人教版六上五单元四小节 扇形
可可：暑假我们全家去了海边旅游，我发现了海洋生物，扇贝和扇形藻！
小微：这两种生物的形状和折扇一样！名字中也都有一个“扇”字！
糖糖：咦？“扇形藻？”那什么是扇形呢？
可可：比如，像右边这幅图。
圆A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色的部分就是扇形。
像∠AOB这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
糖糖：那像这样的图形是扇形吗？
小微：我认为不是，扇形是指：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，而且扇形有圆心角，但是这三个图形都找不到圆心角，像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。
小微：圆上可以找到扇形，扇形上还要有圆心角！那么以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢？
可可：我认为是180°，如下图：所求的是圆心∠AOB，它的度数是周角的，刚好是平角，所以是180°。同样的道理，以圆为弧的扇形，如下图，圆心角是∠AOB，它的度数刚好是周角的，也可以从图中看出，∠AOB有直角符号，所以是90°。
小微：所以只要知道了圆心角是周角的几分之几就可以求出具体的度数啦！
可可：我们来比赛，看谁能找到正确的圆心角！
小微：我认为只有图1和图4中的角是圆心角！因为它们的顶点在圆心上！图2 和图3 中的角的顶点都不在圆心上，所以不是圆心角。
糖糖：我画了两个扇环！你们能找出计算它们面积的方法吗？
可可：我来计算第一幅图！我的思路是，整体减部分。大扇形的半径是5分米，扇环的宽度是2分米，所以小扇形的半径是3分米，用半径为5分米的大扇形面积减去半径为3分米的小扇形面积得到的就是扇环的面积。
小微：第二个图形，可以先利用转化的思想，通过旋转，转化为一个半圆形的扇环，大扇形的半径是4分米，扇环的宽度是1分米，所以小扇形的半径是3分米，用半径为4分米的大扇形减去半径为3分米的小扇形，就得出了扇环的面积。（做动画时要有一个旋转的动作，再用阴影标注大扇形和小扇形）
糖糖：你们两都好棒呀，今天跟着你们学了好多知识呢！
