8.1角的表示

课件25张PPT。 8.1 角的表示说一说生活中的角观察 找出下列图片中包含的角．你能再举出一些有关角的实例吗？生活中的图片生活中的角角谁能用自己的话来对角作一下解释吗？你能否把刚才观测到的角画出来呢？探究一：角的概念公共端点顶点射线射线边边角是由有公共端点的两条射线组成的图形.1、角的静态定义
思考：在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?2、角的动态概念 角也可以看成是一条射线绕着它的端点从起始位置
旋转到终止位置所成的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。OAB绕着端点旋转到脚的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角。OA（B）绕着端点旋转到终边与始边再次重合，这时所成的角叫做周角。小学学过的角：锐角直角钝角平角周角探究２：角的表示（1）用三个大写字母表示，表示顶点的字
母必须写在中间。（2）角也可用一个大写字母表示，这个
字母写在顶点处，它只适用于顶点处只
有一个角如上∠O∠AOB 或∠BOA
表示的是同一个角（3）用一个数字（１， ２……）或小写希腊字母（ α， β ， γ）并且加弧线表示12α若在∠AOB内再画一条射线OC则图中
的角能否用上述方式表示呢有无简单的表示法吗？C上面三个角表示为∠1， ∠2， ∠ α（角的符号：∠ ）试一试
1、把图中的角表示成下列形式,哪些正确?哪些不正确?
∠ APO (2) ∠AOP
∠ OPC (4) ∠OCP
(5) ∠ O (6) ∠PPCAO√×√××√2、下列说法错误的是（ ）
A、∠AOB的顶点是O
B、射线BO,射线AO分别是∠AOB的边
C、∠AOB的边是两条射线
D、∠AOB与∠BOA表示的是同一个角B3.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B4、如图：O是直线AB上
一点，过O作射线OC、
射线OD，请写出图中
小于平角的角。
小组讨论课本第4页问题：答案：（1）相同.
（2）∠ A、∠ B可以用一个字母表示.
（3）一点C为顶点的角有三个，分别是∠ ACD、∠ BCD、∠ ACB.
（4）图中共有7个角.小结⒈角是由两条具有公共端点
的射线组成的图形，角的要
素为顶点和边，角的大小不
随边的长短而变化，即与边
无关。
⒉角有三种表示方法：①可
三个大写字母表示；②可用
一个数字来表示；③也可用
一个希腊字母来表示；可
用一个大写字母来表示。
特别的，必须是在不引起混
淆的情况下，才用一个大写
字母来表示。考考你
1.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角D2、下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( ).
B三、判断题
1、由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.( )
2、角的大小与角的边长短无关。（ ）
3、如图1,∠1也可以用∠AOB或∠O来表示.( )4、如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角( ） √当堂检测：1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C
分别可以表示为 、 .2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.∠CAB∠ABC 3、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠B∠C或∠ACD∠BED∠A或∠BAC4、如图所示，用三个大写字母表示角，
∠1为 ，∠2为 ，
∠3为 ，∠4为 .∠AEC∠BED∠ABC∠BCE（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n-1）条呢？课后探究，相信你能行