西南师大版六年级数学下册《整理与复习反比例》教案
文档属性
| 名称 | 西南师大版六年级数学下册《整理与复习反比例》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 27.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 06:22:43 | ||
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文档简介
整理与复习
（反比例）
教学目标：
1、运用反比例知识解决生活中遇到的问题。
2、会计算较复杂的方程。
3、培养学生做一个具有守时守信的诚信人品格。
教学重难点：
找出题中的相关量与不变量，判断相关量间成什么比例
解较复杂的方程
课前准备：
答题卡、各类课中所需物品。
教学过程：
课前小游戏
孩子们，我们来玩玩拍手的游戏，请听要求：按老师给出的节奏拍手，拍的总次数为12下
XX，请接着拍（每次两下，拍六次）XXX，请接着拍（每次三下，拍四次）XXXX，请接着拍（每次拍四下，拍三次），XXXXXX，请接着拍（每次拍六下，拍两次）。好的，孩子们很有节奏感！
教学新课
师：在刚才的拍手游戏中，你注意到拍的下数与次数之间有怎样的变化 了吗？它们是怎样的关系呢？
生：拍的下次越多，次数就越少，这两者之间是反比例关系。
师：对，孩子们很细心，我们拍的总次数是一定的，每次拍的下数与拍的次数成反比例关系。看我们的游戏不但好玩，还具有数学知识性。
师：现在我们来认识一位美女姐姐吧（出示照片）这位姐姐是咱们学校一位老师的女儿，现在她在澳州工作，那里外国朋友们很喜欢咱们中国，特别是咱们重庆，今天呀，姐姐将这些“中国热”的朋友们带到了她的家乡来做客了，咱班的孩子们可以做一回地导，为他们安排一下行程和解决一下他们遇到的问题吗？
生：愿意！
师：现在这些外国朋友乘车从重庆机场到咱荣昌来，请想想，从重庆到荣昌的途中，汽车行驶的速度与时间成什么比例关系呢？
生：成反比例关系！
师：汽车在行驶中，速度与时间都会发生变化，但其中什么量不变呢？（路程）
师：在从重庆到荣昌途中，汽车行驶得越快，所用时间就越少，相反，汽车行驶得越慢，所用时间就越多，它们相乘的积（也就是路程）是一定的，这就是反比例关系。
师：今天 我们就利用反比例关系来解决生活中的数学问题。揭示课题（利用比例知识解决问题）
（出示课件）师：这是外国朋友们这次的行程安排：
乘车——购票——午餐——购物——返程
师：孩子们，有信心做好这个“地导”工作吗？（有）
解决问题：
1、（出示题目一）外国朋友乘车从荣昌到安富古镇，原计划乘坐小客车，每辆可15人，需要4辆小客车。现改乘大客车，每辆可乘30人，需几辆大客车？
师：请孩子们利用所学的比例知识来解决这个问题吧！（生独立解答）
指名说出列出比例式的依据（即解题过程）
师:我们依据的是题目中什么相等？（总人数）对，也就是总人数是不变量，是一定的量。（师根据学生的回答，边板书，边讲）
师：我们根据这样的分析，从而判断用反比例来解决。这就是我们解决这类问题的基本思路。
2、师：外国朋友乘车来到古镇购票处遇到了购票的问题（出示题目二）：安富古镇景区门票，单人票每张30元，满10人以上可团购，团购票价每张24元，买60张单人票的钱，能买多少张团购票呢？
师：请孩子们按题中给出的条件，看看这个问题又该怎么解决呢？请独立解决。
生找出条件、依据，判断用什么方法来完成后，指名汇报。
师根据学生说述，一边板书出学生的解题方法。
师：是这样的吗？（是）谁来说说24X表示什么呢？（生答）60X30表示什么呢？
师：通过题目，我们知道总钱数一定，也就是单人票总价等于团购票总价，所以团购票价X总人数=单人票价X总人数
师：这就是我们解决此类问题的基本思路，找出对应数据，依据刚才的分析，从而判断用反比例的知识来解答。
