苏教版五年级下册数学 1.10列两、三步计算方程解决实际问题练习 教案

列方程解决实际问题练习
[教学目标]
1、学生进一步掌握形如和的方程的解法，能找出稍复杂的实际问题里数量之间的等量关系，正确列方程解决稍复杂的实际问题。
2、学生经历对实际问题数量关系的分析，依据问题的等量关系建立方程的过程，进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力，进一步体会方程与模型思维，提高分析、解决问题的能力。
3、学生在积极参与数学活动过程中，了解一些实际问题可以列方程解决，体会方程的应用价值，感受数学的作用，养成独立思考、主动反思和自觉检验的习惯。
[教学重点] 列方程解决稍复杂的实际问题。
[教学难点] 分析和找准实际问题里的等量关系。
[教学过程]
1、 复习解方程
1、屏幕出示：4x+6=130 4x+6x=130 4x+6×5=130
教师问：谁来黑板上写？
指名三位学生板书，其余学生写在作业纸上，教师巡视指导。
2、板书的学生介绍解方程的过程。
3、当做第二题的学生说完解方程过程后，教师提问：第二题要先算4+6，那在第一题中能不能先算4+6？为什么？
4、教师指出：能化简的要先化简，能计算的要先计算。
二、解决形如方程的实际问题
1、张老师买了两本书，一本《历史故事》15元，一本《童话大王》10元。张老师一共花了多少元？
学生读题后口答算式和等量关系
2、张老师买两本书一共花了25元，其中一本《历史故事》15元，另一本是《童话大王》。一本《童话大王》多少元？
指名学生口答算式和数量关系
（1）算术解法和方程解法
（2）引导学生比较：第一题可以列方程解答吗？为什么？
3、 ，一本《历史故事》的价格是一本《童话大王》的1.5倍。一本《历史故事》和一本《童话大王》各多少元？
（1）学生读题，教师提问：你能补充一个条件，使得可以分别求出这两本书的价钱吗？
（2）预设：①张老师买两本书一共花了25元
指名学生完整地读题后提问：你找到题中的等量关系了吗？
教师结合数量关系式引导学生思考：现在两个量都是未知的了，还能列方程解答吗？应该设谁为未知数呢？
教师指出通常设一份数的那个量为x，再推算出另一个量为1.5x。
学生独立解答在作业本上，教师巡视指导。
被展示的学生谈一谈自己的解题思路和想法。
②张老师买的两本书相差5元
指名学生完整地读题后学生独立解答在作业本上，教师巡视指导。
被展示的学生谈一谈自己的解题思路和想法。
（3）比较：在解答这两题时有什么相同和不同的地方？
指出：一题是将两个量相加，一题是将两个量相减。
4、引入课题：今天我们就练习列方程解决实际问题。（教师板书课题）
5、只列方程，不计算。（练习三第9题和第10题）
（1）、要求学生独立思考，完成在作业纸上，只列方程不计算。
（2）同桌两人一组，每人讲一题，先说一说题中的等量关系，再讲怎样列方程的。
（3）展示并交流想法
三、解决形如方程的实际问题
1、练习三第11题：
（1）出示题目：甲、乙两辆车同时从同一地点出发。相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。
（2）学生读题后用手比划两车行驶的方向与过程
（3）提问：你找到等量关系了吗？
（板书：甲的路程+乙的路程=总路程 速度和×时间=总路程）
（3）学生独立完成在作业纸上
（4）展示交流（两种方法）
2、练习三第12题：
（1）学生读题后用手比划两车行驶的方向与过程
（2）要求只列方程不计算，学生独立完成在作业纸上
（3）展示交流（两种方法）
（4）比较：情境不同，运动方向相反，但仍然可以用相同的数量关系解决。
3、工作问题：练习三第13题：
（1）学生只列算式，不计算。
（2）展示交流
（3）引导比较：工作问题也可以用相遇问题的数量关系来解决。
四、课堂总结
师：同学们，经过本节课的练习，你有什么体会和收获？
教师结合学生的总结情况，适时揭示：无论是解决和倍、差倍问题，还是相遇问题或工作问题，关键要找准题中的等量关系。
五、拓展应用
你能列方程解决稍复杂的相遇问题吗？
示题：甲乙两地间的铁路长是496千米，一列客车从甲地开往乙地，每小时行驶92千米。客车开出半小时后，一列货车从乙地开往甲地，每小时行驶88千米。货车开出后多长时间与客车相遇？
学生们课后尝试完成