8.3角的度量（2）

课件13张PPT。8.3角的度量（2）C12问:如图这座塔其中两堵墙围一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ 探究:余角和补角1.余角和补角的定义如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”.其中一个角叫做另一个角的余角。几何语言表示为：
如果∠1+∠2=90°，
那么∠1与∠2互为余角因为∠1与∠2互为余角，
所以∠1+∠2=90°∠1=90° —∠2如果两个角的和是180°，那么
这两个角互为补角，简称“互补”其中一个角叫做另一个角的补角。1.余角和补角的定义几何语言表示为：
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角因为∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°∠1=180° —∠22.如果 ，那么的补角等于（ ）
A. 20° B.70° C. 110°D.160°BD活学活用.加深理解活学活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）三、判断题：4、互补的两个角不可能相等。 （ ）5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.2、若????????7、如果 4、 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。根据题意得： 答：这个角为解：同角的余角相等(∠1+∠2=90°, ∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)二．探索性质如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余(已知)
∴ ∠2 = 90°─∠1，∠4 = 90°─∠3(互为余角的定义)
∵ ∠1=∠3(已知)
∴ ∠2 =∠4(等量减等量差相等)等角的余角相等答：∠2 与∠4相等。
二．探索性质1、同角或等角的余角相等。2、同角或等角的补角相等。余角和补角的性质1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：(∠A+∠1=90°, ∠1+∠2=90°)(∠2+∠E=90°)(∠2=∠A)(∠1=∠E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）(∠A+∠E=90°)达标测试：2、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°, ∠A+∠2=90°)(∠1+∠B=90°, ∠1+∠2=90°)(∠B=∠2)(∠A=∠1)（同角的余角相等）（同角的余角相等）3、如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA ，OE平分∠COB，
① ∠COB +∠ AOC= °,∠ EOD= °。

②图中互余角有 对，互补角有 对。4518090