西南师大版五年级数学下册长方体和正方体的整理与复习教案

长方体和正方体的整理与复习
教学内容：西师版教材P56-P57.
教学目标：
通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。
2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点、难点：
学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题
教学准备：
课件、牛奶盒、魔方、特殊的长方体模型
教学过程设计：
一、创设情境，导入复习。
1、课前三分钟：
师：今天我们来玩个猜的游戏，好吗？
师：我姓什么？来自那个学校？
生答
师：你怎么知道的？
生：看到的。
师：观察仔细。继续猜我是云阳哪里人？
生：、、
师：提示：非常有名、旅游景区、天下第一缸----清水龙缸，你们今天勇敢的表现，来清水观光、避暑、滑雪，到时我应尽地主之谊。你们觉得再猜什么呢？（年龄）
生：、、、
师：今天，老师给你们带来了两件小礼物，你们能根据它们的形状大小猜一猜,里面装的是什么吗？（举牛奶盒）
生：长方体。
师：继续猜。
生：、、、
师：你们的最爱牛奶，（举魔方）这个呢？
生：正方体、、、魔方。
师：你们真是火眼金睛,生活中像这样的物品实在太多了。这两件礼物包含了两层含义：一是老师对同学们的祝福，希望同学们身体倍儿棒，健康成长（手举奶盒）；头脑灵活，越来越聪明（举魔方）。另一层含义，这两件东西是我们这节课学习的小助手。
揭示课题：
现在开始上课，今天我们就来对长方体和正方体的有关知识进行整理与复习。（手指课题）
（设计意图：从学生平时接触较多的牛奶盒、魔方入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好的使学生从心理上拉近数学与生活的距离。）
二、回顾整理，建构网络（20分钟）
1、屏幕上出示长方体和正方体，回忆一下，关于这两个图形我们学过哪些方面的知识？（2分钟）
生：长方体有6个面……
师：我们就把这些叫做它们的特征。（板书：特征）
除了长方体和正方体的特征外，还学习了它们的什么？
生：表面积、体积。
师：（板书）长方体和正方体的知识这么多，你们能想个办法，把它们清晰地整理出来呢？
生：能。
师：信心十足。动手之前，我们先来看看温馨提示（课件）：（1）组长分工，明确各自的整理内容。（2）整理和归纳长方体和正方体相关知识点并在便条上列出来，注意简洁明了，便于记忆。（3）组内进行整理、交流并将整理好的便条贴在整理单上，并推选一位同学汇报。
师：谁能用洪亮的声音读一读，明白了吗？比一比哪个组整理得又快又好。开始行动吧！
2、小组内合作整理，师巡视指导。（8分钟）师:（1)这组的同学分工明确，进展神速。(2)这组的同学组织有序，配合默契。
3、生展示汇报。（10分钟）
师：讲台就是展示自己的舞台，谁勇敢的上来分享一下你们小组整理的情况？
生1：上台
师：你们组用的是表格整理。既具体又完整。说说看！
生：长方体和正方体的特征都有8个顶点、12条棱、6个面。（卡住了）
师：板书：顶点、面、棱。这是它们的相同点，不同点呢？
生：长方体每个面都是长方形，（特殊情况相对的两个面是正方形）相对的面相等；正方体每个面都是正方形，每个面都相等。
师：他们刚才从“面”上说出了不同？
还有补充吗？（棱上有什么不同）
生：长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱长度相等。
师：它们有什么关系呢？
生：正方体是特殊的长方体。
师：如果用集合图表示，会吗？
生表示。
师：他们的补充你还满意吗？感谢你的(生1)的精彩发言，小礼物送给你，掌声欢送回到座位。
师：我还想问一下：长方体最多有几个面相等？（4个）几条棱相等？（8条）
师：聪明.大拇指在向你微笑！老师手中的模型就是这种情况。
刚才这个同学清晰的汇报了长方体和正方体的特征，谁来汇报表面积的知识？
生2展示：
师：你们这组用的是框架整理，简洁、明了。开始吧！
生：表面积就是6个面积之和，
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
师：这就是它们的意义和计算方法。板书：
感谢生2的勇敢参与，小礼物相送，以此鼓励。
关于表面积有什么需要注意的吗？在实际生活中，粉刷墙壁只计算(5面)、游泳池贴瓷砖(5面)、通风管铁皮(4面)、具体情况具体分析，关键要确定算哪几个面。
体积和容积呢？谁来闪亮登场？
生3：上台
师：哇！漂亮的知识树！开始吧！
生：、、、
板书：意义、计算方法、单位。
师让生3学老师的语气问：你们还有要补充的吗？
