人教A版（2019）选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程 课件 (共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教A版（2019）选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程 课件 (共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 17:28:06 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
圆
锥
曲
线
引
课
言
情境引入
情境引入
情境引入
圆锥曲线与方程 引言课
（约公元前262-公元前190）
一、圆锥曲线的产生和发展
一、圆锥曲线的产生和发展
开普勒 (1571-1630)
伽利略 (1564-1642)
洛必达 (1661-1704)
二、圆锥曲线探究实验
旦德林 (1794-1847)
Dandelin双球模型
二、圆锥曲线探究实验
作圆锥的一条母线交圆C1,C2于点P,Q，交椭圆于点M，连接MF1,MF2 .
C1
C2
M
P
Q
F1
F2
二、圆锥曲线探究实验
问题1：图中MP和MF1与上方小球有什么位置关系？
问题3：图中lPQl长度是定值吗？
问题4：在椭圆所在的平面内，还有什 么几何量是不变的吗？
问题2：图中lMPl与lMF1l有何关系？
C1
C2
M
P
Q
F1
F2
相切
相等
是定值
|MF1|+|MF2|
二、圆锥曲线探究实验
折叠含有圆形的纸片，每次使折叠过来的圆弧经过F2,并用笔画出折痕.
折纸实验
问题1：点P与F2的位置关系？
问题2：图3中 |MF2 |与|MP|的关系如何？
问题3：图3中|MF1|+|MF2|=
问题6：如果F2在圆外？
问题4：图3中|MF1|+|MF2|与|F1F2|的大小关系如何？
问题5：折痕上有几个点在该椭圆上？折痕与椭圆的位置关系如何？
如果点M'满足lM'F1l+lM'F2l=lF1F2l,M'的轨迹是什么？
二、圆锥曲线探究实验
折纸实验
关于折痕对称
相等
|F1P|
大于
二、圆锥曲线探究实验
折纸实验
问题5：折痕上有几个点在该椭圆上？折痕与椭圆的位置关系如何？
一个、相切
问题1：点P与F2的位置关系？
问题2：图3中 |MF2 |与|MP|的关系如何？
问题3：图3中|MF1|+|MF2|=
问题6：如果F2在圆外？
问题4：图3中|MF1|+|MF2|与|F1F2|的大小关系如何？
问题5：折痕上有几个点在该椭圆上？折痕与椭圆的位置关系如何？
如果点M'满足lM'F1l+lM'F2l=lF1F2l,M'的轨迹是什么？
二、圆锥曲线探究实验
折纸实验
关于折痕对称
相等
|F1P|
大于
一个、相切
椭圆的定义
我们把平面内与两个定点 F1，F2 的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。
三、圆锥曲线的研究方法
勒内·笛卡尔(1596-1650)
皮埃尔·德·费马 (1601-1665)
代数
几何
方程
性质
由数到形
由形到数
平面直角坐标系
圆的方程
圆的标准方程
圆的一般方程
坐标法
直线与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
直线与圆的方程的简单应用
三、圆锥曲线的研究方法
四、圆锥曲线的应用
四、圆锥曲线的应用
杰尼西亚的耳朵
很久以前，叙拉古国暴君杰尼西亚把一些囚犯关在西西里的一个山洞里. 囚犯们多次密谋越狱，但每次计划都被发现. 起初大家认为有内奸，但始终未发现告密者. 后来他们察觉到山洞形状古怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里了. 于是囚犯们诅咒这个山洞为“杰尼西亚的耳朵”.
四、圆锥曲线的应用
杰尼西亚的耳朵
奥秘何在
原来，囚洞的剖面近似于椭圆，犯人聚居的地方恰好在椭圆的一个焦点附近，狱卒在另一个焦点处偷听. 虽然囚犯们压低嗓门，但他们的声音照样被狱卒听得一清二楚.
四、圆锥曲线的应用
四、圆锥曲线的应用
四、圆锥曲线的应用
圆锥曲线
产生发展
性质特征
坐标法
广泛应用
双球模型
折纸实验
代数
几何
军事
天文
医学
建筑
五、课堂小结
截线定义
轨迹定义
课后探究：
1.能否通过“旦德林球”的方法探究双曲线与抛物线的性质？
2.能否用“折纸”的方法研究双曲线和抛物线的性质？
3.如何得到椭圆的标准方程？
随着解析几何的诞生，历史掀开了新的一页——近代数学的序幕拉开了！
随着圆锥曲线的学习，我们站到了新的高度——同学们,出发！
谢谢聆听
圆
锥
曲
线
引
课
言
情境引入
情境引入
情境引入
圆锥曲线与方程 引言课
（约公元前262-公元前190）
一、圆锥曲线的产生和发展
一、圆锥曲线的产生和发展
开普勒 (1571-1630)
伽利略 (1564-1642)
洛必达 (1661-1704)
二、圆锥曲线探究实验
旦德林 (1794-1847)
Dandelin双球模型
二、圆锥曲线探究实验
作圆锥的一条母线交圆C1,C2于点P,Q，交椭圆于点M，连接MF1,MF2 .
