第十六章 二次根式单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 273.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-22 20:27:35 | ||
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文档简介
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第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． +＝ B．2x﹣x＝2
C．﹣a（a﹣1）＝﹣a2﹣a D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
3．若，则( )
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．3＝3 C．＝﹣2 D．
5．已知x1＝＋，x2＝－，则x ＋x 等于( )
A．8 B．9 C．10 D．11
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7. 计算÷＋×(－)的结果估计在( )
A．3至4之间 B．4至5之间
C．5至6之间 D．6至7之间
8. 若x＝，y＝，则x2＋y2的值是( )
A． B． C． D．
9. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
10. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
A． B．2 C．2 D．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 若代数式＋有意义，则x的取值范围为_________；
12. 若x是实数，且y＝＋－1，则(x＋y)－xy＝_________．
13. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为__ __．
→→→
14. 已知是整数，则正整数n的最小值为__ __．
15. 已知a，b满足等式a2＋6a＋9＋＝0，则a2 023b2 022＝____．
16. 若xy＞0，则式子x化简的结果为__________．
17．的整数部分为a，的小数部分为b，那么的值是________．
18．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简的结果是______.
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分)阅读理解：
材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，，…，
发现规律：（为正整数），并证明了此规律成立．
应用规律，快速计算：．
根据材料，回答问题：
在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题．请将下面的探究过程，补充完整．
（1）具体运算：
特例1：，
特例2：，
特例3：，
特例4： （填写一个符合上述运算特征的例子）．
……
（2）发现规律： （为正整数），并证明此规律成立．
（3）应用规律：
①计算：；
②如果 ，那么n＝ ．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D A A B A B B
二.选择题
11．－1＜x≤2
12．1
13. 5
14. 6
15．－3
16．－
17．．
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解： (10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、（1）；（2）；（3）①；②
第十六章《二次根式》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A． +＝ B．2x﹣x＝2
C．﹣a（a﹣1）＝﹣a2﹣a D．（﹣ab）3＝﹣a3b3
3．若，则( )
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．3＝3 C．＝﹣2 D．
5．已知x1＝＋，x2＝－，则x ＋x 等于( )
A．8 B．9 C．10 D．11
6．若，则（ ）
A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
7. 计算÷＋×(－)的结果估计在( )
A．3至4之间 B．4至5之间
C．5至6之间 D．6至7之间
8. 若x＝，y＝，则x2＋y2的值是( )
A． B． C． D．
9. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
10. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为( )
A． B．2 C．2 D．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 若代数式＋有意义，则x的取值范围为_________；
12. 若x是实数，且y＝＋－1，则(x＋y)－xy＝_________．
13. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为时，则输出的值为__ __．
→→→
14. 已知是整数，则正整数n的最小值为__ __．
15. 已知a，b满足等式a2＋6a＋9＋＝0，则a2 023b2 022＝____．
16. 若xy＞0，则式子x化简的结果为__________．
17．的整数部分为a，的小数部分为b，那么的值是________．
18．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简的结果是______.
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2． （2）．
21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
23．(8分)在一块边长为(10＋5)m的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？
24．(8分)阅读理解：
材料：小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，，…，
发现规律：（为正整数），并证明了此规律成立．
应用规律，快速计算：．
根据材料，回答问题：
在学习二次根式运算时，小华根据分式学习积累的活动经验，类比探究二次根式的运算规律，并解决问题．请将下面的探究过程，补充完整．
（1）具体运算：
特例1：，
特例2：，
特例3：，
特例4： （填写一个符合上述运算特征的例子）．
……
（2）发现规律： （为正整数），并证明此规律成立．
（3）应用规律：
①计算：；
②如果 ，那么n＝ ．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D A A B A B B
二.选择题
11．－1＜x≤2
12．1
13. 5
14. 6
15．－3
16．－
17．．
18．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
23解： (10＋5)2－(10－5)2
＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5)
＝20×10
＝1 000(m2)．
答：剩余部分的面积是1 000 m2.
24、（1）；（2）；（3）①；②