3.1.3 函数的奇偶性 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
人教B版教材必修第一册
函数的奇偶性
情境引入
偶函数的定义：
图像1
图像2
数形结合的思想方法
观察这两个函数图像的共同特征，并尝试把奇函数的定义补充完整，同时说出奇函数图像应该具有的特征.
数形结合的思想方法
如果一个函数是
偶函数或是奇函数，则称这个函数具有奇偶性.
结合偶函数和奇函数的定义，请思考：
1.你能说出应用定义判定函数的奇偶性时，应该注意哪些问题吗？
2. “数学上认为，所谓的对称，是在运动变换下不变的一种特性”．你有什么体会？请结合函数的奇偶性，以及图像的特点谈谈你的看法.
典型例题：
奇函数
偶函数
典型例题：
奇函数
偶函数
非奇非偶
非奇非偶
（1）奇函数
（2）偶函数
（3）既不是奇函数也不是偶函数
（4）既是奇函数也是偶函数
奇函数
偶函数
非奇非偶
非奇非偶
分类与整合的思想方法
由此可见，不是所有的函数都具有奇偶性.
像（3）与（4）这样的函数，前者是定义域不符合奇偶性的定义，
后者是对应关系不符合奇偶性的定义.
奇函数
偶函数
非奇非偶
非奇非偶
BCD
AB
课堂小结
同学们再见
14
12
10
8
6
4
2
-8
-6-4
-20
2
4
6
3
2
1
32
-10
2
3
16
14
x)=x2
12-
10
-20
-15
-10
15
-2
X
4
-2
1
-21
9
nx)=x2
yG=4.16
G
4十
G
yG=4.16
2
-10
2
xG=-2.04
xG=2.04
4.5
3.5
fx)=
2.5
G
G
1.5
yc=1.76
yc=1.76
1
0.5
-3
1
xG=-0.57
xc=0.57
-05
-1
-15
y
(-x,g(x)/
(x,g(x))
(-x,f(x)
1
(x,f(x))
1
x
1
(x,f(x))
1
(x,f(x))
(-x,-f(x)
1
X
(-x,-f(x)