3、刚才已经为外国朋友解决了两个参观古镇中遇到的问题，在我们解决问题的过程中，我们首先要通过题目的已知条件审题分析（板：审题）通过分析找出变量和不变的量，写出等量关系（板：等量关系），在等量关系中找出对应的数据，并设未知数为X（板：设未知数）从而列出比列式，也就是方程（板：列方程），这就是我们用比例知识解决问题的基本思路。
4、外国朋友们买了票后进入古镇，古镇里各种富有中国特色的建筑、陶器、特产、美食、以及具有古文化气息的物件等等，让这些外国朋友们可舍不得离开，眼转到了吃午饭的时间，他们又遇到了怎样的问题了呢？
师：（出示题目三）旅行团一行来到餐馆，原定每桌10人，要6桌，现餐厅由于桌子不够，要求每桌人数增加五分之一，现在要几张桌子了呢？
师：请同桌间轻声交流这个问题的解题思路，找出解题依据，并解答。
（生同桌计论完成，指名汇报展示）
师：（课示出示解法）通过已知条件，我们找出题中的变量是每桌人数与桌数这两个相关联的量，不变是总人数，是一定的量。依据数量关系，从而判断用反比例的知识来解答。
5、古镇的参观活动快结束了，一位叫安妮的外国朋友，想买些纪念品带回去（出示安陶茶壸）
（出示题目四）安妮用一笔钱买茶壸，每茶壸480元，可买6个，现商店打七五折出售，用这笔钱可以多买几个茶壸呢？
师：请独立思考，再小组内轻声讨论，用两种方法解答。
（生三人小组内交流并完成后，指名汇报展示）
师：（出示两种不同的设法与解法）我们有不同的解法各有不同，但解决问题的基本思路是相同的。
愉快的参观活动结束了，外国朋友们不但欣赏到了我们荣昌的古镇建筑，品尝到了荣昌美食，还购买到了喜欢的纪念品。现在他们按计划要在三小时内回到重庆国际机场。
请看题目（出示题目五）：参观活动结束了，外国朋友们计划在三小时内回到重庆国际机场，如果汽车每小时行驶90千米，刚好3小时能到达。实际上车队出发后的前2小时（其中包括在高速服务区休息了30分钟）已行驶了150千米，照这样的速度，车队能按时到达吗？
师：请孩子们先审题，找出等量关系，判断用什么比例知识来解答。设未知数，列出方程。
（生六人小组讨论完成后，指名汇报解题思路）
师（出示解答过程）
师：通过审题，我们知道什么是一定的量呢？（总路程）
从而我们得出“计划时间X计划速度=实际时间X实际速度”这样的等量关系，依据这个等量关系我们列出方程求到需要2.7时的行驶时间，加上休息的30分钟，共需3.2时。
师：同学们，如果是这样的话，这些外国朋友可能会担误登机的时间，对吧？（对）这样可不好，我们要做一个守时守信的人，为了能准时到达机场，我们可以怎么做呢？
生：汽车开快些。
师：这样安全吗？（不安全）那可以怎么做呢？
生：提前一些出发
生：中途不休息，或少休息一点时间
师：对。这样既安全，又做到了守时。
总结
同学们，我们今天做了一回“地导”后，发现反比例关系在我们的生活中处处可见，当我们遇到困难时，我们的勇气与困难也是成反比例关系的，面对困难勇气越大，困难就越小，那样我们的学习和生活就会更加成功！
板书设计：
整理与复习
（反比例）
乘小客车总人数=乘大客车总人数
每辆小客车人数×小客车辆数=每辆大客车人数×大客车辆数 审题
解：设需要大客车x辆
15×4=30×x 等量关系
X=60÷30
X=2 设未知数
答:共需2辆大客车。
列方程
（题1：）外国朋友乘车从荣昌到安富古镇，原计划乘坐小客车，每辆可坐15人，需要4辆小客车。现改乘大客车，每辆可乘30人，需几辆大客车？（用比例解答，独立完成）
（题2：）安富古镇景区门票，单人票每张30元，满10人以上可团购，团购票价每张24元，买60张单人票的钱，能买多少张团购票呢？（用比例解答，独立完成）
（题3：）旅行团一行来到餐馆，原定每桌10人，要6桌，现餐厅由于桌子不够，要求每桌人数增加五分之一，现在要几张桌子了呢？（用比例解答，同桌讨论完成）
（题4：）安妮用一笔钱买茶壸，每茶壸480元，可买6个，现商店打75折出售，用这笔钱可以多买几个茶壸呢？（用比例解答，三人小组讨论完成）
