高中学业水平合格性考试模拟测试卷(三)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．下列各组物理量中，是矢量的是( )
A．路程、时间、位移 B．质量、时间、温度
C．位移、速度、力 D．时间、力、长度
2．一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法正确的是( )
A．足球先对木板产生压力，木板后对足球产生支持力
B．足球产生的弹力作用在足球上
C．足球对木板的压力就是足球受到的重力
D．足球受到的支持力是由于木板发生弹性形变而产生的
3．大小分别为5 N和9 N的两个共点力，它们合力的大小可能是( )
A．0 B．3 N
C．9 N D．21 N
4．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知( )
A．汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
B．汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力
C．汽车拉拖车的力小于拖车拉汽车的力
D．汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力
5．某物体做平抛运动，下列说法正确的是( )
A．物体受重力和空气阻力
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．物体的速度方向始终不变
D．物体的加速度方向可能水平
6．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供( )
A．重力 B．支持力
C．重力和支持力的合力 D．重力、支持力和摩擦力的合力
7．质量为m的汽车，启动后在发动机功率P保持不变的条件下在水平路面上行驶，经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶的状态，若行驶中受到的摩擦阻力大小保持不变，则在车速为v/3时，汽车的加速度大小为( )
A. B.
C. D.
8．坐落在“熊猫乐园”的摩天轮高30 m，假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A．在摩天轮转动的过程中，乘客重力势能始终保持不变
B．在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零
C．在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力
D．在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变
9．如图所示，置于粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下物块A、B以相同的加速度a向右运动，已知物块A的质量是物块B质量的2倍，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，现撤去水平恒力F，则在此瞬间( )
A．物块A的加速度大小为0
B．物块B的加速度大小为0
C．物块A的加速度大小为(a＋3μg)
D．物块B的加速度大小为a＋μg
10．在城市车流量大、多路口交汇的地方常设置环岛交通设施，需要通过路口的车辆都按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故的发生．假设环岛路为圆形，车道的最大转弯半径为72 m；汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍．g取10 m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动( )
A．最大速度不能超过24 m/s
B．所受的合力为零
C．一定受到恒定的合外力作用
D．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
11．物体以10 m/s的速度由坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为8 m/s.已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度大小不同．则关于物体上坡、下坡两过程说法正确的是( )
A．加速度大小之比为5∶4 B．所用时间之比为4∶5
C．摩擦力做功之比为5∶4 D．合外力做功之比为4∶5
12．如图所示，一段细线绕过光滑动滑轮，两端分别固定在天花板上的A点和B点，滑轮上吊着质量为m的重物，不计滑轮重力．在滑轮上施加一水平拉力F使整个装置静止，此时AC段细线与BC段细线垂直，AC与水平方向的夹角为37°，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.水平拉力F的大小为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
13．关于元电荷，下列说法中不正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
14．加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，是保障人民群众安全的有效方法．假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是( )
①不要在大树下避雷雨 ②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨 ③切勿站立于楼顶上或接近导电性高的物体 ④在空旷地带，最好关掉手机电源
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
15．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是( )
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．利用避雷针使建筑物避免遭受雷击
C．通过线圈的磁感应强度发生变化，线圈中产生感应电流
D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
16．关于物理规律的总结和发现，下列说法正确的是( )
A．卡文迪许首先通过实验测出了引力常量G的数值
B．哥白尼首先发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
C．法拉第首先发现了电流的磁效应
D．安培首先发现了磁生电的现象
17．车速表是用来测量车辆瞬时速度的一种装置，其工作原理如图所示．永久磁铁固定在驱动轴上，当车运动时，驱动轴会带动磁铁转动，由于电磁感应，由金属做成的速度盘也会随之转动，从而带动指针指示出相应的速度．则下列说法正确的是( )
A．速度盘和磁铁将以相同的角速度同时转动
B．在速度盘转动过程中，穿过整个速度盘的磁通量发生了变化
C．速度盘中产生的感应电流受到的安培力驱使速度盘转动
D．速度盘中的感应电流是速度盘中的自由电子随圆盘转动形成的
18．某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流计、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路．当他接通、断开开关时，电流计的指针都没有偏转，其原因是( )
A．开关位置接错
B．电流计的正、负接线柱接反
C．线圈B的接头3、4接反
D．蓄电池的正、负极接反
19．管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接．焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接．焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( )
A．库仑 B．霍尔
C．洛伦兹 D．法拉第
20．在电场强度大小为8.0×104 V/m的匀强电场中，沿电场方向相距0.1 m的两点间的电势差大小为( )
A．8.0×102 V B．8.0×103 V
C．8.0×104 V D．8.0×105 V
二、非选择题：本大题包括3小题，共40分．
21．(12分)用图甲所示实验装置探究加速度与力关系实验，按正确的要求进行操作，打出的一条纸带如图乙所示，打点计时器使用的是50 Hz的交流电源，纸带上的点每5个点取1个记数点，则该木块的加速度a＝________m/s2；(结果保留两位有效数字)，以悬挂沙桶(含沙)的重力作为小车受到的合外力F，多次改变沙桶(含沙)的质量，测得多组F、a，如果根据实验数据作出的F a图象如图丙所示，则图象未经过原点的原因可能是_______________________；
根据图丙中数据可知小车的质量为________kg.
