鲁科版（2019）必修 第二册2.1 运动的合成与分解 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
5.2 运动的合成与分解
一、运动的合成与分解
运动1：一个蜡块，放在玻璃管底，玻璃管水平匀速向右移动，蜡块的运动是什么样的？
运动2：一个蜡块，放在装满水的玻璃管底，蜡块的运动又是怎么样的？
运动3：一个蜡块，放在装满水的玻璃管底，同时玻璃管水平匀速向右移动蜡块的运动又是什么样的？
这三个运动是否存在某种关系？
这三个运动是否存在某种关系？
运动3是运动1和运动2的叠加。
如何分解？
——按照实际的运动效果来分
注意：运动（速度）的分解仍然满足平行四边形定则和三角形法则。
一个复杂的运动
两个简单的运动
二、小船渡河问题
题型特点 解题思路
①船从河岸到河对岸； ②存在水流的运动和船相对静水的运动； ③一般提问与“如何渡河时间最短”以及“如何渡河位移最短”有关。 1、以船为研究对象，画出船的运动分析图（类似于受力分析图），一般为水流的运动（确定）和船相对静水的运动（待定）两个分运动；
2、如果求“如何渡船时间最短”，则船头方向应垂直于河岸；
3、如果求“如何渡河位移最短”，则考虑两种情况：
①如果，能使船垂直过河，那么此时位移最短，根据合速度（方向垂直与河岸）确定船头方向；
②如果，合速度方向无法垂直于河岸，在这种情况下，当船头方向与合速度方向垂直时，渡河位移最短。
4、确定船相对静水的运动方向后，根据题目要求求得待求量。
【例1】一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.
（1）若船在静水中的速度为v2＝5m/s，欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）若船在静水中的速度为v2＝5m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（3）若船在静水中的速度为v2＝1.5m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
答案：（1）船头垂直于河岸；36s；
（2）船头与上游河岸成60°角；；180m
（3）船头与上游河岸成53°角；150 s；300m
【例2】河宽60m，水流速度各处相同且恒定不变，均为6m/s，小船在静水中的速度为3m/s，则：
（1）此船渡河的最短时间是多少？
（2）调整航向，可使此船渡河的航程最短，最短航程是多少？
答案：（1）20s （2）120m
【例3】如图所示，河的宽度为L，河水流速为，甲、乙两船均以相同的静水中速度同时渡河。出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是（ ）
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点左侧靠岸
C．甲、乙两船同时到达对岸
D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
AC
三、“绳+物”问题
题型特点 解题策略
①物体由绳连接； ②物体的运动一般由绳控制； ③问题一般与物体的速度有关。 1、对物体运动进行分析，准确判断出物体的合运动（即实际运动）；
2、根据运动效果合理寻找物体的分运动，一般情况下，我们这么分解运动：
①沿绳的方向——运动效果为绳的伸长或收缩
②垂直于绳的方向——运动效果为以一个点的旋转
3、画出合运动的正交分解图，并标出合运动、分运动的速度大小；
4、根据题目要求进行求解。
注：如果遇到多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上的速度大小相等。
注：此类运动还经常用到微元法求解。
【例1】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是__________，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是__________（填：匀速、加速、减速）。
减速
【例2】如图所示，悬线一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边缘。现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
A
【例3】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为__________。
四、“杆+物”问题
题型特点 解题策略
①物体由杆连接； ②物体的运动一般由杆控制； ③问题一般与物体的速度有关。 1、对物体运动进行分析，准确判断出物体的合运动（即实际运动）；
2、根据运动效果合理寻找物体的分运动，一般情况下，我们这么分解运动：
①沿杆方向的运动
②垂直于杆方向的旋转运动
3、画出合运动的正交分解图，并标出合运动、分运动的速度大小；
4、根据题目要求进行求解。
注：如果遇到多个用杆连接的物体系统，要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度大小相等。
注：此类运动还经常用到微元法求解。
【例1】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触电P的沿杆移动的速度如何？
【例2】一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点），将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成角，B球的速度大小为v2，则（　　）
C
【例3】如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2．则v1、v2的关系是( )
A．v1＝v2
B．v1＝v2cosθ
C．v1＝v2tanθ
D．v1＝v2sinθ
C
《练习册》P4
13、(多选)如图L5-2-9甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图乙所示，同时人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系，则下列说法中正确的是( )
A. 猴子的运动轨迹为直线
B. 猴子在前2 s内做匀变速曲线运动
C. t=0时猴子的速度大小为8 m/s
D. t=2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2
《练习册》P4
15、如图L5-2-11所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 ( )
A.t甲B.t甲=t乙
C.t甲>t乙
D.无法确定
《练习册》P4
16、有一小船欲从A处渡河，如图L5-2-12所示，已知河宽为400m，其下游300m处是暗礁浅滩的危险水域，水流速度恒为5m/s，欲使小船能安全到达对岸，则船相对静水的最小速度应是多少？此时船头的指向与河岸的夹角又是多大？(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)