（题5：）参观活动结束了，外国朋友们计划在三小时内回到重庆国际机场，如果汽车每小时行驶90千米，刚好3小时能到达。实际上车队出发后的前2小时（其中包括在高速服务区休息了30分钟）已行驶了150千米，照这样的速度，车队能按时到达吗？（用比例解答，六人小组讨论完成）
（反比例）
教学目标：
1、运用反比例知识解决生活中遇到的问题。
2、会计算较复杂的方程。
3、培养学生做一个具有守时守信的诚信人品格。
教学重难点：
找出题中的相关量与不变量，判断相关量间成什么比例
解较复杂的方程
课前准备：
答题卡、各类课中所需物品。
教学过程：
课前小游戏
孩子们，我们来玩玩拍手的游戏，请听要求：按老师给出的节奏拍手，拍的总次数为12下
XX，请接着拍（每次两下，拍六次）XXX，请接着拍（每次三下，拍四次）XXXX，请接着拍（每次拍四下，拍三次），XXXXXX，请接着拍（每次拍六下，拍两次）。好的，孩子们很有节奏感！
教学新课
师：在刚才的拍手游戏中，你注意到拍的下数与次数之间有怎样的变化 了吗？它们是怎样的关系呢？
生：拍的下次越多，次数就越少，这两者之间是反比例关系。
师：对，孩子们很细心，我们拍的总次数是一定的，每次拍的下数与拍的次数成反比例关系。看我们的游戏不但好玩，还具有数学知识性。
师：现在我们来认识一位美女姐姐吧（出示照片）这位姐姐是咱们学校一位老师的女儿，现在她在澳州工作，那里外国朋友们很喜欢咱们中国，特别是咱们重庆，今天呀，姐姐将这些“中国热”的朋友们带到了她的家乡来做客了，咱班的孩子们可以做一回地导，为他们安排一下行程和解决一下他们遇到的问题吗？
生：愿意！
师：现在这些外国朋友乘车从重庆机场到咱荣昌来，请想想，从重庆到荣昌的途中，汽车行驶的速度与时间成什么比例关系呢？
生：成反比例关系！
师：汽车在行驶中，速度与时间都会发生变化，但其中什么量不变呢？（路程）
师：在从重庆到荣昌途中，汽车行驶得越快，所用时间就越少，相反，汽车行驶得越慢，所用时间就越多，它们相乘的积（也就是路程）是一定的，这就是反比例关系。
师：今天 我们就利用反比例关系来解决生活中的数学问题。揭示课题（利用比例知识解决问题）
（出示课件）师：这是外国朋友们这次的行程安排：
乘车——购票——午餐——购物——返程
师：孩子们，有信心做好这个“地导”工作吗？（有）
解决问题：
1、（出示题目一）外国朋友乘车从荣昌到安富古镇，原计划乘坐小客车，每辆可15人，需要4辆小客车。现改乘大客车，每辆可乘30人，需几辆大客车？
师：请孩子们利用所学的比例知识来解决这个问题吧！（生独立解答）
指名说出列出比例式的依据（即解题过程）
师:我们依据的是题目中什么相等？（总人数）对，也就是总人数是不变量，是一定的量。（师根据学生的回答，边板书，边讲）
师：我们根据这样的分析，从而判断用反比例来解决。这就是我们解决这类问题的基本思路。
2、师：外国朋友乘车来到古镇购票处遇到了购票的问题（出示题目二）：安富古镇景区门票，单人票每张30元，满10人以上可团购，团购票价每张24元，买60张单人票的钱，能买多少张团购票呢？
师：请孩子们按题中给出的条件，看看这个问题又该怎么解决呢？请独立解决。
生找出条件、依据，判断用什么方法来完成后，指名汇报。
师根据学生说述，一边板书出学生的解题方法。
师：是这样的吗？（是）谁来说说24X表示什么呢？（生答）60X30表示什么呢？
师：通过题目，我们知道总钱数一定，也就是单人票总价等于团购票总价，所以团购票价X总人数=单人票价X总人数
师：这就是我们解决此类问题的基本思路，找出对应数据，依据刚才的分析，从而判断用反比例的知识来解答。
3、刚才已经为外国朋友解决了两个参观古镇中遇到的问题，在我们解决问题的过程中，我们首先要通过题目的已知条件审题分析（板：审题）通过分析找出变量和不变的量，写出等量关系（板：等量关系），在等量关系中找出对应的数据，并设未知数为X（板：设未知数）从而列出比列式，也就是方程（板：列方程），这就是我们用比例知识解决问题的基本思路。