C1
C2
M
P
Q
F1
F2
二、圆锥曲线探究实验
问题1：图中MP和MF1与上方小球有什么位置关系？
问题3：图中lPQl长度是定值吗？
问题4：在椭圆所在的平面内，还有什 么几何量是不变的吗？
问题2：图中lMPl与lMF1l有何关系？
C1
C2
M
P
Q
F1
F2
相切
相等
是定值
|MF1|+|MF2|
二、圆锥曲线探究实验
折叠含有圆形的纸片，每次使折叠过来的圆弧经过F2,并用笔画出折痕.
折纸实验
问题1：点P与F2的位置关系？
问题2：图3中 |MF2 |与|MP|的关系如何？
问题3：图3中|MF1|+|MF2|=
问题6：如果F2在圆外？
问题4：图3中|MF1|+|MF2|与|F1F2|的大小关系如何？
问题5：折痕上有几个点在该椭圆上？折痕与椭圆的位置关系如何？
如果点M'满足lM'F1l+lM'F2l=lF1F2l,M'的轨迹是什么？
二、圆锥曲线探究实验
折纸实验
关于折痕对称
相等
|F1P|
大于
二、圆锥曲线探究实验
折纸实验
问题5：折痕上有几个点在该椭圆上？折痕与椭圆的位置关系如何？
一个、相切
问题1：点P与F2的位置关系？
问题2：图3中 |MF2 |与|MP|的关系如何？
问题3：图3中|MF1|+|MF2|=
问题6：如果F2在圆外？
问题4：图3中|MF1|+|MF2|与|F1F2|的大小关系如何？
问题5：折痕上有几个点在该椭圆上？折痕与椭圆的位置关系如何？
如果点M'满足lM'F1l+lM'F2l=lF1F2l,M'的轨迹是什么？
二、圆锥曲线探究实验
折纸实验
关于折痕对称
相等
|F1P|
大于
一个、相切
椭圆的定义
我们把平面内与两个定点 F1，F2 的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。
三、圆锥曲线的研究方法
勒内·笛卡尔(1596-1650)
皮埃尔·德·费马 (1601-1665)
代数
几何
方程
性质
由数到形
由形到数
平面直角坐标系
圆的方程
圆的标准方程
圆的一般方程
坐标法
直线与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
直线与圆的方程的简单应用
三、圆锥曲线的研究方法
四、圆锥曲线的应用
四、圆锥曲线的应用
杰尼西亚的耳朵
很久以前，叙拉古国暴君杰尼西亚把一些囚犯关在西西里的一个山洞里. 囚犯们多次密谋越狱，但每次计划都被发现. 起初大家认为有内奸，但始终未发现告密者. 后来他们察觉到山洞形状古怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里了. 于是囚犯们诅咒这个山洞为“杰尼西亚的耳朵”.
四、圆锥曲线的应用
杰尼西亚的耳朵
奥秘何在
原来，囚洞的剖面近似于椭圆，犯人聚居的地方恰好在椭圆的一个焦点附近，狱卒在另一个焦点处偷听. 虽然囚犯们压低嗓门，但他们的声音照样被狱卒听得一清二楚.
四、圆锥曲线的应用
四、圆锥曲线的应用
四、圆锥曲线的应用
圆锥曲线
产生发展
性质特征
坐标法
广泛应用
双球模型
折纸实验
代数
几何
军事
天文
医学
建筑
五、课堂小结
截线定义
轨迹定义
课后探究：
1.能否通过“旦德林球”的方法探究双曲线与抛物线的性质？
2.能否用“折纸”的方法研究双曲线和抛物线的性质？
3.如何得到椭圆的标准方程？
随着解析几何的诞生，历史掀开了新的一页——近代数学的序幕拉开了！
随着圆锥曲线的学习，我们站到了新的高度——同学们,出发！
谢谢聆听