沪科版数学七年级下册专题专练 微专题3 幂的运算及整式乘除运算(含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册专题专练 微专题3 幂的运算及整式乘除运算(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-23 11:31:53 | ||
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文档简介
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沪科版数学七年级下册专题专练
微专题3 幂的运算及整式乘除运算
一、选择题
1. 计算a2·a3，结果正确的是( )
A.a5 B. a6 C.a8 D. a9
2. 下列运算正确的是( )
A.(a2)3＝a5 B.a4·a2＝a8 C.a6÷a3＝a2 D.(ab)3＝a3b3
3. 下列计算结果为正数的是( )
A.(－)－2 B.－(－)0 C.(－)3 D.－||
4. 下列计算结果等于a4的是( )
A.a＋3a B.a5－a C.(a2)2 D.a8÷a2
5. 若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n的值是( )
A.－1 B.－2 C.0 D.
6. 已知5x＝3，5y＝2，则52n－3y的值是( )
A. B.1 C. D.
7. 已知x＋y＝5，xy＝6，则(x－4)(y－4)的值是( )
A.－11 B.－3 C.2 D.13
8. 若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )
A.p＝2q B.q＝2p C.p＋2q＝0 D.q＋2p＝0
二、填空题
9. 计算：4x2y·(－x)＝ .
10. 若a＝(－)－2，b＝(－)0，c＝0.75－1，则a，b，c的大小关系是 .
11. 如果81x＝312，那么x＝ .
12. 计算：82022×(－0.125)2021＝ .
13. 某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2＋9ab－6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为 .
14. 据最新消息，我国芯片制造技术在十九大以来取得重大突破，成功研究出了精度为7nm的刻蚀机，那么7nm用科学记数法表示为 米(1mm＝1000000nm).
三、解答题
15. 计算：
(1)(－2)2－()－1＋－()0；
(2)(－2x)2＋(6x3－12x4)÷(3x2)；
(3)(－5x2y3)3·(－xy2)；
(4)(x＋1)(4x－1)－(2x－1)2.
16. 先化简，再求值：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y，其中x＝3，y＝2.
17. (1)已知3×9m×27m＝321，求m的值；
(2)若n为正整数，且x2n＝4，求(3x2n)2－4(－x2)2n的值.
18. 你能求(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1)的值吗 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.
先分别计算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1)＝x2－1；
②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；
…
(1)由此我们可以得到：(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1)＝ ；
(2)请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
①(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1；
②若x3＋x2＋x＋1＝0，求x2022的值.
参 考 答 案
1. A 2. D 3. A 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B
9. －x3y 10. a>c>b 11. 3 12. －8 13. a＋3b－2 14. 7×10－9
15. 解：(1)原式＝4－2－2－1＝－1.
(2)原式＝4x2＋2x－4x2＝2x.
(3)原式＝－125x6y9·(－xy2)＝50x7y11.
(4)原式＝4x2－x＋4x－1－(4x2－2x－2x＋1)＝7x－2.
16. 解：原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷x2y＝(2x3y2－2x2y)÷x2y＝2xy－2.当x＝3，y＝2时，原式＝2×3×2－2＝10.
17. 解：(1)因为3×9m×27m＝3×32m×33m＝31＋5m＝321，所以1＋5m＝21，所以m＝4.
(2)原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2. 当x2n＝4时，原式＝9×43－4×42＝512.
18. 解：(1)x100－1
(2)①原式＝[(－2)51－1]÷[(－2)－1]＝.
②因为x3＋x2＋x＋1＝0，所以(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝0，即x4－1＝0，所以x＝1或x＝－1. 因为当x＝1时，x3＋x2＋x＋1＝4≠0，故x＝1不合题意，舍去，即x＝－1.故x2022＝(－1)2022＝1.
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微专题3 幂的运算及整式乘除运算
一、选择题
1. 计算a2·a3，结果正确的是( )
A.a5 B. a6 C.a8 D. a9
2. 下列运算正确的是( )
A.(a2)3＝a5 B.a4·a2＝a8 C.a6÷a3＝a2 D.(ab)3＝a3b3
3. 下列计算结果为正数的是( )
A.(－)－2 B.－(－)0 C.(－)3 D.－||
4. 下列计算结果等于a4的是( )
A.a＋3a B.a5－a C.(a2)2 D.a8÷a2
5. 若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n的值是( )
A.－1 B.－2 C.0 D.
6. 已知5x＝3，5y＝2，则52n－3y的值是( )
A. B.1 C. D.
7. 已知x＋y＝5，xy＝6，则(x－4)(y－4)的值是( )
A.－11 B.－3 C.2 D.13
8. 若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )
A.p＝2q B.q＝2p C.p＋2q＝0 D.q＋2p＝0
二、填空题
9. 计算：4x2y·(－x)＝ .
10. 若a＝(－)－2，b＝(－)0，c＝0.75－1，则a，b，c的大小关系是 .
11. 如果81x＝312，那么x＝ .
12. 计算：82022×(－0.125)2021＝ .
13. 某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2＋9ab－6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为 .
14. 据最新消息，我国芯片制造技术在十九大以来取得重大突破，成功研究出了精度为7nm的刻蚀机，那么7nm用科学记数法表示为 米(1mm＝1000000nm).
三、解答题
15. 计算：
(1)(－2)2－()－1＋－()0；
(2)(－2x)2＋(6x3－12x4)÷(3x2)；
(3)(－5x2y3)3·(－xy2)；
(4)(x＋1)(4x－1)－(2x－1)2.
16. 先化简，再求值：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y，其中x＝3，y＝2.
17. (1)已知3×9m×27m＝321，求m的值；
(2)若n为正整数，且x2n＝4，求(3x2n)2－4(－x2)2n的值.
18. 你能求(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1)的值吗 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.
先分别计算下列各式的值：
①(x－1)(x＋1)＝x2－1；
②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；
…
(1)由此我们可以得到：(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1)＝ ；
(2)请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
①(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1；
②若x3＋x2＋x＋1＝0，求x2022的值.
参 考 答 案
1. A 2. D 3. A 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B
9. －x3y 10. a>c>b 11. 3 12. －8 13. a＋3b－2 14. 7×10－9
15. 解：(1)原式＝4－2－2－1＝－1.
(2)原式＝4x2＋2x－4x2＝2x.
(3)原式＝－125x6y9·(－xy2)＝50x7y11.
(4)原式＝4x2－x＋4x－1－(4x2－2x－2x＋1)＝7x－2.
16. 解：原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷x2y＝(2x3y2－2x2y)÷x2y＝2xy－2.当x＝3，y＝2时，原式＝2×3×2－2＝10.
17. 解：(1)因为3×9m×27m＝3×32m×33m＝31＋5m＝321，所以1＋5m＝21，所以m＝4.
(2)原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2. 当x2n＝4时，原式＝9×43－4×42＝512.
18. 解：(1)x100－1
(2)①原式＝[(－2)51－1]÷[(－2)－1]＝.
②因为x3＋x2＋x＋1＝0，所以(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝0，即x4－1＝0，所以x＝1或x＝－1. 因为当x＝1时，x3＋x2＋x＋1＝4≠0，故x＝1不合题意，舍去，即x＝－1.故x2022＝(－1)2022＝1.
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