北师大版数学七年级下册 第五章生活中的轴对称过关训练 习题课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第五章生活中的轴对称过关训练
一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)
1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是( )
B
2.如图S5－1是小亮在某时从镜子里看到镜子对面
电子钟的像，则这个时刻是( )
A. 10∶21 B. 10∶51 C. 21∶10 D. 12∶01
B
3.下列四个图形中，是轴对称图形的是( )
C
4.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )
D
5.观察下列作图痕迹，所作线段CD为△ABC的角平分线的是( )
C
6.如图S5－2，已知直线MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 N，AM＝5 cm，△MAB 的周长为 16 cm，那么 AN等于( )
A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm
A
7. 下列说法正确的是( )
A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B. 顶角相等的两个等腰三角形全等
C. 等腰三角形的一边长不可以是另一边长的2倍
D. 等腰三角形的两个底角相等
D
8.如图S5－3，将一正方形纸片沿图①，②的虚线对折，得到图③，然后沿图③中虚线的剪去一个角，展开得平面图形④，则图③的虚线是( )
D
9.剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图S5－4①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图S5－4③中的虚线裁剪，最后将图S5－4④中的纸片打开铺平，所得图案应该是( )
A
10.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是一种剪纸的方法.如图S5－5，先将纸折叠，然后剪出图形，再展开，即可得到图案.下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是( )
C
11.如图S5－6，在△ABC 中，AD 是 BC 的垂直平分线，若 BC＝8，AD＝6，则图中阴影部分的面积是( )
A. 48 B. 24 C. 12 D. 6
C
12.如图S5－7，在矩形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AE＝EG＝GB；F，H为CD边上两点，且DF＝FH＝HC.沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上.叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为( )
B
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
13.一个正五边形的对称轴共有　 　条.
14.如图S5－8，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′
关于直线l对称，则∠B＝　 　.
5
90°
15.如图S5－9，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BD平分∠ABC.若CD＝2，则△ABD的面积为　 　.
8
16.如图S5－10，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂灰，再将图中其余小正方形任意一个涂灰，使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形，那么涂法共有　 　种.
5
17.如图S5－11，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折后得到△FMN. 若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝　 　.
95°
18.如图S5－12，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2＝15，则△PMN的周长为　 　.
15
三、解答题(一)(本大题2小题，每小题8分，共16分)
19.如图S5－13，在方格纸中画出 △ABC 关于直线 MN 对称的 △A1B1C1.
解： 如答图S5－1，△A1B1C1即为所求.
20. 在如图S5－14，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝8，∠BAC＝100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，AD＝4，点E是AB的中点，连接DE.
(1)求∠B的度数；
(2)求△BDE的面积.
解：(1)因为AB＝AC，∠BAC＝100°，
所以∠B＝∠C＝ (180°－∠BAC)＝40°.
(2)因为AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，
所以AD⊥BC，BD＝ BC＝4.
所以S△ABD＝ BD·AD＝ ×4×4＝8.
因为点E是AB的中点，所以S△BDE＝ S△ABD＝4.
四、解答题(二)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
21.如图S5－15，在 10×10 的方格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).
(1)请你画出三个图形关于直线MN 的对称图形；
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体
图形，请写出这个整体图形对称轴的条数.
解：(1) 所画图形如答图S5－2所示.
(2) 这个整体图形共有4 条对称轴.
22.如图S5－16，已知牧马营地在 P 处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线.
解：如答图S5－3，作点P
关于河岸的对称点C，作
点P关于草地的对称点 D，
连接 CD，分别与河岸、
草地相交于点 A，B，则最短的放牧路线为 P→A→B→P.
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)
23.如图S5－17，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形的顶点上，连接 AE.
(1)在图中画出△AEF，使 △AEF 与
△AEB 关于直线 AE 对称，点 F 与
点 B 是对称点；
(2)请直接写出△AEF 与四边形 ABCD
重叠部分的面积.
解：(1) 如答图S5－4，△AEF即为所求.
(2)△AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积为 S＝S平行四边形ADCE－S△CEG＝2×4－ ×2×2＝6.　
24. 如图S5－18，在△ABC中，AB＝AC，D，E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD＝CD′.
(1)试说明：△ABD≌△ACD′；
(2)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数.
解：(1)因为以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，所以AD＝AD′.
在△ABD和△ACD′中，
所以△ABD≌△ACD′(SSS).
(2)因为△ABD≌△ACD′，
所以∠BAD＝∠CAD′.
所以∠DAC＋∠CAD′＝∠DAC＋∠BAD，即∠DAD′＝∠BAC＝120°.
因为以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，
所以∠DAE＝ ∠DAD′＝60°.
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