5.2运动的合成与分解同步练习-试卷(word版含答案)

5.2运动的合成与分解同步练习
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 一小船渡过一条宽120m、水流速度为8m/s的河流，已知船在静水中的速度为6m/s，下列分析正确的是（　　）
A．小船以最短位移渡河时，时间为20s
B．小船渡河的位移大于等于160m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为120m
D．小船以最短时间渡河时，它的位移大小为160m
2. 有关运动合成，下述正确的是（ ）
A．一个匀速直线运动和一个初速为零的匀加速直线运动的合运动，轨迹一定是抛物线
B．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
D．两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
3. 如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽，某时刻队伍整齐的排头刚到达，在A点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达边处某点，且不影响跑操队伍，已知学生跑操的速度，B、C之间的距离为，则以下说法正确的是（　　）
A．体育老师的速度可能为
B．体育老师速度方向与平行
C．体育老师可能在到达边
D．若体育老师要跑到边中点D处，其速度大小为
4. 河水速度与河岸平行，大小v保持不变，小船相对静水的速度为v0。一小船从A点出发，船头与河岸的夹角始终保持不变，如图所示，B为A的正对岸，河宽为d，则（　　）
A．小船不可能到达B点 B．小船渡河时间一定等于
C．小船一定做匀速直线运动 D．小船到达对岸的速度一定等于v0
5. 质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当物体上升h高度时，汽车的速度为v，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（　　）
A．此时物体的速度大小为
B．此时物体的速度大小为
C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力
D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力
6. 如图所示，一条小船过河，河宽d＝120m，河水流速v1＝3m/s，船在静水中速度v2＝4m/s，关于小船的运动，以下说法正确的是（　　）
A．小船合运动的速度大小一定是5m/s
B．小船渡河的最短时间为25s
C．小船若以最短时间渡河，则其实际运动轨迹与河岸垂直
D．小船实际运动的最短位移是120m
7. 如图所示，一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）．将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成角时，A球沿槽下滑的速度为vA，则此时B球的速度（ ）
A．vAtan B．vAcot C．vAcos D．vAsin
8. 如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成θ角，且恰好对准对岸边C点．若两船同时开始渡河，经过一段时间t，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点．若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是（　　）
A．两船在静水中的划行速率不同 B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小
C．两船同时到达D点 D．河水流速为
二、解答题（本大题共3道小题）
9. 如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿平直跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OC＝D．若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则箭射到固定目标的最短时间为_____________.运动员放箭处离目标的直线距离为___________,
10. 1一条河宽400 m，水流的速度为2.5 m/s，船相对静水的速度5 m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是_______s；此时船沿河岸方向漂移_______m．
11. 一条河宽200m，小船在静水中的航速为4m/s，河水流速为2m/s。
（1）若小船船头始终垂直河岸，则小船渡河时间为______s；
（2）若要小船直接到达河的正对岸，则船头朝向与河岸的夹角应为______度。
答案
一、单选题（本大题共8道小题）
1. 【答案】B
【解析】
【详解】
AD．当船头始终垂直河岸过河时，时间最短为
渡河的位移为
故AD错误；
BC．因为船速小于水速，所以不可能垂直到达河对岸，若以最短位移过河，小船实际速度方向如图所示
小船最短过河位移为
故B正确，C错误。
故选B。
2. 【答案】C
【详解】
一个匀速直线运动和一个初速为零的匀加速直线运动的夹角为不是直角，则轨迹不是抛物线，A错误；平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，在竖直方向上为自由落体运动，两个分运动为直线运动，但合运动为曲线运动，B错误；两个匀速直线运动，合力为零，故合运动一定为直线运动，C正确；两个匀加速直线运动的合运动不一定是匀加速直线运动，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，D错误．
3. 【答案】C
【解析】
【详解】
AB．体育老师匀速运动从A到BC边某处，且不影响跑操队伍，则其一方面沿着队伍行进方向的速度不能小于2m/s，另一方面还要有一个垂直于跑操队伍前进方向的速度，其实际速度（）一定大于2m/s，与AB有一定夹角，故A、B都错误；
C．若体育老师在到达边，则其垂直于跑操队伍前进方向的速度
带入数据可得=6m/s，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，其合速度即可，作为体育老师，是可以实现的，故C正确；
D．若体育老师要跑到边中点D处，则运动时间
则其垂直于跑操队伍前进方向的速度，体育老师平行于跑操队伍运动方向的速度，则合速度，故D错误。
故选C。
4. 【答案】C
【解析】
【详解】
A．如果，小船可能到达B点，A错误；
B．小船沿AB方向的速度肯定小于，所以小船渡河时间一定不等于，B错误；
C．匀速直线运动和匀速直线运动的合成，还是匀速直线运动，C正确；
D．小船到达对岸的速度不等于，而是船速和水速的合速度，D错误。
故选C。
5. 【答案】C
【解析】
【详解】
AB.小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有
AB错误；
CD.若汽车做匀速运动，即汽车速度保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由
可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C正确，D错误；
故选C。
6. 【答案】D
【详解】
A.小船过河时合运动的速度大小范围是
只有当船头始终垂直于河岸时小船合运动的速度大小才为5m/s，故A错误；
B.小船渡河的最短时间为
故B错误；
C.小船若以最短时间渡河，其实际运动轨迹与河岸的夹角为
故C错误；
D.由于v2＞v1，所以小船可以以垂直于河岸的路径过河，此时位移最短，为120m，故D正确。
故选D。
7. 【答案】B
【详解】
根据题意，将A球速度分解成沿着杆和垂直于杆方向的两个分速度，同时将B球速度也分解成沿着杆和垂直于杆两方向．
则有，A球：v∥=vAcos
而B球，v∥=vB=vBsin
由于同一杆，则有vAcos=vBsin
所以vB=vA=vAcot，故B正确，A、C、D错误；
故选B
8. 【答案】C
【详解】
A．由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度相等，由
可知两船在静水中的划行速率相等，故 A错误；
B．乙船沿BD到达D点，可见河水流速方向沿AB方向，可见甲船不可能到达到正对岸，甲船渡河的路程较大，故B错误；
C．由于甲船沿AB方向的位移大小
可见两船同时到达D点，故C正确；
D．根据速度的合成与分解
联立可得
故D错误。
故选C。
二、解答题（本大题共3道小题）
9. 【答案】
【详解】
试题分析：当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间． 最短时间为，则箭在沿马运行方向上的位移为，所以放箭处距离目标的距离为．
10. 【答案】 80 200
【详解】
试题分析：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，有：．根据运动的合成，可知此时船沿河岸方向漂移的距离为：x=2．5×80m=200m．
11. 【答案】 50 60
【解析】
【详解】
（1）[1]当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，此时的渡河时间为
（2）[2]当合速度的方向与河岸垂直，小船直接到达正对岸，根据平行四边形定则知
解得
即船头朝向与河岸的夹角为60度。
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