(共25张PPT)
3.4 简单的图案设计
北师版 八年级下册
新知导入
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．
新知导入
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．
新知导入
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．
新知讲解
图(1)，(3)，(4)，(5)，(6)可以看做是由“基本图案”通过旋转适合角度形成。
下面的图案是怎样设计出来的
图(2)，(5)，(6)也可以看做是由“基本图案”通过轴对称变换形成。
图(2)还可以看做是由“基本图案”通过平移形成。
新知讲解
现实世界中的很多图案都是经过图形的平移与旋转，或者利用轴对称、中心对称得到的。
你能设计一个图案吗？
新知讲解
1．平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．
2．图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
3. 常见的变换类型有：
(1)平移变换；
(2)旋转变换；
(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
新知讲解
【例】欣赏下图的图案，并分析这个图案形成的过程．
图中由几个基本图案组成？
由三个基本图形组成，分别是三种不同颜色的“爬虫”.
新知讲解
【例】欣赏下图的图案，并分析这个图案形成的过程．
三种“爬虫”的形状、大小、位置有什么关系呢？
形状、大小完全相同；
同色“爬虫”可以通过一只经过平移得到；相邻不同颜色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
新知讲解
分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
【总结归纳】
新知讲解
【做一做】
仿照教材图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
新知讲解
【议一议】
生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称
分析其中的一个，并与同伴交流.
课堂练习
1.如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形( )通过一次平移得到的．
B
课堂练习
2.如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转( )
A．45°
B．90°
C．135°
D．180°
A
课堂练习
3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
C
课堂练习
C
4.老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
拓展提高
5.如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．
甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．
乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．
丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．
你认为上述观点都正确吗？
拓展提高
解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析；
乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析；
丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析．
虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．
中考链接
B
6.【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是( )
中考链接
C
7.【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( )
课堂总结
本节课你学到了什么？
生活中的很多图形都是利用我们所学过的图形变化来设计的，我们要注意分析，并能自己设计一些图案.
板书设计
课题：3.4 简单的图案设计
教师板演区
学生展示区
一、常见的变换类型
二、分析图案形成过程
三、图案设计的一般步骤
作业布置
课本 P86 练习题
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北师版八年级下册数学3.4 简单的图案设计教学设计
课题 3.4 简单的图案设计 单元 第三单元 学科 数学 年级 八
学习目标 1.了解图案最常见的构图方式:轴对称、平移、旋转,理解简单图案设计的意图.2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简单的图案.3.对生活中的典型图案进行观察、分析,自己动手设计一些简单的图案.
重点 在运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计中,进一步把握它们的性质。
难点 灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．上面的图案是怎样设计出来的 学生观察图片并思考问题。 在学生熟悉的问题中,进行简单图案设计的基本知识与技能的介绍;创设问题情境,激发兴趣,调动学生的积极性。
讲授新课 图(1)，(3)，(4)，(5)，(6)可以看做是由“基本图案”通过旋转适合角度形成。图(2)，(5)，(6)也可以看做是由“基本图案”通过轴对称变换形成。图(2)还可以看做是由“基本图案”通过平移形成。现实世界中的很多图案都是经过图形的平移与旋转，或者利用轴对称、中心对称得到的。你能设计一个图案吗？1．平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．2．图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．3. 常见的变换类型有：(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合；(5)旋转变换与轴对称变换的组合；(6)轴对称变换与平移变换的组合．教师：我们可以按照自己的创意设计图案,那么我们看到别人设计的图案,能看出这个图案是怎么设计的吗 【例】欣赏下图的图案，并分析这个图案形成的过程．图中由几个基本图案组成？由三个基本图形组成，分别是三种不同颜色的“爬虫”.三种“爬虫”的形状、大小、位置有什么关系呢？形状、大小完全相同；同色“爬虫”可以通过一只经过平移得到；相邻不同颜色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.【总结归纳】分析图案形成过程的一般步骤：(1)确定设计图案的表达意图；(2)分析图案所给定的基本图形；(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．【做一做】仿照教材图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图.图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的结合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．【议一议】生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称 分析其中的一个，并与同伴交流. 学生通过观察、分析进行议论、交流,初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法。学生观察图片，思考问题。学生总结归纳。学生根据所学知识设计图案，并简述的设计意图。 培养学生的识图能力和语言表达能力,并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征;进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解;引导学生逐步深入地思考,熟练掌握三种变换方式,其目的是发展学生的图形分析能力,使他们在自主探究与合作交流的过程中,从整体上掌握一些简单的图案设计技能.通过学生的讨论交流,让学生自己探索出图形变化的过程,为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.在教学中,只要学生分析的合情合理即可.
课堂练习 1.如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形( B )通过一次平移得到的．2.如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转( A ) A．45° B．90° C．135° D．180°3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( C )A．2种 B．3种 C．4种 D．5种4.老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( C )5.如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．你认为上述观点都正确吗？解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析．虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．6.【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是( B )7.【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是( C ) 学生做练习。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？生活中的很多图形都是利用我们所学过的图形变化来设计的，我们要注意分析，并能自己设计一些图案.
板书 课题：3.4 简单的图案设计一、常见的变换类型二、分析图案形成过程三、图案设计的一般步骤
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