第九章 统计 复习与小结 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
知识框图
解析　问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层随机抽样方法
问题②中总体的个数较少，故可采用简单随机抽样.
答案　 B
例1.①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会.方法：（1）简单随机抽样；（2）分层随机抽样. 则问题与方法配对正确的是(　　).
（A）①（1），②（2） （B）①（2），②（1）
（C）① （1），②（1） （D）①（2），②（2）
题型一:抽样方法
典例解析
题型二 描述数据的方法——用统计图将数据可视化
统计图
扇形图
折线图
条形图
频率分布直方图
频数分布直方图
典例解析
例2.如图，是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前
3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　).
（A）20 （B）30 （C）40 （D）50
答案　C
设样本容量为n，则 ，则n＝40.
解析　根据频率和为1的性质，且
小长方形的面积=组距× =频率.
所以前3组的频率之和等于
1－(0.012 5＋0.037 5)×5＝0.75.
题型三 分析数据的方法——总体百分位数的估计
计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：
定义：一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的
数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.
（1）按从小到大排列原始数据.
（2）计算i＝n×p%.
（3）若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；
若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.
典例解析
例3.某产品售后服务中心随机选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量(单位：次)：
63　38　25　42　56　48　53　39　28　47
则上述数据的第50百分位数为________.
解析　把这组数据从小到大排序：25，28，38，39，42，47，48，53，56，63，
根据i＝n×p%，计算得：i=10×50%＝5.
因为i为整数，所以第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数，即
答案 44.5
题型四：总体集中趋势与离散程度的估计
反映数据取值的信息，
进行数据的分析与决策.
估计总体的集中趋势
平均数
众数
反映样本数据的集中趋势
中位数
反映样本数据的离散程度
极差
方差
标准差
估计总体的离散程度
典例解析
平均数：
中位数：
众数：
将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，
如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数
作为这组数据的中位数；如果数据的个数是奇数个，
则最中间的数据就是这组数据的中位数.
一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
例4.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300)分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),
[260,280),[280,300)的四组用户中,
用分层抽样的方法抽取11户居民,
则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户
【解析】(1)由(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1,得x＝0.0075,所以直方图中x的值是0.0075.
(2)月平均用电量的众数是=230,因为(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为a,由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5,得a=224,所以月平均用电量的中位数是224.
(3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100=25户,月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100=15户,月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100=10户,月平均用电量为[280,300)的用户有0.0025×20×100=5户,抽取比例为=,所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×=5户.
我们把一组数据的方差记作：
复习回顾
方差刻画了数据的离散程度或波动幅度.
方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定.
方差越小，数据的离散程度越小，越稳定.
平均数反映了数据的集中趋势.
平均数 方差
甲 85 35.5
乙 85 41
所以甲的成绩较稳定，应派甲参赛.
复习回顾
经历第九章统计的学习，面对一个统计问题，首先要根据实际需求，通过适当的方法获取数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述，在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题.
总之，数学源于生活，用于生活！希望每位同学都能学数学，用数学，爱数学！
课堂小结
人教B版必修第三册