生：体积通用公式；单位间的进率。
师：语言表达能力强，有小老师的范儿。请收下老师的心意。
师：清清嗓子，学打广告。（体积小，容量大）从数学角度你们有什么看法？（你们同意这种说法吗）
生：不对，应该是容积大，体积小。
师：理由？
生：体积是、、、容积是从里面量，所以物体的容积一般都小于他的容积。
师：如果容器的厚度忽略不计，物体的容积可以看做体积计算。
那这里为什么要这么说呢？（为了说明和其它电冰箱体积相同的情况下，华生牌容积是最大的，达到宣传产品的目的）。
老师也把长方体和正方体的知识整理成了两张表格，为了加深印象你们浏览一遍吧！
师：你们觉得整理得如何？
生：简洁、明了、清晰、全面、、、
小结：整理知识的过程就是把一个一个零散的知识点用线连起来，这样这个单元的知识结构就更清晰了。
（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络）
三、理解应用，走进生活
刚才我们一起回顾了有关长方体和正方体的知识，下面我们就用所学知识进入挑战之旅。
1、第一站，基础训练，(难度系数一颗星)。（6分钟）
师：课件出示3条棱：这3条棱分别叫做长方体的什么？（长宽高）再发挥想像的翅膀，可以把它想象成生活中的那些物体（金鱼缸、、、）我们也可以把它想象成牛奶盒。
面对我们学习的小助手，你能提出哪些数学问题？
（1）做这个牛奶盒要多少平方厘米纸板？（表面积）
（2）这个牛奶盒能装多少多少毫升牛奶？（容积）
（3)这个牛奶盒占了多大空间？（体积）
(4)这个牛奶盒占地面积多大？（底面积）
（5）老师也提了一个问题：如果在这盒牛奶的四周贴上一圈环保广告纸，需要多少纸？
如果要解决这些问题，必须要知道牛奶盒的（长、宽、高），给出数据：长7厘米，宽4厘米，高10厘米。在计算中纸板厚度、接头处忽略不计(只要说算式就可以)
师（2）小题结束， 请问：牛奶盒上的净含量250mL是什么意思？（其实就是牛奶的体积）这个牛奶的体积是小于牛奶盒的容积的，因为它还有纸板的厚度，留有一定空间没装满。
（5）题后拓展:这道题其实还有更巧妙的算法，我们以后会进行学习。
2、下一站，智力大比拼。(难度系数三颗星)（8分钟）
课件（1）：设计包装盒把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？体积变化怎样？
师：请同学们拿出学具（牛奶盒），同桌之间拼一拼，说一说。
师：谁能上来演示一下你的拼法？
生：演示拼法。
师：你认为哪种拼法最节省包装材料？理由
生：（减少的面积越大，越节省材料）
师：说得头头是道，老师欣赏你！小礼物相送。
师：体积有变化吗？
生齐答（没有）。
想不想来点更难的？（难度系数四颗星哟）
课件（2）：把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？体积呢？
师：把学具（牛奶盒）拿到小组内交流一下？
师：你认为怎么拼最节省包装材料？
生1:演示(前后重叠)
师：有不同意见吗？
生2:演示(前后左右重叠)
师：究竟是哪一种呢？算一算吧？
师：有结果了吧？
生：汇报结果。
师;采访一下你，虽然错了但勇气可嘉，我还是要为你点赞。你怎么想到了第一种，（减少的面积越大，越节省材料）根据前面的经验得出。实际上是这样吗？，也就是不光要想重叠的面积，还要思考重叠面的多少，看来学习经验固然重要，更重要的是要去尝试和实践。
师：它们的体积怎样？（相等）你们发现了没有，它们的体积相等的情况下，长、宽、高越接近，表面积就越小。
3、刚才我们拼出了这么多的数学问题，还敢挑战吗？ 看来你们是越挫越勇！就来个极限大挑战吧。（难度系数五颗星）（5分钟）
课件：一箱牛奶盒，取走一盒，表面积会发生什么变化？体积呢？
生：表面积不变。
师:你怎么取的呢？
生：顶点（角）
师：课件演示。还有不同意见吗？
生：从面的中间取。多了4个面。
师：你还想说。
生：从棱上取，多了2个面。
师：看来取法不一样，表面积变化也不一样。无论怎么取它们的体积（相等）。由此看出，体积相等，表面积不一定相等。
（设计意图：此练习环节形式多样，一题多变，层次清楚，我引导学生将生活经验和数学活动经验有效对接，综合运用知识灵活地解决问题。）
四、课堂总结，适当延伸(1分钟)
同学们，小小的牛奶盒引出了这么多的数学问题，说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，发现问题、解决问题。最后老师送给大家一句话：学而时习之，温故而知新。
附板书：
王启安:专科学历，中共党员。一直担任数学教学工作。从教以来，热爱教师这个职业，顺利地完成了各项教育教学任务。曾获得市级硬笔书法一等奖和县级“优秀学科教师”、“优秀教师”、“象棋优秀教练”等称号。