22．(14分)某同学使用的弹性签字笔，笔内部有一根小弹簧，笔尾处按钮上印有等间距的5条圆形花纹．当用力按压使5条花纹全部压进笔筒时，可使笔内机关控制笔尖伸缩．如图所示，当笔杆竖直放置时，小弹簧无弹力；在笔尾部的按钮上放本书，当它静止时，按钮被压进4条花纹．现将这本书放在水平桌面上，用签字笔尾部按钮水平推书，按钮被压进3条花纹，该书恰好匀速运动；5条花纹全部压进时，书做匀加速直线运动．重力加速度取g＝9.8 m/s2，求：
(1)书与桌面间的动摩擦因数μ；
(2)书做匀加速直线运动的加速度a.
23．(14分)如图所示，两端分别系着小球a和b的轻绳跨过轻定滑轮，小球a的质量ma＝4 kg，用手托住，距离地面的高度h＝1.5 m．小球的质量mb＝1 kg，静置于水平地面上，此时对地面的压力恰好为零．现从静止开始释放小球a，取g＝10 m/s2.求：
(1)小球a落地时的速率；
(2)小球b能够上升的最大高度H；
(3)小球a下落h的过程中，轻绳对a做的功．
PAGE高中学业水平合格性考试模拟测试卷(三)
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．下列各组物理量中，是矢量的是( )
A．路程、时间、位移 B．质量、时间、温度
C．位移、速度、力 D．时间、力、长度
C 路程、时间、温度、质量、长度是标量，位移、速度、力是矢量，故C正确，A、B、D错误．故选C.
2．一个足球放在一块长木板上，如图所示，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们弹力的情况，以下说法正确的是( )
A．足球先对木板产生压力，木板后对足球产生支持力
B．足球产生的弹力作用在足球上
C．足球对木板的压力就是足球受到的重力
D．足球受到的支持力是由于木板发生弹性形变而产生的
D 根据牛顿第三定律，足球对木板的压力与木板对足球的支持力是同时产生的，A错误；足球产生弹力作用在木板上，B错误；足球对木板的压力不是足球受到的重力，压力的受力物体是木板，重力的受力物体是足球，C错误；足球受到的支持力是由于木板发生弹性形变而产生的，D正确．故选D.
3．大小分别为5 N和9 N的两个共点力，它们合力的大小可能是( )
A．0 B．3 N
C．9 N D．21 N
C 两力合成时，合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故有4 N≤F≤14 N．A、B、D错误，C正确．故选C.
4．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知( )
A．汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力
B．汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力
C．汽车拉拖车的力小于拖车拉汽车的力
D．汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力
B 汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，这两个力总是大小相等、方向相反并且作用在同一条直线上，故A、C错误，B正确；对拖车受力分析，受重力、支持力、拉力和阻力，由于拖车加速前进，故拉力大于阻力，故D错误．故选B.
