沪科版数学八年级下册 20.2数据的集中趋势与离散程度 练习试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 20.2数据的集中趋势与离散程度 练习试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 08:32:27 | ||
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文档简介
20.2数据的集中趋势与离散程度
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．一组数据5， 9，7，x，8， 8，5.若这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如果一组数据为 ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（ ）
A．这组数据的方差是0 B．这组数据的众数是0
C．这组数据的中位数是0 D．这组数据的平均数是0
3．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ）
A．数据个数是5 B．数据平均数是8
C．数据众数是8 D．数据方差是
4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（ ）
A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15
5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
6．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 94 95 97 98 100
周数（个） 1 2 2 4 1
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ）
A．97.5 2.8 B．97.5 3
C．97 2.8 D．97 3
7．已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8．S丙2=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．哪一个都可以
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
8．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 队．（填“甲”或“乙”）
9．数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则 ＝ ．
10．若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是
11．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是 (填“甲”或“乙”).
12．在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 班.
人数 平均数 中位数 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
三、解答（本题共计6小题，共60分）
13．（10分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，试求出鱼池里大约有多少条鱼？
14．（10分）在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示
选手 1号 2号 3号 4号 5号
得分 92 95 91 89 88
（1）计算出这5名选手的平均成绩；
（2）计算出这5名选手成绩的方差．
15．（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
（1）班
24
（2）班 24
21
（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定．
16．（10分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是3，3，4，三人的成绩如下表：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
请你通过计算分析一下谁会被录取？若想要B被录取，如何设计各种成绩的权重？
17．（10分）文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小字和小彬的各项成绩如下表（百分制）：
姓名 跑步 立定跳远 跳绳
小宇 85 95 90
小彬 95 86 88
若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按 确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由．
18．（10分）在一次期中考试中，
（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？
（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．
（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．
（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．
在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：
学科 数学 语文 物理 政治 历史
甲 80 90 80 80 70
乙 80 80 70 80 95
你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．
答案部分
1．B
2．A
3．D
4．C
5．D
6．B
7．A
8．乙
9．
10．0.7
11．甲
12．甲
13．解：根据题意得：
100÷（20÷200×100%）=1000（条）．
答：鱼池里大约有1000条鱼．
14．解：（1）=（95+91+89+88）÷5=91；
（2）S2=（92﹣91）2+（95﹣91）2+（91﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2=6．
15．解：（1）（1）班平均分：（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）=24；有4名学生24分，最多，故众数为24分；（2）班处于中间位置的数为24和24，故中位数为24，出现次数最多的数为24，故众数为24．
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
（1）班 24 24
（2）班 24
（2）（1）班优秀率为，三（1）班成绩优秀的学生有40×=28（名）；（2）班优秀率为，三（2）班成绩优秀的学生有40×=24（名）；（3）S12=[（21﹣24）2×3+（24﹣24）2×4+（27﹣24）2×3]=×（27+27）=5.4；三（2）班6号学生成绩为：S22=[（21﹣24）2×3+（24﹣24）2×2+（27﹣24）2×2+（30﹣24）2×2+（15﹣24）2]=×198=19.8；S12＜S22，初三（1）班成绩比较整齐；
16．解：∵A的平均数数 =70，
B的平均数是： =68，
B的平均数是： =68，
∴A成绩最好，A会被录取．
若想要B被录取，语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是2，2，6
17．解： （分），
（分），
∵ ，
∴小彬的体能综合成绩高．
18．解：（1）这三名同学的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）；（2）班级的平均得分是（5×70+20×80+15×90）=82.5（分）；（3）班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）；（4）考虑各学科在中考中所占“权”．甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想．
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．一组数据5， 9，7，x，8， 8，5.若这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如果一组数据为 ，0，1，0，0，那么下列说法错误的是（ ）
A．这组数据的方差是0 B．这组数据的众数是0
C．这组数据的中位数是0 D．这组数据的平均数是0
3．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下 ，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ）
A．数据个数是5 B．数据平均数是8
C．数据众数是8 D．数据方差是
4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（ ）
A．众数是85 B．平均数是85 C．中位数是80 D．极差是15
5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
6．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分） 94 95 97 98 100
周数（个） 1 2 2 4 1
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ）
A．97.5 2.8 B．97.5 3
C．97 2.8 D．97 3
7．已知甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是30岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8．S丙2=25，导游小芳喜欢带游客年龄相近的团队，若要在这三个团中选择一个，则她应选（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．哪一个都可以
二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）
8．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 队．（填“甲”或“乙”）
9．数据1，2，0，4，6，4的中位数为a，众数为b，则 ＝ ．
10．若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是
11．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是 (填“甲”或“乙”).
