人教版六上六单元五小节 用百分数解决问题
一、情景引入
乐乐和琪琪在学校开展了一个月的当家理财活动，为了让小朋友们体验一下家里钱的支出情况，了解赚钱的不易，旨在培养小朋友们的勤俭节约精神。这不，乐乐就做了一回小当家，正在算账呢，可是貌似遇到了难题。
琪琪：乐乐，你怎么啦？
乐乐：琪琪，最近学校不是有个当家理财活动吗，我就去找妈妈学做账本，可是我把总支出还有一些其他的信息都弄没了，被墨水给挡住了，现在可怎么办？
二、知识探究
琪琪：乐乐，你别着急，我来帮帮你，你把账本上面还有的信息告诉我。
乐乐：账本上面只剩下水电费，支出了500元，占总支出的40%。
琪琪：这个 根据这句话，我们能否得出一些有用的信息呢？
乐乐：我先画图来找出水电费支出钱数和总支出钱数之间的等量关系吧。
乐乐：从这个图可以看出，已知总支出×40%=水电费支出钱数500元，求总支出。
琪琪：那可以用什么方法呢？
乐乐：用方程来解这道题吧。解设这个月的总支出是x元。总支出×40%=水电费支出，40%x=500，x=500÷40%，x等于？哎，琪琪，除以一个百分数要怎么计算啊？
琪琪：乐乐，你把40%变为分数再计算就可以了。x=500÷40%=500÷=1250。
乐乐：原来是这样，那我知道了，那x=1250，所以总支出是1250元。
琪琪：没错，但其实还可有另外一种解法。
乐乐：另外一种？
琪琪：当然，乐乐，你没发现这是一道和百分数有关的题目吗？
乐乐：好像是这样的。
琪琪：我画个图给你看，你就懂了。
琪琪：你看从这个图可以看出水电费支出的500元占总支出的40%，这不就是百分数的含义吗？即总支出×40%=水电费支出的钱。已知水电费支出的钱是500，逆向思考，不就是总支出=水电费支出的钱÷40%，即总支出=500÷40%=1250（元）。
乐乐：嗯嗯，我懂了。
琪琪：以上两种解法都是对的，那我们就掌握了两种解法了，已知一个数的百分之几是多少，求这个数。对于这类题，有两种解法，解方程法和算术法，都需要找出题中的等量关系，顺着题意设x列出方程，也可以逆向思考，用算数中的除法解决，哈哈。
乐乐：这种题我已经掌握了。
琪琪：是吗？乐乐，那我考考你，六年级参加校园运动赛的有120人，占六年级人数的75%，那六年级一共有多少个学生？
乐乐：这种题我已经掌握啦，要找出他们的等量关系，这道题换句话来说就是，六年级人数的75%就是参加校园运动赛的120人。即等量关系：六年级人数×75%=参加运动赛人数120人。方程法：解设六年级有x人，75%x=120，x=120÷75%，x=160，答：六年级一共有160人。算数法：逆向思考等量关系可以变为：六年级人数=参加运动赛人数÷75%，120÷75%=160（人），答：六年级一共有160人。
琪琪：乐乐，你真棒。
三、巩固练习
琪琪：乐乐，你这个小当家做的如何啊？
乐乐：还在学习中，我发现记账蕴含着许多数学问题。我现在非常高兴，我数学学的还不错，才不会把账单记得一塌糊涂。
琪琪：哈哈，是吗？他来乐乐挺厉害的。
乐乐：不过还是要谢谢琪琪你呢？要是没有你，我的小当家恐怕今天就做不下去了，今天还是多亏了你呢。
琪琪：要谢谢我，就把今天学的知识总结一遍吧。
乐乐：好吧，今天学到的只是主要是关于一类题型：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。对于这类题，有两种解法，解方程法和算数法，都需要找出题中的等量关系，一种是顺着题意设x，列出方程，也可以逆向思考，用算数中的除法解决。
琪琪：嗯嗯。还有就是这两种做法都会遇到一个问题，就是除以一个百分数。遇到这个算数不要紧张，把百分数化为分数，问题不就迎着而解了吗？
乐乐：是的，小朋友们，你们有帮爸爸妈妈管理账单吗？运用今天所学的知识去帮助你的爸爸妈妈管理家里的开支哦。还有，千万要记得，爸爸妈妈赚的每一分钱都很不容易，要学会勤俭节约，做个精明的小当家哦。
