8.5.2直线与平面平行 课件（33张PPT）

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人教2019版必修第一册
第八章 立体几何初步
8.5.2 直线与平面平行
学习目标
1．理解直线和平面平行的判定定理并能运用其解决相关问题.
2．通过对判定定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．
3．理解直线和平面平行的性质定理并能运用其解决相关问题.
4．通过对性质定理的理解和应用，培养学生的空间转化能力和逻辑推理能力．
自主预习，回答问题
阅读课本135-138页，思考并完成以下问题
1、直线与平面平行的判定定理是什么？
2、怎样用符号语言表示直线与平面平行的判定定理？
3、平面外的直线与平面内的直线有几种位置关系？
4、满足什么条件时平面外一条直线与平面内的直线平行？
5、用符号语言怎么表示直线与平面平行的性质定理？
要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
直线与平面平行的判定定理
文字语言 图形语言 符号语言
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面 .
知识清单
平行
∥
直线与平面平行的性质定理
文字语言 图形语言 符号语言
一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线 . a∥α,a β,α∩β=b .
平行
a∥b
探究:若直线a∥平面α,直线a与平面α内的直线有怎样的位置关系
答案:平行或异面.
知识清单
题型分析 举一反三
答案　B
解题技巧(判定定理理解的注意事项)
【跟踪训练1】
答案　D
解析　A,B,C错;在D中,α∥β,a α,则a与β无公共点,所以a∥β,故D正确.
例2 在空间四边形ABCD中,E，F分
别是AB，AD的中点,
求证:EF∥平面BCD.
B
D
C
F
E
A
.
EF∥平面BCD
解题技巧(判定定理应用的注意事项)
【跟踪训练2】
解析 结合线面平行的性质定理,可知①②③ ④,
结合线面平行的判定定理,可知①②④ ③.
答案 ①②③ ④或①②④ ③
解题技巧(性质定理理解的注意事项)
【跟踪训练3】
解析 结合线面平行的性质定理,可知过直线外一点,有无数个平面和已知直线平行.
答案 c
例4.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．
过点P作直线EF//B'C'，
棱A'B'、C'D'于点E、F，
连结BE、CF，
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E
解：
⑴如图，
在平面A'C'内，
则EF、BE、CF为应画的线．
分别交
⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开，应怎样画线？
例4.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'．
⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？
⑵因为棱BC平行与平面 ，平面 与 相交于 ，
解：
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E
由（1）知，
所以
显然，BE,CF都与平面AC 相交。
解题技巧(性质定理应用的注意事项)
【跟踪训练4】
2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:
（1）面外，（2）面内，（3）平行。
1.直线与平面平行的判定：
(1)运用定义；
(2)运用判定定理：
线线平行 线面平行
3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线
方法一：三角形的中位线定理；
方法二：平行四边形的平行关系。
小结
线面平行性质定理，它还是一种思想
要证a// ，通过构造过直线 a 的平面 与平面
相交于直线b，只要证得a // b即可。
线//线
线//面
(1)平行公理 (2) 中位线
(3)平行线分线段成比例
(4)相似三角形对应边成比例
(5)平行四边形对边平行
课堂检测
4.若直线a平行于平面α,则下列结论错误的是(　 　)
A.a平行于α内的所有直线
B.α内有无数条直线与a平行
C.直线a上的点到平面α的距离相等
D.α内存在无数条直线与a垂直
5.直线a∥平面α,平面α内有n条直线交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的(　 　)
A.至少有一条 B.至多有一条
C.有且只有一条 D.不可能有
6.在三棱锥A-BCD中,E,F,M,N分别为AB,AD,BC,CD上的点, EF∥MN,则EF与BD(　 　)
A.平行 B.相交
C.异面 D.以上皆有可能.
7.平面四边形ABCD中,AB α,CD∥α,AB≠CD,则四边形ABCD的形状是　　　　.
答案 梯形