5．某物体做平抛运动，下列说法正确的是( )
A．物体受重力和空气阻力
B．平抛运动是匀变速曲线运动
C．物体的速度方向始终不变
D．物体的加速度方向可能水平
B 平抛运动的条件是有水平方向的初速度，而运动中只受重力，则加速度恒为g，其方向竖直向下，故A、D错误；因平抛的加速度恒为g，故做匀变速运动，而初速度与加速度不共线，则是曲线运动，即做匀变速曲线运动，故B正确；平抛运动的加速度g与初速度不共线，既改变了速度的大小，又改变速度的方向，使得速度逐渐偏向竖直方向，故C错误．故选B.
6．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供( )
A．重力 B．支持力
C．重力和支持力的合力 D．重力、支持力和摩擦力的合力
C 小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C正确．
7．质量为m的汽车，启动后在发动机功率P保持不变的条件下在水平路面上行驶，经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶的状态，若行驶中受到的摩擦阻力大小保持不变，则在车速为v/3时，汽车的加速度大小为( )
A. B.
C. D.
B 根据题意得，当牵引力等于摩擦力时，匀速运动，根据P＝Fv得：f＝；当速度为v/3时，牵引力F′＝＝，根据牛顿第二定律：F′－f＝ma，联立解得：a＝，A、C、D错误，B正确．
8．坐落在“熊猫乐园”的摩天轮高30 m，假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A．在摩天轮转动的过程中，乘客重力势能始终保持不变
B．在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零
C．在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力
D．在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变
B 摩天轮在运动过程中做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，重力势能在变化，故A错误；在摩天轮转动一周的过程中，动能的变化量为零，由动能定理知，合力对乘客做功为零，故B正确；在最低点时，由重力和支持力的合力提供向心力F，向心力指向上方，所以Fn＝N－mg，则支持力N＝mg＋Fn.所以座椅对他的支持力大于重力，故C错误；在摩天轮转动的过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，竖直分速度在变化，所以重力的瞬时功率在变化，故D错误．故选B.
9．如图所示，置于粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下物块A、B以相同的加速度a向右运动，已知物块A的质量是物块B质量的2倍，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，现撤去水平恒力F，则在此瞬间( )
A．物块A的加速度大小为0
B．物块B的加速度大小为0
C．物块A的加速度大小为(a＋3μg)
D．物块B的加速度大小为a＋μg
C 设AB的质量分别为2m和m，撤去F之前，对物体B
T－μmg＝ma，
解得T＝ma＋μmg.
撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则B的加速度不变，仍为a；
A受到的合力为
FA＝T＋μ·2mg＝ma＋3μmg，
则A的加速度
aA＝＝(a＋3μg)．
故选C.
10．在城市车流量大、多路口交汇的地方常设置环岛交通设施，需要通过路口的车辆都按照逆时针方向行进，有效减少了交通事故的发生．假设环岛路为圆形，车道的最大转弯半径为72 m；汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.8倍．g取10 m/s2，当汽车匀速率通过环形路段时，则汽车的运动( )
A．最大速度不能超过24 m/s
B．所受的合力为零
C．一定受到恒定的合外力作用
D．受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
A 对汽车，静摩擦力提供向心力，故当摩擦力最大时，速度最大
0．8mg＝m，
解得v＝24 m/s.
故A正确；
汽车做圆周运动，受到重力，支持力和摩擦力，合力提供向心力，故所受的合力一定不为0，故B、C、D错误；
故选A.
11．物体以10 m/s的速度由坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为8 m/s.已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度大小不同．则关于物体上坡、下坡两过程说法正确的是( )
A．加速度大小之比为5∶4 B．所用时间之比为4∶5
C．摩擦力做功之比为5∶4 D．合外力做功之比为4∶5
B 将上坡过程看做反向的初速度为零的匀加速运动过程，则根据
v2＝2as，
可知加速度大小之比为
a1∶a2＝v∶v＝102∶82＝25∶16，
选项A错误；
根据s＝t可知，所用时间之比为＝＝＝，选项B正确；
上升和下降过程摩擦力和位移均相等，则根据Wf＝fs可知摩擦力做功之比为1∶1，选项C错误；
根据动能定理，合外力做功W＝ΔEk，
则合外力功之比为＝eq \f(v,v)＝＝，
选项D错误．
故选B.
