8.1.1 变量的相关关系课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.1.1 变量的相关关系课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册(共15张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 19:07:20 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
数学
选择性必修第三册
第八章 成对数据的统计分析
8.1.1 变量的相关关系
名师出高徒
名师就一定能出高徒吗？
我们知道,优秀的老师造就高徒的概率会大一些，名师与高徒之间存在着某种联系.
但名师并不是造就高徒的唯一影响因素，能否成为高徒还受自身智力因素，所受教育环境，文化熏陶等其它因素的影响.
像这样，两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.
变量的相关关系
相关关系是一种不确定性关系，而函数关系是一个确定性关系
相关关系是相对于函数关系而言的
概念构建
（1）子女的身高y与父亲身高x之间的关系；
（4）粮食亩产量y与施肥量x之间的关系；
（2）商品的销售收入y与广告支出x之间的关系；
（3）空气污染指数y与汽车保有量x之间的关系；
现实生活中存在着大量的相关关系
下列变量之间的关系是相关关系的是（ ）
A.正方体的表面积与体积
B.光照时间与果树的产量
C.匀速行驶车辆的行驶距离与时间
D.某运动会中某代表团的足球队的比赛成绩与乒乓球队的比赛成绩
B
相关关系与函数关系的异同
函数关系 相关关系
相同点 都是两个变量间的关系
不同点 是一种确定性关系 是一种非确定性关系
是一种因果关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系
探究：在对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中,科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表,表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个个体的观测结果,它们构成了成对数据.
编号 1 2 3 4 5 6 7
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
编号 8 9 10 11 12 13 14
年龄 53 54 56 57 58 60 61
脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
根据上述数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗？
以横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，试着将上述数据描在坐标纸上
成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了统计图.我们我们把这样的统计图叫做散点图.
概念构建
散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.
通过散点图，你能试着分析年龄与脂肪含量之间的大致关系吗？
由散点图可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，表明随年龄值的增加，相应的脂肪含量值呈现增高的趋势.这样，由成对样本数据的分布规律，我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系，并将此种相关关系称为正相关.
相关关系的分类
当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关.
当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现减少的趋势，称这两个变量负相关.
你能根据两个变量正相关得出两个变量负相关的散点图吗？
正相关与负相关
散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域
散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域
正相关
负相关
线性相关与非线性相关
一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关.
一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.
例1 下列两个变量之间是相关关系的是（ ）
A.圆的面积与半径之间的关系
B.球的体积与半径之间的关系
C.角度与它的正弦值之间的关系
D.降雪量与交通事故的发生率之间的关系
D
例2 下列图形中两个变量具有线性相关关系的是（ ）
C
变量的相关关系
相关关系与函数关系的异同
散点图
相关关系的分类
课堂小结
正相关、负相关
线性相关、非线性相关
教材P95练习第2题；
教材P96练习第3题；
课后作业
数学
选择性必修第三册
第八章 成对数据的统计分析
8.1.1 变量的相关关系
名师出高徒
名师就一定能出高徒吗？
我们知道,优秀的老师造就高徒的概率会大一些，名师与高徒之间存在着某种联系.
但名师并不是造就高徒的唯一影响因素，能否成为高徒还受自身智力因素，所受教育环境，文化熏陶等其它因素的影响.
像这样，两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.
变量的相关关系
相关关系是一种不确定性关系，而函数关系是一个确定性关系
相关关系是相对于函数关系而言的
概念构建
（1）子女的身高y与父亲身高x之间的关系；
（4）粮食亩产量y与施肥量x之间的关系；
（2）商品的销售收入y与广告支出x之间的关系；
（3）空气污染指数y与汽车保有量x之间的关系；
现实生活中存在着大量的相关关系
下列变量之间的关系是相关关系的是（ ）
A.正方体的表面积与体积
B.光照时间与果树的产量
C.匀速行驶车辆的行驶距离与时间
D.某运动会中某代表团的足球队的比赛成绩与乒乓球队的比赛成绩
B
相关关系与函数关系的异同
函数关系 相关关系
相同点 都是两个变量间的关系
不同点 是一种确定性关系 是一种非确定性关系
是一种因果关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系
探究：在对人体脂肪含量和年龄的关系的研究中,科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表,表中每个编号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个个体的观测结果,它们构成了成对数据.
编号 1 2 3 4 5 6 7
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
编号 8 9 10 11 12 13 14
年龄 53 54 56 57 58 60 61
脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6
根据上述数据，你能推断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系吗？
以横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，试着将上述数据描在坐标纸上
成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了统计图.我们我们把这样的统计图叫做散点图.
概念构建
散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.
通过散点图，你能试着分析年龄与脂肪含量之间的大致关系吗？
由散点图可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，表明随年龄值的增加，相应的脂肪含量值呈现增高的趋势.这样，由成对样本数据的分布规律，我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系，并将此种相关关系称为正相关.
相关关系的分类
当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关.
当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现减少的趋势，称这两个变量负相关.
你能根据两个变量正相关得出两个变量负相关的散点图吗？
正相关与负相关
散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域
散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域
正相关
负相关
线性相关与非线性相关
一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关.
一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.
例1 下列两个变量之间是相关关系的是（ ）
A.圆的面积与半径之间的关系
B.球的体积与半径之间的关系
C.角度与它的正弦值之间的关系
D.降雪量与交通事故的发生率之间的关系
D
例2 下列图形中两个变量具有线性相关关系的是（ ）
C
变量的相关关系
相关关系与函数关系的异同
散点图
相关关系的分类
课堂小结
正相关、负相关
线性相关、非线性相关
教材P95练习第2题；
教材P96练习第3题；
课后作业