10.1.1有限样本空间与随机事件10.1.2事件的关系和运算同步训练-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（Word含答案）

10.1.1 有限样本空间与随机事件vs
10.1.2 事件的关系和运算（同步训练）
1.下列事件中是不可能事件的是(　　)
A．三角形内角和小于180° B．两实数之和为正
C．买体育彩票中奖 D．抛一枚硬币2次都正面朝上
2.(多选)掷一枚质地均匀的骰子，记“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则(　　)
A．A B B．A＝B
C．A∩B表示向上的点数是2 D．A∪B表示向上的点数是1或2或3
3.在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为(　　)
A．3件都是正品　 　 B．至少有1件次品
C．3件都是次品　　 D．至少有1件正品
4.(2021年哈尔滨月考)(多选)某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名学生去参加比赛，则下列各对事件中为互斥事件的是(　　)
A．恰有一名男生和全是男生 B．至少有一名男生和至少有一名女生
C．至少有一名男生和全是男生 D．至少有一名男生和全是女生
5.(2021年泰安月考)学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是(　　)
A．对立事件　 B．不可能事件
C．互斥但不对立事件　 D．不是互斥事件
6.(2021年信阳月考)(多选)下列各组事件中，是互斥事件的是(　　)
A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6
B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分
C．播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒
D．检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%
7.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有(　　)
A．7个　 B．8个　
C．9个　 D．10个
8.打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示(　　)
A．全部击中 B．至少击中1发
C．至少击中2发　 D．以上均不正确
9.(多选)若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是(　　)
A．“甲站排头”与“乙站排头” B．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C．“甲站排头”与“乙站排尾 D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”
10.抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件是________
11.做掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数，则这个试验不同的结果数有________种．
12.从1，2，3，…，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为________________，满足“它是偶数”样本点的个数为________
13.随意安排甲、乙、丙三人在3天节假日中值班，每天1人值班，试写出值班顺序的样本空间．
14.设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．
(1)写出该事件的样本空间Ω；(2)用集合表示事件A、事件B；
(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？
15.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y，用(x，y)表示一个样本点．
(1)请写出所有的样本点；
(2)满足条件“为整数”这一事件包含哪几个样本点？
16.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．
(1)写出这个试验的样本空间；(2)求这个试验的样本点的总数；
(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个样本点？“x<3且y>1”呢？
(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个样本点？“x＝y”呢？
参考答案：
1.A 　2.CD　 3.C　 4.AD　 5.C　 6.ACD　 7.C　
8.B　
解析：A1∪A2∪A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发．故选B．
9.BCD　
解析：对于A，“甲站排头”与“乙站排头”不可能同时发生，是互斥事件，对于B，“甲站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件，对于C，甲站排头”时，乙可以“站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件，对于D，“甲不站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件．故选BCD．
10.答案：向上的点数是偶数　
解析：抛掷一枚均匀的正方体骰子，向上的点数不是奇数就是偶数，故向上的点数为奇数的对立事件向上的点数是偶数．
11.答案：36　
解析：将这个试验的所有结果一一列举出来为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．共有36种．
12.答案：Ω＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}　5　
解析：样本空间为Ω＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，其中满足“它是偶数”样本点有：2，4，6，8，10，共有5个．
13.解：样本空间Ω＝{(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)}．
14.解：(1)Ω＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}．
(2)A＝{S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}，B＝{S7，S8，S9，S10}．
(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种，从S2站发车的车票共计8种，…，从S9站发车的车票1种，合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)．
15.解：(1)先后抛掷两次正四面体的样本点：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个样本点．
(2)用A表示满足条件“为整数”的事件，则A包含的样本点有：(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共8个样本点．
16.解：(1)样本空间Ω＝{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)}．
(2)样本点的总数为16.
(3)“x＋y＝5”包含以下4个样本点：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)；“x<3且y>1”包含以下6个样本点：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)．
(4)“xy＝4”包含以下3个样本点：(1，4)，(2，2)，(4，1)；“x＝y”包含以下4个样本点：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)．