人教版数学第二十六章《反比例函数》基础复习题（word，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学第二十六章《反比例函数》基础复习题（word，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 10:55:15 | ||
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文档简介
人教版数学第二十六章反比例函数基础复习
一、单选题
1．在下列函数中表示y关于x 的反比例函数的是（ ）
A．y=2x B． C． D．
2．已知函数y=（m+2）x 是反比例函数，则m的值是（ ）
A．2 B． C． D．
3．下列选项，是反比例函数关系的为（ ）
A．在直角三角形中，30°角所对的直角边 与斜边 之间的关系
B．在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系
C．圆的面积 与它的直径 之间的关系
D．面积为20的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系
4．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 与受力面积 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．已知点M(-2，4)在双曲线y= 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
A．(-2，-4) B．(4，-2) C．(2，4) D．(4，2)
6．已知反比例函数的解析式为 ，则a的取值范围是
A． B． C． D．
7．矩形的面积为4，它的长 与宽 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．若点，，都在反比例函的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致为（ ）.
A． B．
C． D．
10．如图已知点M为反比例函数 上的一点，过点M向x轴引垂线，垂足为P，连接OM， 的面积等于3，则k的值为（ ）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
二、填空题
11．反比例函数y=- 中，比例系数k= .
12．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
13．函数y＝ 是 反比例函数，则m的值是 .
14．若 与 成反比例关系, 与 成反比例关系，则 与 成 关系.
15．如图，已知双曲线y= （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD= ．
16．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为 ．
17．若反比例函数y 的图象落在第一、三象限内，则m满足的条件是 .
18．小刚欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为900牛顿和0.5米,则当动力臂为1.5米时,撬动石头需要的力大于 牛顿.(提示根据杠杆原理:阻力x阻力臂=动力x动力臂)
三、解答题
19．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值．
20．已知函数y=（m2+2m）
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
21．已知点A（m，p），B（n，q）（m＜n＜0）在动点C（，a）（k≠0）所形成的曲线上．若p+q=﹣b﹣2，﹣1．试比较p和q的大小，并说明理由．
22．已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数．
23．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．
I（安） 5 10
R（欧）
10
24．如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3．
（1）求OB的长；
（2）求过点A的双曲线的解析式．
25．如图，反比例函数y=在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的交点E，与BC交于点D，若点B的坐标为（6，4）．
（1）求E点的坐标及k的值；
（2）求△OCD的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】-3
12．【答案】①
13．【答案】5
14．【答案】正比例
15．【答案】 ﹣1
16．【答案】4
17．【答案】
18．【答案】300
19．【答案】解：设反比例函数y= （k≠0），
∵当x=2时，y=﹣3，
∴k=xy=2×（﹣3）=﹣6，
∴y与x之间的函数关系式y=﹣ ．
把y=6代入y=﹣ ，则x=﹣1
20．【答案】解：（1）由y=（m2+2m）是正比例函数，得
m2﹣m﹣1=1且m2+2m≠0，
解得m=2或m=﹣1；
（2）由y=（m2+2m）是反比例函数，得
m2﹣m﹣1=﹣1且m2+2m≠0，
解得m=1．
故y与x的函数关系式y=3x﹣1．
21．【答案】解：∵A（m，p），B（n，q）（m＜n＜0）在动点C（，a）（k≠0）所形成的曲线上．
∴p=，q=．
∴p+q=．
∵p+q=﹣b﹣2，
∴﹣b﹣2=k （﹣1），
∴k=b2+2b+2=（b+1）2+1＞0，
∵m＜n＜0，p=，q=．
∴p＞q．
22．【答案】解：∵xy=60，
∴y=，
∴y是x的反比例函数．
23．【答案】解：依题意设，
把I=10，R=10代入得：，
解得U=100，
所以．
100÷5=20．
I（安） 5 10
R（欧） 20 10
24．【答案】解：（1）过点B作BD⊥x轴于D，∵点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3，∴y=4，∴BD=4，OD=3，∴OB==5；（2）过点A作AC⊥x轴于C，∴∠ACO=∠BDO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠CAO=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，∴△ACO∽△ODB，∴=2，∴AC=6，OC=8，∴A（﹣6，8），设过A 的反比例函数的解析式为：y=，∴k=﹣48，∴过点A的双曲线的解析式y=﹣．
25．【答案】解：（1）∵E是矩形OABC对角线的交点，
∴OE=EB，
∵点B的坐标为（6，4），
∴E点的坐标是（3，2），
把x=3，y=2代入y=得k=6；
（2）设点D的坐标为（x，y），则S△OCD=OC×OD，
即S△OCD=xy=k，
由（1）知k=6，
∴S△OCD=k=3．
一、单选题
1．在下列函数中表示y关于x 的反比例函数的是（ ）
A．y=2x B． C． D．
2．已知函数y=（m+2）x 是反比例函数，则m的值是（ ）
A．2 B． C． D．
3．下列选项，是反比例函数关系的为（ ）
A．在直角三角形中，30°角所对的直角边 与斜边 之间的关系
B．在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系
C．圆的面积 与它的直径 之间的关系
D．面积为20的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系
4．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强 与受力面积 之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．已知点M(-2，4)在双曲线y= 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
A．(-2，-4) B．(4，-2) C．(2，4) D．(4，2)
6．已知反比例函数的解析式为 ，则a的取值范围是
A． B． C． D．
7．矩形的面积为4，它的长 与宽 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．若点，，都在反比例函的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致为（ ）.
