8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
1、圆柱的侧面积
（1）将圆柱沿一条母线剪开后，展开图是 ，这个矩形的一边为母线，另一边为圆柱底面圆的圆周长，设圆柱底面半径为r，母线长为l，则侧面积
O`
O
S圆柱侧=2πrl.
一个矩形
思考2:把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系？
扇形
扇形的面积等于圆锥的侧面积
扇形
思考: 把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系？
提示：扇形环
扇形环的面积等于圆台的 侧面积
扇环
因为
即
所以
S
A
B
x
扇环
o′
定理 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底 面 积s和高h的积。
V柱体= sh
推论 底面半径为r，高为h圆柱的体积是
V圆柱= r2h
柱体的体积
锥体的体积
等底等高锥体的体积相等
思考4：将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较，你能发现它们的联系和区别吗？
例题分析
思考：柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
S为底面积，
h为锥体高
S，S'分别为上、下底面面积，h 为台体高
S为底面积，h为柱体高
上底扩大
上底缩小
怎样求球的体积
知识探究
探究 球的表面积和体积
h
实验：排液法测小球的体积
h
实验：排液法测小球的体积
h
H
小球的体积 等于它排开液体的体积
实验：排液法测小球的体积
球的体积
球的表面积
都是以R为自变量的函数
O R
这样可以求出球体体积为
思考.若两球的半径之比为R1∶R2，那么两球的表
面积之比及体积之比分别是多少？
提示：
所以两球的表面积之比为 两球的体积之比
为
例题分析
球的体积和表面积公式
已知：球的半径为R.
结论：体积V=______，
表面积S=______.
4πR2
1.填空
(1)球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 倍.
(2)球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的 倍.
(3)两球表面积之比为1︰2，则其体积之比是 .
(4)两球体积之比是1︰2，则其表面积之比是 .
注意:影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.
1.已知一个圆柱底面直径和母线长均为4，则该圆柱的
体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
圆柱的表面积为：
圆锥的表面积为：
圆台的表面积为：
【提升总结】圆柱、圆台、圆锥表面积公式
柱体、锥体、台体的体积
公 式 关 键 量
柱体 V柱体=____ 其中S为柱体的________，
h为柱体的___
锥体 V锥体=
_____ 其中S为锥体的_______，
h为锥体的____
台体 V台体=
__________________ 其中S上，S下分别为台体的
_____________，h为____
Sh
底面积
高
底面积
高
上、下底面积
高