教科版（2019）必修第一册2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
　　v-t 图像是一条倾斜的直线。
v-t 图像的特点
v
v4
t
O
Δt’
Δv’
　　从速度 v1 变化到速度 v2 这个阶段加速度：
a1＝
　　从速度 v3 变化到速度 v4 这个阶段加速度：
a2＝
　　从图像中可以看出 a1＝a2
思考：上节课中v-t是一条倾斜的直线，表示小车在做什么运动？
1
Δt
Δv
　　v-t图的斜率就是加速度
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
v
t
1
2
图像1、3速度随时间在均匀增加，说明物体做——————————。
图像2、4速度随时间在均匀减少，说明物体做——————————。
匀加速直线运动
匀变速直线运动
匀减速直线运动
2、分类：
3
4
例2　甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度－时间图像如图4所示.由此可知
A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1
B.在t＝4 s时，两者的瞬时速度大小相等
C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1
D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比为2∶1
√
图4
v
t
3
v
t
4
图像3和4速度随时间先减小后反方向增加，但加速度不变。物体都做的是
匀变速直线运动
？思考：图3和图4 是匀变速直线运动吗？
？思考与讨论——课本P39
如图是一个物体运动的v-t图像。它的速度怎样变化？在相等的时间内，速度的变化量总是相等的吗 物体在做匀变速运动吗？
加速度减小的加速运动
加速度增大的加速运动
导学探究
四个做直线运动物体的v－t图像如图1所示.
(1)物体分别做什么运动？
答案　甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动
图1
(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？
答案　乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快.
二、速度与时间的关系
0
t
v
0
x
y
类比写出匀变速直线运动的v-t图函数表达式
匀变速直线运动速度-时间的关系式
二、速度与时间的关系
②你还有别的办法找到匀变速直线运动速度-时间关系式吗
二、速度与时间的关系
1.速度-时间关系式：
3.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在初始时刻的速度加上在整个过程中速度的变化量 .
4.注意：1.此公式只适用于匀变速直线运动
知三求一
2.v＝v0＋at的特殊形式
（1）当v0= 0时，v = at物体做初速度为零的匀加速直线运动。
（2）当a = 0时，v = v0 物体做匀速直线运动。
[例题]一辆汽以以的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/。
（1）汽车在10s末的速度是多少？
汽车从刹车到停下来用了多长时间？
刹车，减速
加速
（1）汽车做匀加速直线运动。
初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2 ，时间 t＝10 s根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有
v＝v0＋at ＝10 m/s＋0.6 m/s2 ×10 s＝16 m/s
解:以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（如图 ）
与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝16 m/s，末速度 v＝0，加速度 a＝－6 m/s 2 。
根据 v＝v0 ＋at 得：
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
解题步骤：
1.认真审题，分析已知量和待求量；
2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号。
3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。
4.对计算结果和结论进行验算。
二、速度与时间的关系
1.速度-时间关系式：
3.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在初始时刻的速度加上在整个过程中速度的变化量 .
4.注意：①此公式只适用于匀变速直线运动
②矢量性：加速度和初速度矢量。
有正负：与规定正方向相同时取正，与规定正方向相反则取负。
知三求一
③注意刹车等实际问题要先计算刹停的时间
例3　(1)一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度，求6 s末物体的速度大小；
(2)若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度大小.
解析　以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s，
当a与v0同向时，a＝2.5 m/s2，
由v6＝v0＋at6得v6＝25 m/s.
当a与v0反向时，a＝－2.5 m/s2.
由v1＝v0＋at，得v1＝7.5 m/s.
由v6＝v0＋at6，得v6＝－5 m/s.
负号表示速度方向与初速度方向相反.
针对训练　一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东.经多长时间，物体的速度大小变为2 m/s
答案　5 s或7 s
例4　火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：
(1)火车的加速度；
答案　0.5 m/s2，方向与火车运动方向相反
解析　以火车运动的方向为正方向，
v0＝54 km/h＝15 m/s，v1＝43.2 km/h＝12 m/s.
由加速度定义式可知：
负号表示方向与火车运动方向相反；
(2)15 s末的速度大小；
解析　火车从开始减速到停止所用的时间
火车在15 s末的速度大小为：
v1＝v0＋at1＝[15＋(－0.5)×15] m/s＝7.5 m/s；
(3)45 s末的速度大小.
解析　由(2)分析可知，火车从开始减速到停止所用的时间为30 s，所以火车在45 s末的速度为零.
练习与应用
1．以 72 km/h 的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是 0.1 m/s2 ，列车减速行驶 2min 后的速度是多少？
答：沿列车运动的方向建立坐标轴，初速度 v0＝72 km/h＝20 m/s，加速度a＝-0.1m/s2，时间 t＝2 min＝120 s 。根据 v＝v0＋at ，得：v＝20 m/s – 0.1 m/s2×120 s＝8 m/s
速度方向与列车前进方向相同。
答：悬停关闭发动机后，探测器做初速度为 0 的匀加速直线运动，加速度
a＝1.6 m/s2 ，运动时间 t＝2.25s 。根据匀变速直线运动的速度与时间关系式，得：v＝v0＋at＝0＋1.6 m/s2×2.25 s＝3.6 m/s ，方向向下。
2．2015 年 12 月 14 日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功。当它靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机，以 1.6 m/s2 的加速度下落，经过 2.25 s 到达月面，此时探测器的速度是多少？
答：（1）4 s 末的速度最大为 2 m/s，7 s 末最小为 1 m/s
（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同。
（3）4 s 末加速度最小为 0 ，7 s 末加速度最大为 1m/s2
（4）1 s 末加速度为正值，7 s 末的加速度为负值，加速度方向相反
3．一个物体沿着直线运动，其 v-t 图像如图所示。
（1）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？
（2）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的速度方向是否相同？
（3）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？
（4）它在 1 s 末和 7 s 末的加速度方向是否相同？