人教A版（2019）必修 第二册6.2.4向量的数量积与几何投影 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
6.2.4 向量的数量积与向量投影
问题1：前面我们学习了与向量有关的什么运算？
复习思考 创设情境
问题2：你能总结研究向量运算的主要路径吗？
向量的加法（减法）运算
向量的数乘运算
复习思考 创设情境
力、位移的合成
力的“伸缩”
速度的“倍速”
对象
定义（规则）
几何意义
性质（运算律）
应用
情境
向量的运算
向量的线性运算
复习思考 创设情境
？
向量的加法（减法）运算
向量的数乘运算
力、位移的合成
力的“伸缩”
速度的“倍速”
向量的加法（减法）运算
向量的数乘运算
复习思考 创设情境
力、位移的合成
力的“伸缩”
速度的“倍速”
对象
定义（规则）
几何意义
性质（运算律）
应用
情境
习总书记在全国教育大会中提出要在学生中弘扬劳动精神，
强调劳动教育的重要性。基于此，我校为鼓励同学们积极参与
劳动，丰富同学们的课间阅读量，在高一年级举行了一次“劳动
之星”的PK评选活动，已知甲同学把重200N的图书从一楼
搬到五楼图书角，乙同学把重300N的图书从一楼搬到三楼图
书角，假设每层楼高都是3m，如果你是裁判员，不考虑平地
贡献量，他们二人谁的贡献最大呢？
创设情境 引入背景
分析背景 抽象对象
从“功”上下功夫
问题3：请完成课中学案【课堂活动1】，填写表格中与“功”有关的物理问题并思考：根据表中的物理背景，结合前面所学的向量知识，你能抽象出哪些与向量有关的数学问题？
分析背景 抽象对象
从“功”上下功夫
夹角，记作
关键：将两个向量平移至共起点
类比抽象 形成概念
规定：零向量与任一向量的数量积为0
问题4：零向量与任一向量的数量积如何定义？
完备定义
多角度思考 深化理解
深化理解 拓展延伸
深化理解 拓展延伸
深化理解 拓展延伸
深化理解 拓展延伸
巩固新知 课堂练习
沉淀反思 课堂小结
（1）回顾并叙述得出数量积定义的研究思路和大致过程，并说说研究方法，在这个过程中自己的贡献和收获是什么？
（2）计算数量积的方法有哪些？通过本节课的学习，你认为都可以解决哪些与向量有关的问题？
（3）类比前面向量运算的研究脉络，接下来我们还需要进一步探究数量积运算的哪些问题吗 ？
四个量可“知三求一”
数量积的运算律及应用
1. (1)已知
(2)已知
；
2. 已知△ABC中是边长为2的等边三角形，求
1.教材20页练习1、3；
2.参考刚刚小结中的问题（2），依据数量积公式能够实现“知三求一”的问题，各学习小组自编6道不同角度的问题并规范解答，明日课堂上各小组互相竞答板演；
3.类比数的运算律，结合向量的几何表示，推导向量数量积的运算律等运算性质，并加以证明。
课后作业
本节内容结束，谢谢大家