人教版六上一单元七小节 小数乘分数
旁白：可可和小微一起去动物园参观。
可可：小微，你看这边有小松鼠。
小微：它们的长尾巴好可爱啊，我在书上看到过，说松鼠尾巴的长度约占身体总长的。
可可：假如树枝上那只松鼠的身体长2.1dm，你能算出它的尾巴有多长吗？
小微：根据尾巴占身体总长的，可以列出算式：2.1×
可可：这个算式和我们以前学的分数乘法有点不一样。
小微：以前学习的是分数与分数相乘或整数与分数相乘，而这个算式是小数与分数相乘。
可可：小数乘分数，可以怎样计算呢？
小微：可以把小数化成分数：2.1×=×=（dm）
也可以把分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
可可：你可真厉害。
小微：看那只正在吃东西的小松鼠，假如它的身体总长是2.4dm，它的尾巴有多长呢？你也试试用两种方法来算。
可可： ①把小数化成分数计算。2.4×= =（dm）
②把分数化成小数计算。2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）
小微：你学的也很快。不过这一题我还有第三种方法：可以直接把分母4和小数2.4先约分再计算。
可可：我觉得第三种方法最简便。
小微：是的，三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；
可可：真是受益匪浅，跟你在一起总是能学到很多知识。
小微：我们互相学习。
旁白：他们来到了展览恐龙化石的恐龙馆。工作人员送给每位游客一张恐龙画像作为留念。
可可：哇！得到一张恐龙画像我真的太开心了
小微：回去我们买个相框挂起来
可可：可是我们该买多大的相框呢？
小微：我们已经学过长方形周长公式，试着算一下
可可：这张画像长m，宽m，可以列出算式（＋）×2求相框的周长
小微：我还有一种列式方法：×2＋×2，即两条长加两条宽
可以这样算： ×2＋×2
=＋1
=（m）
我觉得分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。都是先算乘除后算加减，有小括号的要先算小括号里面的。
可可：我也是这样想的，我先算的括号里面的（＋）×2
=×2
=（m）
可可：我发现我们两个写的算式之间可以用等号连接，即
（＋）×2 = ×2＋×2
小微：这不就是我们以前学过的乘法分配律吗？字母公式是(a+b)×c=a×c+b×c，你还记得我们学过的其它乘法运算定律吗？
可可：还有乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
小微：那整数乘法的运算定律是不是也同样适用于分数乘法呢？
可可：我们一起来研究一下吧 ，我们一起来算算下面的这些算式（做视频时把读算式的语音删掉）
×（）×
（×）×（）×（×）
（+）× （）×+×
小微：通过计算我发现每一行的两道算式结果都相等。看来整数乘法的运算定律也同样适用于分数乘法。
可可：也就是说在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律啦。
小微：你试着用简便方法计算
可可：这道题需要用乘法交换律和乘法结合律，先让3/5和5相乘，因为它们两个相乘正好是整数。（红色不读）
= ×5× 乘法交换律
= ×5)× 乘法结合律
= 3×
=
小微：这样算的确很简便，你也来给我出道题吧。
可可：你来算算
小微：这道题应该用乘法分配律，让括号里的数与外面的数分别相乘
(
乘法分配律
)
可可：今天真是太充实了，我们学到了很多知识
小微：希望我们以后每天都能这么进步。