A． B．
C． D．
10．如图已知点M为反比例函数 上的一点，过点M向x轴引垂线，垂足为P，连接OM， 的面积等于3，则k的值为（ ）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
二、填空题
11．反比例函数y=- 中，比例系数k= .
12．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
13．函数y＝ 是 反比例函数，则m的值是 .
14．若 与 成反比例关系, 与 成反比例关系，则 与 成 关系.
15．如图，已知双曲线y= （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD= ．
16．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为 ．
17．若反比例函数y 的图象落在第一、三象限内，则m满足的条件是 .
18．小刚欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为900牛顿和0.5米,则当动力臂为1.5米时,撬动石头需要的力大于 牛顿.(提示根据杠杆原理:阻力x阻力臂=动力x动力臂)
三、解答题
19．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y=6时，自变量x的值．
20．已知函数y=（m2+2m）
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
21．已知点A（m，p），B（n，q）（m＜n＜0）在动点C（，a）（k≠0）所形成的曲线上．若p+q=﹣b﹣2，﹣1．试比较p和q的大小，并说明理由．
22．已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数．
23．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．
I（安） 5 10
R（欧）
10
24．如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3．
（1）求OB的长；
（2）求过点A的双曲线的解析式．
25．如图，反比例函数y=在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的交点E，与BC交于点D，若点B的坐标为（6，4）．
（1）求E点的坐标及k的值；
（2）求△OCD的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】-3
12．【答案】①
13．【答案】5
14．【答案】正比例
15．【答案】 ﹣1
16．【答案】4
17．【答案】
18．【答案】300
19．【答案】解：设反比例函数y= （k≠0），
∵当x=2时，y=﹣3，
∴k=xy=2×（﹣3）=﹣6，
∴y与x之间的函数关系式y=﹣ ．
把y=6代入y=﹣ ，则x=﹣1
20．【答案】解：（1）由y=（m2+2m）是正比例函数，得
m2﹣m﹣1=1且m2+2m≠0，
解得m=2或m=﹣1；
（2）由y=（m2+2m）是反比例函数，得
m2﹣m﹣1=﹣1且m2+2m≠0，
解得m=1．
故y与x的函数关系式y=3x﹣1．
21．【答案】解：∵A（m，p），B（n，q）（m＜n＜0）在动点C（，a）（k≠0）所形成的曲线上．
∴p=，q=．
∴p+q=．
∵p+q=﹣b﹣2，
∴﹣b﹣2=k （﹣1），
∴k=b2+2b+2=（b+1）2+1＞0，
∵m＜n＜0，p=，q=．
∴p＞q．
22．【答案】解：∵xy=60，
∴y=，
∴y是x的反比例函数．
23．【答案】解：依题意设，
把I=10，R=10代入得：，
解得U=100，
所以．
100÷5=20．
I（安） 5 10
R（欧） 20 10
24．【答案】解：（1）过点B作BD⊥x轴于D，∵点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3，∴y=4，∴BD=4，OD=3，∴OB==5；（2）过点A作AC⊥x轴于C，∴∠ACO=∠BDO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠CAO=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，∴△ACO∽△ODB，∴=2，∴AC=6，OC=8，∴A（﹣6，8），设过A 的反比例函数的解析式为：y=，∴k=﹣48，∴过点A的双曲线的解析式y=﹣．
25．【答案】解：（1）∵E是矩形OABC对角线的交点，
∴OE=EB，
∵点B的坐标为（6，4），
∴E点的坐标是（3，2），
把x=3，y=2代入y=得k=6；
（2）设点D的坐标为（x，y），则S△OCD=OC×OD，
即S△OCD=xy=k，
由（1）知k=6，
∴S△OCD=k=3．