西南师大版五年级数学下册五 方程《用字母表示数》教学设计
文档属性
| 名称 | 西南师大版五年级数学下册五 方程《用字母表示数》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 08:54:47 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
教学内容：西师版小学数学五年级下册73页《用字母表示数》例1。
教学目标：
（1）知识与能力目标：知道用字母可以表示数，理解含有字母的式子既可以表示一个数量，又可以表示两个数量之间的关系。
（2）过程与方法目标：经历从实际问题中抽象出数量关系，并转化为符号的过程，渗透化繁为简的思想；体验用字母表示数的简明性，发展符号感。
（3）情感态度价值观目标：能积极参与数学学习活动，在活动中体验成功，建立自信。
教学重点：会用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点：根据数量关系，把简单的实际问题抽象成含有字母的式子。
学习过程：
一、引入新课
孩子们，知道这节课我们要学什么吗？（用字母表示数）善于观察，好习惯！（板书课题）看到这个题目，你有什么想问的吗？
预设1：（生提问）孩子们很有思想，提出的问题很有数学味儿，有价值。
预设2：（生不提问）老师觉得很好奇，字母怎么可以表示数呢？怎样用字母表示数呢？用字母表示数有什么意义呢？
这节课，我们就一起来解决这些问题，好吗？
首先请孩子们想想，在生活中，你见到过用字母表示数吗？
出示扑克牌K,这张K表示几？（13）这不就是用字母表示数吗？在扑克牌里，K除了表示13，还能表示其它数吗？所以，这里的一个字母只表示一个数。
可是那么多的数，无穷无尽的数，怎么用字母来表示啊？问题还是没有得到解决。没关系，我们继续寻找答案。
二、字母可以表示任意数，字母表示数简洁
孩子们看黑板： a×b=b×a（板书）这是什么？(乘法交换律) 在乘法交换律中，a和b其实代表的是什么？（数）是啊，这里的字母也代表数。它们可能代表哪些数？举个例。如：（板书：2×3=3×2？0.5×0.6？1/3×1/4 … ）能写完吗？说明这里的每个字母可以代表几个数？（板书：任意数）是啊! 一个小小的字母，竟然可以代表任意一个数, 真是个了不起的发现！
这些永远也写不完的式子，我们只需要用一个含有字母的式子就代替了，你觉得用字母表示数有什么好处？（简洁明了）对！用字母表示可以起到化繁为简的作用。（板书）
三、含有字母的式子既可以表示一个数量，又可以表示两个数量之间的关系。
孩子们，字母和数学还有什么联系呢？想知道吗？现在我们以教室里的课桌为例，看看它和用字母表示数有什么联系？
1张课桌几条腿？（4）算式:1×4。2张课桌几条腿（8）？怎么写算式？（2×4）3张课桌几条腿（12）？请孩子们像这样继续写下去，看看你能写到多少张课桌？
还想写吗？这样写下去能写完吗？那怎么办呢？你有什么好办法吗？
请孩子们思考：怎样表示出任意的课桌张数？怎样表示出对应的腿的条数？把你想到的表示方法写到作业单上吧！
课桌张数 算式 腿的条数
1 1×4 4
2 2×4 8
3 3×4 12
… … …
（ ） （ ） （ ）
独立完成在作业单上，老师收集有代表性的学生作品（板书出来），小组讨论：哪些表示方法是对的？哪些是错的？重点说明理由。请学生上台发表看法。谁来说一说你们组讨论的结果？有不同意见的举手。全班交流，选出大家认为最合适的表示方法。（一要简洁，二要看出数量关系）
（用字母表示，估计学生写a）只能用a表示吗？其它字母行不行？（行）我们以x为例。X是什么 （课桌张数）X×4里面的X呢？（也是课桌张数，在同一个情境里，相同的字母代表相同的数）4是什么 （每张课桌4条腿，也就是腿的条数与课桌张数的关系）X×4表示什么意思 （腿的条数）X×4能算出具体是多少吗？（不能）当算不出具体的数时，可以直接用含有字母的式子表示结果。我们可以说，X张课桌有X×4条腿。所以，X×4表示的意思是？（腿的条数）而且，通过X×4这个式子，我们还能看出腿的条数与课桌张数的4倍关系。因此，含有字母的式子实际上有两层含义：既可以表示一个数量，又可以表示两个数量之间的关系。（板书：数量 关系）
为什么不写X张课桌a条腿？（看不出课桌张数和腿的条数的关系）说得好，研究数学，就是要研究数量之间的关系。所以，用字母表示数既要表示所有情况的数量，又要表示数量之间的关系，二者缺一不可。
现在我们来变身。如果X是汽车辆数，你认为X×4会是什么？4是什么？（每辆车4个轮）X×4是什么 (X辆车轮子的个数)如果X是这种钢笔的支数，你认为4×X又会是什么？所以，一个含有字母的式子，可以代表那么多不同的数量和数量关系，再一次让我们感受到用字母表示数的简洁性。
