数学北师大版（2019）必修第二册 4.2.3三角函数的叠加及其应用 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
4.2.3 三角函数的叠加及其应用
课标阐释
1.熟记三角函数的叠加公式.(数学抽象)
2.能熟练运用三角函数的叠加求解相关问题.(数学运算)
思维脉络
三角函数的叠加→运用
激趣诱思
知识点拨
波的叠加从数学来看就是三角函数的叠加,两个三角函数叠加后是一个什么函数呢
激趣诱思
知识点拨
三角函数的叠加公式
一般地,当a,b不同时为0时,asin α+bcos α
激趣诱思
知识点拨
答案B
激趣诱思
知识点拨
探究一
探究二
探究三
当堂检测
利用三角函数的叠加公式求值
反思感悟 三角函数的叠加公式实质上是两角和与差的正弦、余弦公式的逆用,可以将非特殊角化为特殊角的和或差的形式.
探究一
探究二
探究三
当堂检测
答案D
探究一
探究二
探究三
当堂检测
利用三角函数的叠加公式求最值
探究一
探究二
探究三
当堂检测
探究一
探究二
探究三
当堂检测
变式训练3设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则
cos θ=　　　　.
探究一
探究二
探究三
当堂检测
利用三角函数的叠加公式求解综合问题
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)作出f(x)在区间[0,π]上的图象.
探究一
探究二
探究三
当堂检测
探究一
探究二
探究三
当堂检测
探究一
探究二
探究三
当堂检测
所以f(x)在区间[0,π]上的图象如图.
反思感悟 三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合,通过变换把函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再研究其性质.解题时注意观察角、三角函数名、式子结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题.
探究一
探究二
探究三
当堂检测
探究一
探究二
探究三
当堂检测
探究一
探究二
探究三
当堂检测
答案A
探究一
探究二
探究三
当堂检测
答案C
探究一
探究二
探究三
当堂检测
3.sin 15°+sin 75°的值是　　　　.
探究一
探究二
探究三
当堂检测
5.在△ABC中,A=120°,求sin B+sin C的最大值.
解由A=120°,A+B+C=180°,得sin B+sin C=sin B+sin(60°-B)
又0°