人教版六上六单元八小节 百分数的应用③
一、情景引入
琪琪在旅游的时候，拍了很多漂亮壮观的名胜古迹的照片。今天乐乐想找琪琪看照片，琪琪正在写数学作业。
二、知识探究
琪琪：上节课我们已经学习了解方程和百分数的应用的两个方面。那么我先考考你，请你写出下面的几个方程的解，我便将旅行拍摄的照片给你一块分享。
乐乐：没问题，难不倒我，第一个解是400，第二个解是1.6，第三个是20。
琪琪：答对了。但是，今天我们要学会的是用方程解决百分数问题及其关键步骤。你要是再答对我的一个问题，我便将一些照片赠予你。
琪琪：我们这次旅行的食品支出总额占总支出的55%，其他支出总额占总支出的45%，食品支出比其他支出多620元，这次旅行总支出是多少元？说说你是如何思考的？
乐乐：食品支出总额和其他支出总额都没有告诉我们，这么多未知数额，这样怎么算？
琪琪：这道题的数据太多，不如画图来看看。乐乐，认真读题，从题中获取有用、有价值的数学信息，将获取的数据信息进行整理，记住，找出已知条件和所求问题。
琪琪：1、在练习本上尝试画线段图分析题意，找出等量关系。你能找到哪些等量关系呢？2、选择合适的方法解决问题。620是具体的量，45%和55%都表示两个量的倍比关系。这两个关系中，食品支出和其他支出都在和谁比呢？
乐乐：我找到等量关系，食品支出=总支出×55%，其他支出=总支出×45%。食品支出-其他支出=620元。上节课我们已经学习了解方程和百分数的应用两个方面，所以我可以利用列方程来解题。
琪琪：没错，我们解决这道题的思路最重要的是先找出等量关系，可以按步骤，1、找等量关系。2、设未知量x。3、根据等量关系列方程。4、解方程，并答。你来试试吧。
乐乐：先画线段图，分析数量关系。
乐乐：等量关系：食品支出=总支出×55%，其他支出=总支出×45%，食品支出-其他支出=620元。解：设琪琪这次旅行的总支出是x元。那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。55%x-45%x=620。10%x=620，x=6200。答：琪琪这次旅行的总支出是6200元。
琪琪：为什么设总支出是x元呢？
乐乐：设总支出是x元，根据题意得知食品支出和其他支出是55%x元，45%x元。可以将很多未知数变为支有一个未知数，便于计算。接着可以利用我们已学习的方程和百分数的应用的两个方面相关知识，由等量关系列方程算出x，关键是找出食品支出比其他支出多的10%是620元，再列方程，总支出×10%=620，10%是620元所对应的百分数。
三、巩固练习
琪琪：看来，你已经掌握今天的新知识，找出题中的等量关系，然后列方程解题，学会用方程解决百分数问题及其关键步骤，我要检验下你是否能熟练运用。如果我有黑铅笔的支数占铅笔总数的60%，红铅笔的支数占铅笔总数的40%。红铅笔的支数比黑铅笔少10支，我一共有多少支铅笔？
乐乐：难不倒我，按步骤1、找等量关系；2、设未知量x；3、根据等量关系列方程；4、解方程并答。所以是这样。解：等量关系：红铅笔数=总铅笔数×60%，黑铅笔数=总铅笔数×40%，黑铅笔数减红铅笔数等于10支。设共有铅笔x支，那么黑铅笔是60%x支，红铅笔是40%x支，60%x-40%x=10，20%x=10，x=50。答：一共有铅笔50支。
乐乐：今天收获可真多，又学到了新知识。
琪琪：嗯，把你今天学到的知识总结讲给我听听，看看你掌握的怎么样。
乐乐：今天学会了，用方程解决百分数问题及其关键步骤，1、找等量关系；2、设未知量x；3、根据等量关系列方程；4、解方程并答。
琪琪：没错，这就是我们今天学习的新知识。小朋友们，你们学会了吗？今天的课就到这里了，小朋友们，我们下节课再见。
