行金属板 M、N 之间的距离 d 为 0.04 m ，有一个 2×10-15 kg 的带电粒子位于 M 板旁，粒子的电荷量为 8×10-15 C，给两金属板加 200 V 直流电压。
（1）求带电粒子所受的静电力大小。
（2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。
（3）如果两金属板距离增大为原来的 2 倍，其他条件不变，则上述两个问题的答案又如何？
U
M
N
+
＋
－
解：(1)两金属板间的电场强度 E＝，带电粒子所受的静电力 F＝Eq，则有：F＝Eq＝＝ N＝4×10-11 N
(2)静电力远大于重力 2×10-14 N ，因此重力可以忽略不计。
　　带电粒子运动的加速度 a＝设带电粒子到达 N 板时的速度为 v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有 v2＝2ad，则：
v＝＝ m/s＝40 m/s
(3)当 d′＝2d时，E′＝＝，F′＝E′q＝，a′＝＝则：
v′＝＝ ＝v＝40 m/s
两金属板距离增大为原来的两倍，静电力大小变为2×10-11 N，带电粒子到达 N板时的速度仍为 40 m/s 。
(3)当 d′＝2d时，E′＝＝，F′＝E′q＝，a′＝＝则：
v′＝＝ ＝v＝40 m/s
两金属板距离增大为原来的两倍，静电力大小变为2×10-11 N，带电粒子到达 N板时的速度仍为 40 m/s 。
　　当 M、N 板间的距离增大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达 N 板的速度大小也不会变化。用动能定理就很好解释：qU＝ mv2
三、小 结
1．电势差与电场强度的关系式：UAB＝Ed
2．电场强度的另一个表达式：E＝
1．关于匀强电场中电场强度与电势差的关系，下列说法正确的是 ( )
A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距的乘积
B. 沿电场线方向上，相同距离上电势差一定相等
C. 电势降落的方向一定是电场强度方向
D. 电势降落最快的方向不一定是电场强度方向
四、练 习
B
2．空气是不导电的。但如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这种现象就叫作空气的“击穿”。
　　一次实验中，电压为4×104V的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的间距减小到 1.3 m ，两极板之间就会放电。这次实验中空气被击穿时，电场强度是多少？
四、练 习
2．空气是不导电的。但如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以至于分子“破碎”，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这种现象就叫作空气的“击穿”。
　　一次实验中，电压为4×104V的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的间距减小到 1.3 m ，两极板之间就会放电。这次实验中空气被击穿时，电场强度是多少？
四、练 习
答：空气被击穿时，电势差U＝4×104 V，d＝0.013m，得：
E＝ ＝ V/m＝3.1×106 V/m
3. 下图是某初中地理教科书中的等高线图（图中数字的单位是米）。小山坡的左边 a 和右边 b ，哪一边的地势更陡些？如果把一个球从山坡的左右两边滚下，（把山坡两边看成两个斜面，不考虑各种阻力），哪边的加速度更大？
　　现把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中单位是伏特，a 和 b 哪一边电势降落的快？哪一边电场强度更大？
四、练 习
答：小山坡的 b 边比 a 边地势更陡些，球从 b 边滚下加速度更大些。b 边的电势降落比 a 边电势降落更快，b 边的电场强度比 a 边的大。
四、练 习
4．在下列静电学公式中，F、q、E、U 和d 分别表示静电力、电荷量、电场强度、电势差及距离：①F＝k ，②E＝k ，③E＝，④U＝Ed。有关四个公式的下列说法中正确的是（　　）
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷的电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
C
四、练 习
5.（多选）如图所示，A、B 两板间电压为 600 V，A 板带正电并接地，A、B两板间距离为 12 cm，C 点离 A 板 4 cm，取大地电势为零，下列说法正确的是 （ ）
A. E＝2000 V/m，φC＝200 V
B. E＝5000 V/m，φC＝－200 V
C. 电子在 C 点具有的电势能为 -200 eV
D. 电子在 C 点具有的电势能为 200 eV
BD
A
B
C