四、字母式子的写法
观察4×X（课件），觉得乘号跟什么很像？（X）你们跟数学家想到一块去了。数学家们也觉得乘号和字母X相似，容易混淆，就发明了一些特殊写法。请孩子们自学规则，翻开课本73页，勾画好重要知识点，并记住规则。
口答：在含有（ ）的式子中，数和字母、字母和字母之间的（ ）可以记作“· ”，也可以省略不写，（ ）通常写在字母的（ ）。
补充：字母和1相乘，1通常省略不写。如：a×1=a
考考你：a×c= n×3= x×1=
（口答）
看来，孩子们的自学能力很强，老师给你们点个赞！
五、巩固运用、小结
现在，老师给大家带来了一首儿歌。孩子们一起拍手读一读吧！
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿；
3只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿；
……
（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。
你能想到什么简便的表示方法，写在作业单上吧！老师收集到的作品里，一定有你的影子。怎样写能概括所有的情况？
预测：
1、（a）只青蛙（a）张嘴，（a）只眼睛（a）条腿。（相同的字母代表相同的数）
2、（a）只青蛙（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿。（简洁，但看不出数量关系）
3、（10000）只青蛙（10000）张嘴，（20000）只眼睛（40000）条腿。（只有一种情况，没概括完）
4、（a）只青蛙（a）张嘴，（2a）只眼睛（4a）条腿。（简洁，反应了数量关系）
用字母表示数时，牢牢把握数量和数量之间的关系，是学习这部分内容的关键。
这节课，我们共同探究了用字母表示数。现在，你想说点什么吗？上课前的疑惑都解开了吗？你还有什么新的疑问吗？
（只有相乘的两个量才能用字母表示吗？相加、相减、相除的两个量可以用字母表示吗？）
板书设计： 用字母表示数
↓
任意数 数量 关系
课桌张数 算式 腿的条数
1 1×4 4
2 2×4 8
3 3×4 12
… … …
（ ） （ ） （ ）
2×3=3×2
0.5×0.6=0.6×0.5
1/3×1/4=1/3×1/4 繁
… ↓
a×b=b×a 简
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教学内容：西师版小学数学五年级下册73页《用字母表示数》例1。
教学目标：
（1）知识与能力目标：知道用字母可以表示数，理解含有字母的式子既可以表示一个数量，又可以表示两个数量之间的关系。
（2）过程与方法目标：经历从实际问题中抽象出数量关系，并转化为符号的过程，渗透化繁为简的思想；体验用字母表示数的简明性，发展符号感。
（3）情感态度价值观目标：能积极参与数学学习活动，在活动中体验成功，建立自信。
教学重点：会用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点：根据数量关系，把简单的实际问题抽象成含有字母的式子。
学习过程：
一、引入新课
孩子们，知道这节课我们要学什么吗？（用字母表示数）善于观察，好习惯！（板书课题）看到这个题目，你有什么想问的吗？
预设1：（生提问）孩子们很有思想，提出的问题很有数学味儿，有价值。
预设2：（生不提问）老师觉得很好奇，字母怎么可以表示数呢？怎样用字母表示数呢？用字母表示数有什么意义呢？
这节课，我们就一起来解决这些问题，好吗？
首先请孩子们想想，在生活中，你见到过用字母表示数吗？
出示扑克牌K,这张K表示几？（13）这不就是用字母表示数吗？在扑克牌里，K除了表示13，还能表示其它数吗？所以，这里的一个字母只表示一个数。
可是那么多的数，无穷无尽的数，怎么用字母来表示啊？问题还是没有得到解决。没关系，我们继续寻找答案。
二、字母可以表示任意数，字母表示数简洁
孩子们看黑板： a×b=b×a（板书）这是什么？(乘法交换律) 在乘法交换律中，a和b其实代表的是什么？（数）是啊，这里的字母也代表数。它们可能代表哪些数？举个例。如：（板书：2×3=3×2？0.5×0.6？1/3×1/4 … ）能写完吗？说明这里的每个字母可以代表几个数？（板书：任意数）是啊! 一个小小的字母，竟然可以代表任意一个数, 真是个了不起的发现！
这些永远也写不完的式子，我们只需要用一个含有字母的式子就代替了，你觉得用字母表示数有什么好处？（简洁明了）对！用字母表示可以起到化繁为简的作用。（板书）
