西师版三年级下册《长正方形的周长与面积》的复习与探究 教案

长、正方形周长与面积的复习探究
教学内容：西师版三年级下册《长正方形的周长与面积》的复习与探究。
教学目的：
对长、正方形周长与面积的基本概念、计算方法等基础知识整理复习，让学生初步感知数学思维导图的直观、清晰等特点。
通过学生动手操作，自主合作，探究周长相等的长、正方形周长与面积的联系，并运用这个联系解决生活中的实际问题。
通过教师的引导，同伴的帮助，初步获取探究的方法，培养学生的探究意识，提高学生的探究能力。
教学重点：引导学生探究，获取有效的探究方法。
教学难点：理解周长相等的长方形，面积不一定相等；周长相等的正方形，面积一定相等。
课前谈话
（先在黑板上板书：长正方形、周长、面积）
猜猜今天这节课我们要学什么？学过吗？今天要对这部分知识进行复习探究，探究对我们具有一定挑战性，你准备怎样接受挑战，上好今天的复习探究课？（对学生进行学法引导：用眼睛观察、用耳朵聆听、用嘴表达，用双手操作、用大脑思考，如果感觉有困难，向同伴求助，与同伴合作）
一、知识我会理
看到长、正方形的周长与面积，你想到了什么？同桌说，抽生说。（唤醒学生对旧知的回顾）
二、探究活动一：周长相等的长方形，面积是否相等
1、初步感知（长宽的变化会引起周长和面积的变化）
课件演示一个长方形宽不变，长变长的过程，问：你看到了什么？
课件演示一个长方形长不变，宽变长的过程，再仔细观察，你又看到了什么？
请再仔细观察，这是长方形的什么？（周长）对，这是围这个长方形一周长度的绳子，和你们手中的绳子是一样长的。你能用手中的绳子围一个长方形吗？请快速围出来。
这些长方形什么一样？看着这几十个周长相等的长方形，你有什么疑问吗？（引导学生提出：周长相等的长方形，面积相等吗？）
猜测：你认为周长相等的长方形，面积相等吗？
探究我会想
周长相等的长方形是什么意思呢？是几个长方形呢？一个可以吗？两个可以吗？三个呢？四个呢？更多呢？一句话说完，可以是多少个？（2个以上）不管你研究的个数是多少，一定要做到什么？（周长要相等）
你想怎样研究呢？（生思考：画、摆、围）引导生在钉子板上围一些周长相等的长方形，计算出它们的面积，再进行比较。围之前，老师想采访采访你们，你想围周长是多少的长方形呢？（抽生）
活动要求：同桌2人为一小组，一人在钉子版上围，一人填写探究记录表。
交流汇报。（小组汇报，初步得出结论：周长相等的长方形，面积不相等。
4、结论我会找：请你围一个周长是12厘米的长方形，并计算出它的面积。（学生活动后，抽生展示）
它们的周长相等吗？面积呢？（有些长方形的面积相等，有的长方形面积不相等。）哪些的面积相等？为什么？（因为它们的长和宽分别相等）哪些的面积又不相等呢？为什么？（虽然长与宽的和相等，但是长与宽不相等，它们的乘积不相等）现在你觉得周长相等的长方形，面积相等吗？（可能相等，也可能不相等）
引导学生说出：周长相等的长方形，面积不一定相等。
5、我有新发现
观察表格中长、宽、面积的变化情况，你有新的发现吗？（讨论）谁的面积最大？它有什么特别的地方吗？引导学生发现：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。再看看刚才你们围的长方形，也有这样的规律吗？（拿两组同学的展示）得出结论：周长相等的长方形，长与宽越接近，面积越大。
三、探究活动二：周长相等的正方形，面积是否相等
1、提出问题
周长相等的长方形，面积不一定相等，周长相等的正方形，面积相等吗？（请生猜一猜）
2、动手操作
围一个周长是12厘米的正方形。思考：边长是多少？面积是多少？有没有不同的可能？
如果周长是24厘米的正方形呢？周长是40厘米的正方形呢？
3、结论我会找：不管正方形周长是多少，周长相等的正方形，边长一定相等，边长相等，边长乘边长的积相等，也就是面积相等。
4、疑惑我会破：为什么周长相等的长方形面积不一定相等，而周长相等的正方形面积一定相等呢？（独立思考后，小组讨论，交流汇报：周长相等的长方形，长与宽的和相等，长宽不一定相等，所以面积不一定相等。而周长相等的正方形，边长一定相等，所以面积一定相等。）
四、知识我会用
1、解决用长度相同绳子围的长正方形的问题：
现在你知道开始我们用长度相同的绳子围的几十个长方形，它们的面积相等吗？谁的面积最大？如果我们都围成正方形，它们的面积相等吗？
2、解决生活中的实际问题：
爸爸准备用24米长的栅栏围一个长方形或正方形鸡舍，怎样围面积最大呢？（引导学生分情况讨论：空地、一面靠墙、两面靠墙、三面靠墙的不同情况，怎样围面积最大？）
五、收获我会说
今天的课就要结束了，你有什么新的收获呢？课后把你今天的学习收获写成一篇日记，给爸爸妈妈或你的朋友分享分享好吗？