4、外国朋友们买了票后进入古镇，古镇里各种富有中国特色的建筑、陶器、特产、美食、以及具有古文化气息的物件等等，让这些外国朋友们可舍不得离开，眼转到了吃午饭的时间，他们又遇到了怎样的问题了呢？
师：（出示题目三）旅行团一行来到餐馆，原定每桌10人，要6桌，现餐厅由于桌子不够，要求每桌人数增加五分之一，现在要几张桌子了呢？
师：请同桌间轻声交流这个问题的解题思路，找出解题依据，并解答。
（生同桌计论完成，指名汇报展示）
师：（课示出示解法）通过已知条件，我们找出题中的变量是每桌人数与桌数这两个相关联的量，不变是总人数，是一定的量。依据数量关系，从而判断用反比例的知识来解答。
5、古镇的参观活动快结束了，一位叫安妮的外国朋友，想买些纪念品带回去（出示安陶茶壸）
（出示题目四）安妮用一笔钱买茶壸，每茶壸480元，可买6个，现商店打七五折出售，用这笔钱可以多买几个茶壸呢？
师：请独立思考，再小组内轻声讨论，用两种方法解答。
（生三人小组内交流并完成后，指名汇报展示）
师：（出示两种不同的设法与解法）我们有不同的解法各有不同，但解决问题的基本思路是相同的。
愉快的参观活动结束了，外国朋友们不但欣赏到了我们荣昌的古镇建筑，品尝到了荣昌美食，还购买到了喜欢的纪念品。现在他们按计划要在三小时内回到重庆国际机场。
请看题目（出示题目五）：参观活动结束了，外国朋友们计划在三小时内回到重庆国际机场，如果汽车每小时行驶90千米，刚好3小时能到达。实际上车队出发后的前2小时（其中包括在高速服务区休息了30分钟）已行驶了150千米，照这样的速度，车队能按时到达吗？
师：请孩子们先审题，找出等量关系，判断用什么比例知识来解答。设未知数，列出方程。
（生六人小组讨论完成后，指名汇报解题思路）
师（出示解答过程）
师：通过审题，我们知道什么是一定的量呢？（总路程）
从而我们得出“计划时间X计划速度=实际时间X实际速度”这样的等量关系，依据这个等量关系我们列出方程求到需要2.7时的行驶时间，加上休息的30分钟，共需3.2时。
师：同学们，如果是这样的话，这些外国朋友可能会担误登机的时间，对吧？（对）这样可不好，我们要做一个守时守信的人，为了能准时到达机场，我们可以怎么做呢？
生：汽车开快些。
师：这样安全吗？（不安全）那可以怎么做呢？
生：提前一些出发
生：中途不休息，或少休息一点时间
师：对。这样既安全，又做到了守时。
总结
同学们，我们今天做了一回“地导”后，发现反比例关系在我们的生活中处处可见，当我们遇到困难时，我们的勇气与困难也是成反比例关系的，面对困难勇气越大，困难就越小，那样我们的学习和生活就会更加成功！
板书设计：
整理与复习
（反比例）
乘小客车总人数=乘大客车总人数
每辆小客车人数×小客车辆数=每辆大客车人数×大客车辆数 审题
解：设需要大客车x辆
15×4=30×x 等量关系
X=60÷30
X=2 设未知数
答:共需2辆大客车。
列方程
（题1：）外国朋友乘车从荣昌到安富古镇，原计划乘坐小客车，每辆可坐15人，需要4辆小客车。现改乘大客车，每辆可乘30人，需几辆大客车？（用比例解答，独立完成）
（题2：）安富古镇景区门票，单人票每张30元，满10人以上可团购，团购票价每张24元，买60张单人票的钱，能买多少张团购票呢？（用比例解答，独立完成）
（题3：）旅行团一行来到餐馆，原定每桌10人，要6桌，现餐厅由于桌子不够，要求每桌人数增加五分之一，现在要几张桌子了呢？（用比例解答，同桌讨论完成）
（题4：）安妮用一笔钱买茶壸，每茶壸480元，可买6个，现商店打75折出售，用这笔钱可以多买几个茶壸呢？（用比例解答，三人小组讨论完成）
（题5：）参观活动结束了，外国朋友们计划在三小时内回到重庆国际机场，如果汽车每小时行驶90千米，刚好3小时能到达。实际上车队出发后的前2小时（其中包括在高速服务区休息了30分钟）已行驶了150千米，照这样的速度，车队能按时到达吗？（用比例解答，六人小组讨论完成）