三、含有字母的式子既可以表示一个数量，又可以表示两个数量之间的关系。
孩子们，字母和数学还有什么联系呢？想知道吗？现在我们以教室里的课桌为例，看看它和用字母表示数有什么联系？
1张课桌几条腿？（4）算式:1×4。2张课桌几条腿（8）？怎么写算式？（2×4）3张课桌几条腿（12）？请孩子们像这样继续写下去，看看你能写到多少张课桌？
还想写吗？这样写下去能写完吗？那怎么办呢？你有什么好办法吗？
请孩子们思考：怎样表示出任意的课桌张数？怎样表示出对应的腿的条数？把你想到的表示方法写到作业单上吧！
课桌张数 算式 腿的条数
1 1×4 4
2 2×4 8
3 3×4 12
… … …
（ ） （ ） （ ）
独立完成在作业单上，老师收集有代表性的学生作品（板书出来），小组讨论：哪些表示方法是对的？哪些是错的？重点说明理由。请学生上台发表看法。谁来说一说你们组讨论的结果？有不同意见的举手。全班交流，选出大家认为最合适的表示方法。（一要简洁，二要看出数量关系）
（用字母表示，估计学生写a）只能用a表示吗？其它字母行不行？（行）我们以x为例。X是什么 （课桌张数）X×4里面的X呢？（也是课桌张数，在同一个情境里，相同的字母代表相同的数）4是什么 （每张课桌4条腿，也就是腿的条数与课桌张数的关系）X×4表示什么意思 （腿的条数）X×4能算出具体是多少吗？（不能）当算不出具体的数时，可以直接用含有字母的式子表示结果。我们可以说，X张课桌有X×4条腿。所以，X×4表示的意思是？（腿的条数）而且，通过X×4这个式子，我们还能看出腿的条数与课桌张数的4倍关系。因此，含有字母的式子实际上有两层含义：既可以表示一个数量，又可以表示两个数量之间的关系。（板书：数量 关系）
为什么不写X张课桌a条腿？（看不出课桌张数和腿的条数的关系）说得好，研究数学，就是要研究数量之间的关系。所以，用字母表示数既要表示所有情况的数量，又要表示数量之间的关系，二者缺一不可。
现在我们来变身。如果X是汽车辆数，你认为X×4会是什么？4是什么？（每辆车4个轮）X×4是什么 (X辆车轮子的个数)如果X是这种钢笔的支数，你认为4×X又会是什么？所以，一个含有字母的式子，可以代表那么多不同的数量和数量关系，再一次让我们感受到用字母表示数的简洁性。
四、字母式子的写法
观察4×X（课件），觉得乘号跟什么很像？（X）你们跟数学家想到一块去了。数学家们也觉得乘号和字母X相似，容易混淆，就发明了一些特殊写法。请孩子们自学规则，翻开课本73页，勾画好重要知识点，并记住规则。
口答：在含有（ ）的式子中，数和字母、字母和字母之间的（ ）可以记作“· ”，也可以省略不写，（ ）通常写在字母的（ ）。
补充：字母和1相乘，1通常省略不写。如：a×1=a
考考你：a×c= n×3= x×1=
（口答）
看来，孩子们的自学能力很强，老师给你们点个赞！
五、巩固运用、小结
现在，老师给大家带来了一首儿歌。孩子们一起拍手读一读吧！
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿；
3只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿；
……
（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。
你能想到什么简便的表示方法，写在作业单上吧！老师收集到的作品里，一定有你的影子。怎样写能概括所有的情况？
预测：
1、（a）只青蛙（a）张嘴，（a）只眼睛（a）条腿。（相同的字母代表相同的数）
2、（a）只青蛙（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿。（简洁，但看不出数量关系）
3、（10000）只青蛙（10000）张嘴，（20000）只眼睛（40000）条腿。（只有一种情况，没概括完）
4、（a）只青蛙（a）张嘴，（2a）只眼睛（4a）条腿。（简洁，反应了数量关系）
用字母表示数时，牢牢把握数量和数量之间的关系，是学习这部分内容的关键。
这节课，我们共同探究了用字母表示数。现在，你想说点什么吗？上课前的疑惑都解开了吗？你还有什么新的疑问吗？
（只有相乘的两个量才能用字母表示吗？相加、相减、相除的两个量可以用字母表示吗？）
板书设计： 用字母表示数
↓
任意数 数量 关系
课桌张数 算式 腿的条数
1 1×4 4
2 2×4 8
3 3×4 12
… … …
（ ） （ ） （ ）
2×3=3×2
0.5×0.6=0.6×0.5
1/3×1/4=1/3×1/4 繁
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