12．在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 班.
人数 平均数 中位数 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
三、解答（本题共计6小题，共60分）
13．（10分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，试求出鱼池里大约有多少条鱼？
14．（10分）在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示
选手 1号 2号 3号 4号 5号
得分 92 95 91 89 88
（1）计算出这5名选手的平均成绩；
（2）计算出这5名选手成绩的方差．
15．（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
（1）班
24
（2）班 24
21
（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定．
16．（10分）某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，包括语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是3，3，4，三人的成绩如下表：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
请你通过计算分析一下谁会被录取？若想要B被录取，如何设计各种成绩的权重？
17．（10分）文明其精神，野蛮其体魄．体育课上张老师对全班学生进行了体能测试，从跑步、立定跳远、跳绳三个方面进行了量化考核．小字和小彬的各项成绩如下表（百分制）：
姓名 跑步 立定跳远 跳绳
小宇 85 95 90
小彬 95 86 88
若跑步、立定跳远、跳绳的成绩按 确定体能综合成绩，则小宇和小彬谁的体能综合成绩高？请通过计算说明理由．
18．（10分）在一次期中考试中，
（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？
（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．
（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．
（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．
在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：
学科 数学 语文 物理 政治 历史
甲 80 90 80 80 70
乙 80 80 70 80 95
你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．
答案部分
1．B
2．A
3．D
4．C
5．D
6．B
7．A
8．乙
9．
10．0.7
11．甲
12．甲
13．解：根据题意得：
100÷（20÷200×100%）=1000（条）．
答：鱼池里大约有1000条鱼．
14．解：（1）=（95+91+89+88）÷5=91；
（2）S2=（92﹣91）2+（95﹣91）2+（91﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2=6．
15．解：（1）（1）班平均分：（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）=24；有4名学生24分，最多，故众数为24分；（2）班处于中间位置的数为24和24，故中位数为24，出现次数最多的数为24，故众数为24．
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
（1）班 24 24
（2）班 24
（2）（1）班优秀率为，三（1）班成绩优秀的学生有40×=28（名）；（2）班优秀率为，三（2）班成绩优秀的学生有40×=24（名）；（3）S12=[（21﹣24）2×3+（24﹣24）2×4+（27﹣24）2×3]=×（27+27）=5.4；三（2）班6号学生成绩为：S22=[（21﹣24）2×3+（24﹣24）2×2+（27﹣24）2×2+（30﹣24）2×2+（15﹣24）2]=×198=19.8；S12＜S22，初三（1）班成绩比较整齐；
16．解：∵A的平均数数 =70，
B的平均数是： =68，
B的平均数是： =68，
∴A成绩最好，A会被录取．
若想要B被录取，语言表达、微机操作、商品知识，各项成绩的权重分别是2，2，6
17．解： （分），
（分），
∵ ，
∴小彬的体能综合成绩高．
18．解：（1）这三名同学的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）；（2）班级的平均得分是（5×70+20×80+15×90）=82.5（分）；（3）班级的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）；（4）考虑各学科在中考中所占“权”．甲的均分为80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），乙的均分为80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），因为甲的均分比乙的均分高，所以甲的成绩更为理想．