9.2.1-2总体取值规律的估计,总体百分位数的估计(共52张PPT)

(共52张PPT)
9.2.1总体取值规律的估计
教材知识探究
教材知识探究
我国是世界上严重缺水的国家 之一，城市缺水问题较为突出，济南市政 府为了节约生活用水，计划在本市试行 居民 生活用水定额管理，即确定一个居 民月用水量标准a，用水量不超过a的部 分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得100位居民2017年的 月均用水量如下表（单位：t）：
知识探究(一):频率分布表
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
问题　你能很容易地看出这些数据有什么规律吗？若不能，对这些数据如何处理才可以？
教材知识探究
问题　你能很容易地看出这些数据有什么规律吗？若不能，对这些数据如何处理才可以？
提示　不能.应对这些数据进行整理，用统计图表表示出来才容易看出其规律.
我国是世界上严重缺水的国家 之一，城市缺水问题较为突出，某市政 府为了节约生活用水，计划在本市试行 居民 生活用水定额管理，即确定一个居 民月用水量标准a，用水量不超过a的部 分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得100位居民2007年的 月均用水量如下表（单位：t）：
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小
值分别是什么？由此说明样本数据的变化
范围是什么？
0.2～4.3
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小
值分别是什么？由此说明样本数据的变化
范围是什么？
思考2：样本数据中的最大值和最小值的
差称为极差.如果将上述100个数据按组距
为0.5进行分组，那么这些数据共分为多
少组？
0.2～4.3
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
知识探究(一):频率分布表
思考1：上述100个数据中的最大值和最小
值分别是什么？由此说明样本数据的变化
范围是什么？
思考2：样本数据中的最大值和最小值的
差称为极差.如果将上述100个数据按组距
为0.5进行分组，那么这些数据共分为多
少组？
0.2～4.3
(4.3－0.2)÷0.5=8.2
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
知识探究(一):频率分布表
思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个
数据共分为9组，各组数据的取值范围可以
如何设定？
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
知识探究(一):频率分布表
思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个
数据共分为9组，各组数据的取值范围可以
如何设定？
[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，
…，[4，4.5].
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
知识探究(一):频率分布表
思考4：如何统计上述100个数据在各组中
的频数？如何计算样本数据在各组中的频
率？你能将这些数据用表格反映出来吗？
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
知识探究(一):频率分布表
分 组 频数 频数 频率
[0，0.5)
[0.5，1)
[1，1.5)
[1.5，2)
[2，2.5)
[2.5，3)
[3，3.5)
[3.5，4)
[4，4.5]
合计
知识探究(一):频率分布表
分 组 频数 频数 频率
[0，0.5) 4 0.04
[0.5，1) 8 0.08
[1，1.5) 15 0.15
[1.5，2) 22 0.22
[2，2.5) 25 0.25
[2.5，3) 14 0.14
[3，3.5) 6 0.06
[3.5，4) 4 0.04
[4，4.5] 2 0.02
合计 100 1.00
知识探究(一):频率分布表
思考5：上表称为样本数据的频率分布表，
由此可以推测该市全体居民月均用水量分
布的大致情况，给市政府确定居民月用水
量标准提供参考依据，这里体现了一种什
么统计思想？
知识探究(一):频率分布表
思考5：上表称为样本数据的频率分布表，
由此可以推测该市全体居民月均用水量分
布的大致情况，给市政府确定居民月用水
量标准提供参考依据，这里体现了一种什
么统计思想？
用样本的频率分布估计总体分布.
