6.4生活中的圆周运动同步练习-试卷(word版含答案)

6.4生活中的圆周运动同步练习
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行驶在直轨上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样，假设有一超高速列车在水平面内行驶，以 的速度转弯，转弯半径为 ，则质量为 的乘客，在转弯过程中所受到的火车给他的作用力为（ 取 ）（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，光滑木板长1 m，木板上距离左端处放有一物块，木板可以绕左端垂直纸面的轴转动，开始时木板水平静止．现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动时，物块下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度g＝10m/s2，则木板转动的角速度为(　　 )
A． B． C． D．
3. 荡秋千是儿童喜爱的运动，如图所示，当秋千荡到最高点时关于小孩的加速度说法正确的是（　　）
A．由于在最高点，小孩的速度为0，所以加速度等于0
B．由于在最高点，小孩的速度为0，所以向心加速度等于0
C．小孩实际的加速度方向可能是3方向
D．小孩实际的加速度方向一定是4方向
4. 如图，在验证向心力公式的实验中，质量为m的钢球①放在A盘的边缘，质量为4m的钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2:1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a轮、b轮半径之比为1:2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为（ ）
A．2:1 B．4:1 C．1:4 D．8:1
5. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，质量都为 m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．此时细线张力为 B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D．此时烧断细线，A和B都将做离心运动
6. 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与转台间的动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下列说法正确的是（　　）
A．C物体的向心加速度最大
B．B物体的静摩擦力最小
C．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当圆台转速增加时，B比A先滑动
7. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：3，转动半径之比为1：4，角速度之比为2：1，则它们的向心力之比为（　　）
A．2：3 B．1：3 C．4：9 D．1：6
8. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.3倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）
A．当ω>2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动
B．当ω>rad/s时，绳子一定有弹力
C．ω在rad/s<ω<2rad/s时范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．ω在0<ω<2rad/s范围内增大时，A所受摩擦力一直变大
二、填空题（本大题共2道小题）
9. 离心运动
（1）定义：做圆周运动的物体沿____飞出或做____圆心的运动。
（2）原因：向心力突然____或合力______________。
（3）离心运动的应用和防止
a.应用：离心干燥器；洗衣机的______；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。
b.防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过_______。
10. 滑板运动是很多青少年喜爱的运动项目。如图所示，这是某同学在圆弧形场地进行滑板运动的示意图，若圆弧场地半径为，该同学质量为，他滑到场地最低点时的速度大小为，此时他所受的向心力大小为___________，滑板对他的支持力____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）他的重力。
三、解答题（本大题共3道小题）
11. 如图所示为汽车在水平路面做半径为 的大转弯的后视图，悬吊的车顶的灯左偏了 角，则：（重力加速度为 ）
（1）车正向左转弯还是向右转弯
（2）车速是多少
（3）若（）中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因素 是多少 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
12. 如图甲所示，小球（视为质点）穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，圆环对小球的弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F—v2图象如图乙所示．取重力加速度大小g=10 m/s2，不计空气阻力．求：
（1）小球的质量和圆环的半径；
（2）小球在最高点受到向上的弹力大小为15N时的速度大小．（结果可保留根式）
13. 下列关于元电荷的说法正确的是（　　）
A．元电荷是除正、负电荷外的第三种电荷
B．元电荷就是质子
C．元电荷就是电子
D．自然界所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍
答案
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 【答案】 C
【解析】乘客所需的向心力：，而乘客的重力为 ，故火车对乘客的作用力大小为 ，C正确。
2. 【答案】B
【详解】
设从开始到物块砸在木板的末端，木板转过的角度为α，则有，，所以物块下落的高度，由，得物块下落时间为,所以木板转动的角速度，选项B正确．
3. 【答案】B
【详解】
由于在最高点，小孩的速度为0，根据可知向心加速度等于0；到最高点时受重力和拉力，合力不为零，方向沿圆弧的切线方向，则切向加速度不为零，方向沿着圆弧的切线方向，即加速度不为零，沿图中的2方向，选项ACD错误，B正确。
故选B。
4. 【答案】A
【详解】
皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以 ，a轮、b轮半径之比为1∶2，所以，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则，根据向心加速度 ， 由向心力公式 ，得.故A正确．
5. 【答案】BD
【详解】
ABC．两物块A和B随着圆盘转动，角速度相同，根据
可知B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的最大静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律，对A有
对B有
联立解得
故B正确，AC错误；
D．若此时剪断绳子，B的摩擦力不足以提供所需的向心力，B将会做离心运动，此时A所需要的向心力将角速度代入可求得
由此可知A的摩擦力也不足以提供所需的向心力，A也将会做离心运动，故D正确。
故选BD。
6. 【答案】ABC
【详解】
A．由于A、B、C三个物体共轴转动，角速度ω相等，根据题意，rC=2rA=2rB=2R，由a=ω2r知，C物体的向心加速度最大，故A正确。
B．三个物体都做匀速圆周运动，由合力提供向心力。对其中任意一个物体受力分析，如图
由于支持力与重力平衡，则由静摩擦力提供向心力，有
f=mω2r
由向心力公式
F向=mω2r
得三物体所受的静摩擦力分别为：
FA=（2m）ω2R=2mω2R
FB=mω2R=mω2R
FC=mω2（2R）=2mω2R
可知，B需要的向心力最小，故B受到的摩擦力最小。故B正确。
CD．当ω变大时，物体所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动。此时有
解得
可知转动半径越大，临界角速度越小，越容易滑动，与质量无关，因此C先滑动，A和B同时滑动。故C正确，D错误。
故选ABC。
7. 【答案】B
【详解】
根据可知，它们的向心力之比为
故选B。
8. 【答案】ABD
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
kmg-T=mLω2
对B有
T+kmg=m×2Lω2
解得
当ω>2rad/s时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，有
kmg=m×2Lω2
解得
可知ω>rad/s时，绳子具有弹力，故B正确；
C．角速度0<ωD．当ω在0<ω<2rad/s范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以
f-T=mLω2
当ω增大时，静摩擦力也增大，故D正确。
故选ABD。
二、填空题（本大题共2道小题）
9. 【答案】 切线 逐渐远离 消失 不足以提供所需的向心力 脱水筒 规定的速度
【详解】
略
10. 【答案】 大于
【详解】
他所受的向心力大小
根据牛顿第二定律得
可得
三、解答题（本大题共3道小题）
11. 【答案】 （1） 向右转弯
【解析】对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯。
（2）
【解析】设灯的质量为 ，对灯受力分析知 ，得 。
（3）
【解析】设汽车的质量为 ，汽车刚好不打滑，有 得 。
12. 【答案】（1）0. 8m．（2）m/s．
【详解】
（1）由图可知，当速度为零时，小球所受的弹力等于小球的重力，因此可得小球的质量为
当时，小球恰好不受弹力，故其重力提供向心力，因此可得
解得
（2）小球在最高点受到向上的弹力大小为15N时，小球所受合力为5N，方向指向圆心，可得
解得
13. 【答案】D
【详解】
ABC．元电荷是基本的电量单位，即不是质子，也不是电子，也不是除正、负电荷外的第三种电荷，ABC错误。
D．自然界所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍，D正确。
故选D。
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