第九章 《不等式与不等式组》单元测试卷 (含答案)

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人教版数学七年级下册单元达标检测卷
【检测内容：第九章 不等式与不等式组 满分：120分】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 在平面直角坐标系中，点A(a，2)在第二象限内，则a的取值可以是( )
A.1 B.－ C. D.4或－4
2. 不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
3. 不等式组的解集为( )
A.无解 B.x≤1 C.x≥－1 D.－1≤x≤1
4. 关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是( )
A.－2C.－2≤m<－1 D.－35. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
6. 若m≠0，m＋n＝0，则不等式mx＋n<0的解集为( )
A.x>1 B.x<1 C.x<1或x>1 D.x<－1或x>－1
7. 若实数3是不等式2x－a－2<0的一个解，则a可取的最小正整数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8. 已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为( )
A.19. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
10. 若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]＝5，[－3.6]＝－4，则关于x的方程[－5]＝7的整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11. 如果不等式(2a－1)x>1的解集是x<，那么a的取值范围是　 　.
12. 若整式的值介于3和5之间，则m的取值范围是 　.
13. 若关于x的一元一次不等式组的解是x>1，则a的取值范围是　 　.
14. 已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y<2.现有k＝x－y，则k的取值范围是　 　.
15. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　.
16. 已知关于x的不等式组 其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　 　.
17. 数学何老师网购了一本《魔法数学》，同学们想知道书的价格，何老师让他们猜.甲说：“至少15元.”乙说：“至多25元.”丙说：“至多20元.”何老师说：“你们三个人中只有一人说对了”.则这本书的价格x(元)所在的范围为　 　.
18. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是　 　.
三、解答题(共66分)
19. (8分)解不等式：3(2x－5)＋5≥4x－6(x－1).
20. (8分)解不等式x＋≥x，并在数轴上表示其解集.
21. (9分)解不等式组 并写出它的最大负整数解.
22. (9分)解不等式组 并写出它的所有整数解.
23. (10分)如图，“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a m，宽为b m.
(1)当a＝20时，求b的值；
(2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围.
24. (10分)今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元.
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元.若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.
25. (12分)某学校为庆祝国庆节，准备购买一批花布置校园.已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元.
(1)求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元
(2)学校准备购进这两种花共100盆，并且A种花的数量不超过B种花数量的2倍.请求出A种花的数量最多是多少
参 考 答 案
1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. B 10. B
11. a< 12. a 17. x>25 18. －4
19. 解：解不等式3(2x－5)＋5≥4x－6(x－1)，得x≥2.
20. 解：去分母，得4x＋3≥3x. 移项、合并同类项，得x≥－3. 所以该不等式的解集为x≥－3. 在数轴上表示略.
21. 解：解不等式x＋5≤0，得x≤－5，解不等式≥2x＋1，得x≤－3，则不等式组的解集为x≤－5，所以该不等式组的最大负整数解为－5.
22. 解： 解不等式①，得x<3，解不等式②，得x≥－，∴原不等式组的解集为－≤x<3，它的所有整数解为0，1，2.
23. 解：(1)依题意，得20＋2b＝50，解得b＝15.
(2)∵18≤a≤26，a＝50－2b，∴ 解得12≤b≤16. 故b的取值范围为12≤b≤16.
24. 解：(1)设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元. 依题意，得 解得 答：购买一根跳绳需要6元，购买一个毽子需要4元.
(2)设购买m根跳绳，则购买(54－m)个毽子. 依题意，得 解得2025. 解：(1)设1盆A种花的售价是x元，1盆B种花的售价是y元. 根据题意，得 解得 答：1盆A种花的售价是3元，1盆B种花的售价是5元.
(2)设购进A种花m盆. 根据题意，得m≤2(100－m)，解得m≤66. 因为m为正整数，所以m的最大值为66. 答：最多购进A种花66盆.
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