知识探究(一):频率分布表
思考6：一般地，列出一组样本数据的频
率分布表可以分哪几个步骤进行？
第一步: 求极差；
第二步：决定组距与组数；
第三步：将数据分组；
第四步：列频率分布表。
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考1：为了直观反映样本数据在各组中的
分布情况，我们将上述频率分布表中的有
关信息用下面的图形表示：
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
分 组 频率
[0，0.5) 0.04
[0.5，1) 0.08
[1，1.5) 0.15
[1.5，2) 0.22
[2，2.5) 0.25
[2.5，3) 0.14
[3，3.5) 0.06
[3.5，4) 0.04
[4，4.5] 0.02
合计 1.00
知识探究(二):频率分布直方图
思考2：
频率分布直方图中
小长方形的面积表示什么？
所有小长方形的面积和＝？
知识探究(二):频率分布直方图
思考2：
频率分布直方图中
小长方形的面积表示什么？
所有小长方形的面积和＝？
小长方形的面积表示该组的频率．
知识探究(二):频率分布直方图
思考2：
频率分布直方图中
小长方形的面积表示什么？
所有小长方形的面积和＝？
小长方形的面积表示该组的频率．
所有小长方形的面积和＝1．
知识探究(二):频率分布直方图
思考3：频率分布直方图非常直观地表明了样本
数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表
中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在
图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指
出居民月均用水量的一些数据特点吗？
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
(3)居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
月均用水量/t
频率
组距
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
O
知识探究(二):频率分布直方图
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布
直方图的作图步骤如何？
知识探究(二):频率分布直方图
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布
直方图的作图步骤如何？
第一步，画平面直角坐标系.
知识探究(二):频率分布直方图
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布
直方图的作图步骤如何？
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.
知识探究(二):频率分布直方图
思考4：样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布
直方图的作图步骤如何？
第一步，画平面直角坐标系.
第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.
第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.
1.画频率分布直方图的步骤
最大值
(1)求极差：极差是一组数据中_________与_________的差.
(2)决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成_________组，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”.
(3)将数据分组.
(4)列频率分布表：一般分四列，即分组、___________、频数、_______.其中频数合计应是样本容量，频率合计是___.
最小值
5～12
频数累计
频率
1
频率
知识探究(二):频率分布直方图
3.除了频率分布的直方图还有没有类似的统计数据处理方法？
统计图表 主要应用
扇形图 直观描述各类数据占总数的比例
条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率
折线图 描述数据随时间的变化趋势
教材拓展补遗
[微判断]
1.频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值.( )
2.频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的个体数.( )
3.扇形统计图表示的是比例，条形统计图不表示比例.( )
提示　2.频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的频率.
3.条形图可以表示频率或频数.条形统计图表示的内容也很宽。
√
×
×
[微训练]
1.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　)
A.79% B.80% C.18% D.82%
解析　79%＋1%＋2%＝82%.
答案　D
2.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15，20]内的频数为(　　)
A.20 B.30 C.40 D.50
解析　样本数据落在[15，20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30.
答案　B
3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，
下列结论错误的是(　　)
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰
期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月
至12月，波动性更小，变化比较平稳
A．79%　　B．80%　　C．18%　　D．82%
课堂总结：本节课我们学习了哪些知识呢？
4)简单的扇形图、条形图、折线图的应用。
9.2.2总体百分数的估计
创设情境
通过简单随机抽样，获得济南市100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）
9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6
问题2 如果市政府希望使的居民用户生活用水费支出不受影响，根据这户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？
分析：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，就是要寻找一个数,使得全市居民用户月均用水量不超过的占大于的占.
解 ： （1）把个样本数据从小到大排序
（2）得到第个和第个数据分别是
（3）我们取这两个数的平均数
我们称13.7为这组数据的第80百分位数或80%分位数
1.第p百分位数的定义
一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值.
新知梳理
练习：8个数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是________.
　8.4
2.计算一组n个数据的第p百分位数的步骤
第1步，按___________排列原始数据.
第2步，计算i＝n×p%.
第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的__________.
从小到大
平均数
1.高一(1)班数学兴趣小组8名同学的数学竞赛成绩(单位：分)分别为：80,68,90,70,88,96,89,98，则该数学成绩的15%和50%分位数分别为________.
2.下列一组数据的第25百分位数是(　　)
2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6
A.3.2 B.3.0 C.4.4 D.2.5
课堂练习
3.已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是(　　)
A.这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3
B.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据
C.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数
D.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数
　
C
3.四分位数
25%，50%，75%这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数，其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数.
典例分析
3.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是(　　)
A.28 mm B.28.5 mm C.29 mm D.29.5 mm
课堂总结
1.通过学习和应用百分位数，重点培养数据分析素养、数学运算和数学建模素养.
2.求一组数据的百分位数时，掌握其步骤：①按照从小到大排列原始数据；②计算i＝n×p%；③若i不是整数，大于i的最小整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数.