12．如图所示，一段细线绕过光滑动滑轮，两端分别固定在天花板上的A点和B点，滑轮上吊着质量为m的重物，不计滑轮重力．在滑轮上施加一水平拉力F使整个装置静止，此时AC段细线与BC段细线垂直，AC与水平方向的夹角为37°，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.水平拉力F的大小为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
D 跨过光滑动滑轮两侧细线上拉力相等，设细线上拉力大小为F1，根据正交分解可得
F1cos 37°＝F1sin 37°＋F，
F1sin 37°＋F1cos 37°＝mg，
解得F＝mg.
故选D.
13．关于元电荷，下列说法中不正确的是( )
A．元电荷实质上是指电子和质子本身
B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C
D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
A 元电荷是最小的电量单位，不是指电子和质子本身，选项A错误，符合题意；所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，选项B正确，不符合题意；元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C，选项C正确，不符合题意；电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的，选项D正确，不符合题意．故选A.
14．加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，是保障人民群众安全的有效方法．假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是( )
①不要在大树下避雷雨 ②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨 ③切勿站立于楼顶上或接近导电性高的物体 ④在空旷地带，最好关掉手机电源
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
D 大树、山顶、山脊的凉亭、楼顶等地方是表面具有突出尖端的导体，可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，故不能避雷雨，故②错误，①③正确；在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象，故④正确．综上可知，D正确，A、B、C错误．故选D.
15．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬考异邮》中有玳瑁吸衣若之说，但下列不属于静电现象的是( )
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．利用避雷针使建筑物避免遭受雷击
C．通过线圈的磁感应强度发生变化，线圈中产生感应电流
D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
C 梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，A不符合题意；利用避雷针使建筑物避免遭受雷击，这是静电现象，B不符合题意；通过线圈的磁感应强度发生变化，线圈中产生感应电流，属于电磁感应问题，不属于静电现象，C符合题意；从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是静电现象，D不符合题意．故选C.
16．关于物理规律的总结和发现，下列说法正确的是( )
A．卡文迪许首先通过实验测出了引力常量G的数值
B．哥白尼首先发现了行星沿椭圆轨道运行的规律
C．法拉第首先发现了电流的磁效应
D．安培首先发现了磁生电的现象
A 卡文迪许首先通过实验测出了引力常量G的数值，故A正确；开普勒首先发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，故B错误；奥斯特首先发现了电流的磁效应，故C错误；法拉第首先发现了磁生电的现象，故D错误．故选A.
17．车速表是用来测量车辆瞬时速度的一种装置，其工作原理如图所示．永久磁铁固定在驱动轴上，当车运动时，驱动轴会带动磁铁转动，由于电磁感应，由金属做成的速度盘也会随之转动，从而带动指针指示出相应的速度．则下列说法正确的是( )
A．速度盘和磁铁将以相同的角速度同时转动
B．在速度盘转动过程中，穿过整个速度盘的磁通量发生了变化
C．速度盘中产生的感应电流受到的安培力驱使速度盘转动
D．速度盘中的感应电流是速度盘中的自由电子随圆盘转动形成的
C 当磁铁转动时，由于电磁感应，速度盘也会随磁铁发生转动，但会略有滞后，故A错误；在速度盘转动的过程中，穿过整个速度盘的磁通量不发生变化，故B错误；当磁铁转动时，在速度盘中会产生感应电流，感应电流在磁铁产生的磁场中受到安培力，安培力驱使速度盘转动，故C正确；速度盘中的感应电流是由电磁感应产生的，不是速度盘中的自由电子随圆盘转动形成的，故D错误．故选C.
18．某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流计、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路．当他接通、断开开关时，电流计的指针都没有偏转，其原因是( )
A．开关位置接错
B．电流计的正、负接线柱接反
C．线圈B的接头3、4接反
D．蓄电池的正、负极接反
A 题图中开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断，而本实验的目的是研究在开关通断的瞬间，线圈B中是否产生感应电流，但题图的接法达不到实验目的．开关应接在线圈A所在的电路中．
19．管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接．焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接．焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( )
A．库仑 B．霍尔
C．洛伦兹 D．法拉第
D 由题意可知，圆管为金属导体，导体内部自成闭合回路，且有电阻，当周围的线圈中产生出交变磁场时，就会在导体内部感应出涡电流，电流通过电阻要发热．该过程利用原理的是电磁感应现象，其发现者为法拉第．故选D.
