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10.1 电势能和电势
第十章 静电场中的能量
思考:一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动
在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.
E
+
F
什么能转换为动能的呢
?
B
F
q
W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM|
把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功?
M
A
+
甲
乙
丙
沿甲路径电场力做功:
沿乙路径电场力做功:
沿丙路径电场力做功:
W乙= qE·|AM|
W丙= qE·|AM|
沿任意路径电场力做功:
W任意=qE·|AM|
结论:静电力做功与路径无关,由初末位置来决定.
电场力做功的过程是什么能转换成动能呢?
注:对于非匀强电场也适用
一、静电力做功的特点
1、定义:电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能,用Ep表示。
二、电势能
A
B
E
+
v
A
B
E
+
v
正电荷从A点移到B点时,静电力做正功,电荷的电势能减少
正电荷从B点移到A点时,静电力做负功,即电荷克服静电力做功,电荷的电势能增加.
思考:电场力做功和电势能有什么关系呢?(联系重力做功和重力势能的关系)
3、电场力做功等于电势能的减少量
2、电场力对电荷做正功,电荷的电势能减小
电场力对电荷做负功,电荷的电势能增大
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
将电荷由A点移到B点,设B点所在位置为零势能位置,则:
WAB = EPA-EPB = EPA-0
EPA = WAB
4、电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功
二、电势能
5、电势能的特点:
(1)电势能是相对的,其大小与零电势能面 的选定有关
(2)电势能是电荷和电场所共有的,具有系统性
(3)电势能是标量,正负表示大小
二、电势能
重力势能和电势能类比
重力场中,重力:地球和物体之间存在的吸引力
电场中,电场力:电荷之间的作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh
有电场力就有相应的能,叫电势能EP
Ep由物体和地面间的相对位置决定
EP由电荷间的相对位置决定
电场力做正功,电势能就减少
电场力做负功,电势能就增加
电场力作功,电势能改变
重力做功,重力势能改变
重力做正功,重力势能就减少
重力做负功,重力势能就增加
W重 = EP1-EP2
W电 = EPA-EPB
1、下列说法中正确的是( )
A.当两正点电荷相互靠近时,它们的电势能增大
B.当两负点电荷相互靠近时,它们的电势能增大
C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时,它们的电势能减小
D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时,它们的电势能增大。
ABC
课堂练习
2、如图所示,MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示,则该带电粒子在a点的加速度一定 在b点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 在b点的电势能。(填“大于”、“小于”式“等于”)。
小于
大于
N
M
b
a
F
-
课堂练习
三、电势
思考:在电场强度为E的匀强电场中,一正点电荷从A移动到B,距离为L,若规定电荷在B点的电势能为0,则:
A
E
B
L
+3q
+2q
+q
EPA / q
A点电势能EPA
试探电荷
的电荷量
qELcos
ELcos
2qELcos
ELcos
3qELcos
ELcos
1、定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷之比,叫电势。
2、单位1J/C=1V
(计算时要代入正负号)
三、电势
3、电势的特点:
(1)相对性:先规定零电势点,一般选取无穷远或大地电势为零
(2)电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的,与放不放电荷及放什么电荷无关
三、电势
4、若以无穷远处电势为零,则:
正电荷的电场中电势为 ,负电荷的电场中电势为
(3)电势是标量,只有大小没有方向,但有正负;在规定了零电势后,正值表示该点电势比零电势高,负值表示该点电势比零电势低。
(4)沿电场线 (场强)方向电势越来越低
A B E
φA >φB
正
负
1、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点,需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么
⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少?
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ?
课堂练习
方法一: 根据电场力做功的正负判断:
如何比较电荷电势能的大小呢?
方法二: 直接根据公式 判断
电场力做正功,电势能减少;
电场力做负功,电势能增加。
方法三: 根据电场线来判断
负电荷
电势能增加
电场力做负功
顺着电场线移动
正电荷
电势能减小
电场力做正功
顺着电场线移动
Ep=q
课堂小结
一、静电力做功与路径无关,只与初末位置有关 。
二、电势能
1、静电力做功等于电势能的减少量
(1)静电力做正功,电势能减少;(2)静电力做负功,电势能增加
2、电势能的特点:相对性、系统性、标量性
三、电势
1、定义式:
2、沿电场线方向电势越来越小
3、电势的特点:相对性、标量性
1、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时,电场力做了5×10-6J的功,那么 ( )
A.电荷在B处时将具有5×10-6J 的电势能
B.电荷在B处将具有5×10-6J 的动能
C.电荷的电势能减少了5×10-6J
D.电荷的动能增加了5×10-6J
CD
练习
2、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( )
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
C
O
a
b
+
+
-
练习
3、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5J的功,再从B移到C,电场力做了1.2×10-5J的功,则
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少?
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?
(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少?
ΔEP=1.8×10-5 J
ΔEPAB=3×10-5 J
EPB= 3×10-5 J
ΔEPBC=-1.2×10-5 J
EPA= -3×10-5 J
EPC=-1.2×10-5 J
EPC=1.8×10-5 J
4、如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的是( )
A、电势ψA> ψB 场强EA>EB
B、电势ψA> ψB 场强EAC、将+q由A点移到B点,电场力做正功
D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
A
B
E
BC
练习