苏教版五下数学 3.5质数和合数 教案
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文档简介
质数和合数
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”。
教学目标：
1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解100以内的质数。
2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
教学重点：
理解和认识质数和合数。
教学难点：
判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程：
一、导入新课
1.讲述:哥德巴赫是200多年前的德国数学家,提出了一个伟大的猜想--任何一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和。另外个数学家欧拉又补充:任何大于2的偶数都是两个质数之和。这一猜想被称为“哥德巴赫猜想”。虽然人们知道这一猜想是正确的 ,可是一直没有人从理论上加以证明。数学家们称这一猜想为“数学皇冠上的明珠”。我国数学家陈景润在“哥德巴赫猜想”的证明上取得了重大的进展,取得的成果轰动了全世界,被公认为是最具突破性和创造性的。
2.提问:你知道什么是质数吗 这节课我们就一起来研究质数和合数。
(板书:质数和合数)
二、认识新知
1．出示例6。
了解题意，明确要求。
让学生分别写出6个数的所有因数。
交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。
指名交流，并板书出6个数的全部因数。
引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？
（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）
引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。
交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）
有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）
揭示：
像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；
（板书：质数）
像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。
（板书：合数）
追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？
2．完善分类。
提问：1是质数还是合数？说说你的想法。
说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。
（板书：1:既不是质数，也不是合数）
提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？
说明：大于O的自然数按它因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。完善板书：
1：既不是质数，也不是合数。
自然数 质数 ： 只有1和它本身两个因数
合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）
3．完成“试一试’’。
让学生先填写因数，再判断各是什么数。
交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）
4．回顾整理。
引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？
我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？
这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？
小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：
质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。
1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。
追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？
三、练习内化
1．做“练一练”。
让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。
交流结果。
引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？
质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？
明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。
质数不都是奇数，因为2是质数。
2. 找出１00以内的质数，做一个质数表。
要求：以三人为一小组合作学习。
建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
100以内的质数表：
二、三、五、七、一十一；
一三、一九、一十七；
二三、二九、三十七；
三一、四一、四十七；
四三、五三、五十九；
六一、七一、六十七；
七三、八三、八十九；
再加七九、九十七；
25个质数不能少；百以内质数心中记。
四、全课小结
提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？
板书设计：
1：既不是质数，也不是合数。
自然数 质数 ： 只有1和它本身两个因数
合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第37页例6、“试一试”和“练一练”。
教学目标：
1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解100以内的质数。
2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。
教学重点：
理解和认识质数和合数。
教学难点：
判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程：
一、导入新课
1.讲述:哥德巴赫是200多年前的德国数学家,提出了一个伟大的猜想--任何一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和。另外个数学家欧拉又补充:任何大于2的偶数都是两个质数之和。这一猜想被称为“哥德巴赫猜想”。虽然人们知道这一猜想是正确的 ,可是一直没有人从理论上加以证明。数学家们称这一猜想为“数学皇冠上的明珠”。我国数学家陈景润在“哥德巴赫猜想”的证明上取得了重大的进展,取得的成果轰动了全世界,被公认为是最具突破性和创造性的。
2.提问:你知道什么是质数吗 这节课我们就一起来研究质数和合数。
(板书:质数和合数)
二、认识新知
1．出示例6。
了解题意，明确要求。
让学生分别写出6个数的所有因数。
交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。
指名交流，并板书出6个数的全部因数。
引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。
交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？
（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）
引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。
交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）
有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）
揭示：
像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；
（板书：质数）
像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。
（板书：合数）
追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？
2．完善分类。
提问：1是质数还是合数？说说你的想法。
说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。
（板书：1:既不是质数，也不是合数）
提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？
说明：大于O的自然数按它因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。完善板书：
1：既不是质数，也不是合数。
自然数 质数 ： 只有1和它本身两个因数
合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）
3．完成“试一试’’。
让学生先填写因数，再判断各是什么数。
交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）
4．回顾整理。
引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？
我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？
这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？
小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：
质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。
1只有一个因数，既不是质数也不是合数。
这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。
追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？
三、练习内化
1．做“练一练”。
让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。
交流结果。
引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？
质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？
明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。
质数不都是奇数，因为2是质数。
2. 找出１00以内的质数，做一个质数表。
要求：以三人为一小组合作学习。
建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
100以内的质数表：
二、三、五、七、一十一；
一三、一九、一十七；
二三、二九、三十七；
三一、四一、四十七；
四三、五三、五十九；
六一、七一、六十七；
七三、八三、八十九；
再加七九、九十七；
25个质数不能少；百以内质数心中记。
四、全课小结
提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会？
板书设计：
1：既不是质数，也不是合数。
自然数 质数 ： 只有1和它本身两个因数
合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）