8.2角的比较

课件19张PPT。8.2角的比较1.学会用“叠合法”比较角的大小.
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会
用几何语言表述.
3.知道角的平分线的定义，并会用几何
语言表述.学习目标：忆一忆：你还记得吗？怎样比较两条线段的大小：
方法1：_________;
方法2：_________.叠合法度量法AB分别为∠3 和∠4想一想：可否类似比较线段长短那样比较呢？
请大家讨论归纳出比较的方法。探究一：角的大小比较的主要方法：
1 、 度量法

角的比较方法探索探究一：实验与探究请每位同学拿出你准备的角，你能比较它与同桌准备的角的大小吗？②叠合法：把一个角移动到另一个角上，使两
个顶点叠合，两条边重合，两个角
的另一边都在重合边的同侧，观察
这两边的位置关系，就得出这两个
角的大小关系。
方法归纳将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧.如果 ∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α大于 ∠β或 ∠β小于∠α.
记作∠α＞ ∠β或 ∠β＜ ∠α∠α ＜ ∠β∠α＞ ∠β这种比较角的大小的方法也叫叠合法当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说这两个角相等.记作：∠AOB= ∠A′O′B′判断下列能比较∠1和∠2大小的做法是（ ）存在两个角∠1和∠2
巩固练习： D1 拿出你准备的角，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？
2.角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线。
探究二：（角的三等分线，四等分线等）角的平分线反 之 ，也 成 立∵OB是∠AOC的角平分线
∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠AOC
或∠AOC= 2∠AOB= 2∠BOC
A BCO我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍角……，还可以拼出两个角的和、差.1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB
的角平分线，那么∠BOC = ∠ ____=___ ∠BOD
=_____ ∠AOC=____ ∠AOB试一试COD2.如图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC的外部画射线OD.分别是∠ AOC 是哪两个角的和？ ∠ BOD是哪两个角的和？当∠ AOB= ∠ COD时，你能找去其它相等的角吗？由图形可以看出， ∠ AOC是
∠AOB与∠BOC的和，即∠ AOC= ∠AOB+∠BOC；同样的，∠ BOD= ∠BOC+∠COD；当∠ AOB= ∠ COD时， 解：∠ AOC= ∠ BOD.这节课你学了什么？1、角的比较： ①测量法 ②叠合法
2、角的和差： ①图形的关系 ②数量的关系
3、角的平分线： ①定义 ②几何符号语言表示1.已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放
大镜观察到的角为∠β ，则∠α______∠β
（填“>”、“<”或“=”）.2.如图，①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______；
②若∠BCA=∠DCA,那么 是_________的平分线.=CABCADCA∠BCD达标测试：3.如图，①∠AOB____∠AOC，
∠BOC_____∠AOC，
∠BOD_____∠COD；
②如果∠AOC=∠BOD，
那么∠AOB_____∠COD. （填“>”、“<”或“=”）.=<<>达标测试：如图：已知∠1=∠3，那么（ ）.
A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3

C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=C4.练习A5.6.B练习7.如图，∠AOC= + ；
∠AOD-∠BOC= + ；∠DOC=∠AOD- ；
∠AOD= + + ；∠AOB∠BOC∠COD∠AOB∠AOC∠AOB∠BOC∠COD