20．在电场强度大小为8.0×104 V/m的匀强电场中，沿电场方向相距0.1 m的两点间的电势差大小为( )
A．8.0×102 V B．8.0×103 V
C．8.0×104 V D．8.0×105 V
B 由匀强电场中，电势差与场强的关系可知，沿电场方向相距0.1 m的两点间的电势差大小为U＝Ed＝8.0×104×0.1 V＝8.0×103 V．故选B.
二、非选择题：本大题包括3小题，共40分．
21．(12分)用图甲所示实验装置探究加速度与力关系实验，按正确的要求进行操作，打出的一条纸带如图乙所示，打点计时器使用的是50 Hz的交流电源，纸带上的点每5个点取1个记数点，则该木块的加速度a＝________m/s2；(结果保留两位有效数字)，以悬挂沙桶(含沙)的重力作为小车受到的合外力F，多次改变沙桶(含沙)的质量，测得多组F、a，如果根据实验数据作出的F a图象如图丙所示，则图象未经过原点的原因可能是_______________________；
根据图丙中数据可知小车的质量为________kg.
解析：由匀变速直线运动规律推论可得a＝＝ m/s2≈1.1 m/s2.
由图可知，力F大小在0～1 N之间时，小车加速度仍为零，说明平衡摩擦力不足；
由牛顿第二定律可知，F－a图象的斜率表示小车的质量，则有M＝＝ kg＝0.8 kg.
答案：1.1 平衡摩擦力不足(或未完全平衡摩擦力) 0.8
22．(14分)某同学使用的弹性签字笔，笔内部有一根小弹簧，笔尾处按钮上印有等间距的5条圆形花纹．当用力按压使5条花纹全部压进笔筒时，可使笔内机关控制笔尖伸缩．如图所示，当笔杆竖直放置时，小弹簧无弹力；在笔尾部的按钮上放本书，当它静止时，按钮被压进4条花纹．现将这本书放在水平桌面上，用签字笔尾部按钮水平推书，按钮被压进3条花纹，该书恰好匀速运动；5条花纹全部压进时，书做匀加速直线运动．重力加速度取g＝9.8 m/s2，求：
(1)书与桌面间的动摩擦因数μ；
(2)书做匀加速直线运动的加速度a.
解析：(1)设弹簧劲度系数为k，相邻花纹间距为d，书的质量为m，则书放在笔尾上静止时，由胡克定律得k×4d＝mg
水平推这本书匀速运动时，由平衡条件得k×3d＝μmg，
联立解得μ＝0.75.
(2)书做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得k×5d－μmg＝ma，
由上式解得a＝4.9 m/s2.
答案：(1)0.75 (2)4.9 m/s2
23．(14分)如图所示，两端分别系着小球a和b的轻绳跨过轻定滑轮，小球a的质量ma＝4 kg，用手托住，距离地面的高度h＝1.5 m．小球的质量mb＝1 kg，静置于水平地面上，此时对地面的压力恰好为零．现从静止开始释放小球a，取g＝10 m/s2.求：
(1)小球a落地时的速率；
(2)小球b能够上升的最大高度H；
(3)小球a下落h的过程中，轻绳对a做的功．
解析：(1)对两球由机械能守恒，有
magh－mbgh＝(ma＋mb)v2，
解得a落地时的速率
v＝3 m/s.
(2)小球a落地瞬间，两小球的速率相等，小球a落地后，小球b做竖直上抛运动，设小球b竖直向上运动的位移为h1，根据机械能守恒定律有
mbv2＝mbgh1，
小球b上升到最高点时，距离地面的高度为
H＝h＋h1，
联立解得H＝2.4 m.
(3)小球a下落h过程中，对a应用动能定理得
W＋magh＝mav2，
解得W＝－24 J.
答案：(1)3 m/s (2)2.4 m (3)－24 J
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