课件15张PPT。【教材信息】课题： §13.2.3多项式与多项式相乘太康县杨庙一中 袁尧生学习目标1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养计算能力.
2.理解多项式乘以多项式的运算法则，能按多项式乘法步骤进行简单乘法运算.重点：多项式与多项式的乘法法则及其应用。学习过程预习导学（独学）
（1）单项式乘以单项式的法则是
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。（2）单式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.自主探究，发现规律（群学）我们先看这样一个问题。
某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米．用两种方法表示这块林区现在的面积．
自主探究，发现规律（群学）⑴扩大后的林区长宽各是多少？⑵你能用两种不同的方法表示增加后的林区的面积吗？⑶你根据这两种不同的方法得到的答案可以得出什么结论？扩大后的林区长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米 第一种方法：拆开来看：（ma＋mb＋na＋nb ）m2；第二种方法：整体来看：（m＋n）（a＋b）m2 （m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb 自主探究，发现规律（群学）⑷在⑶中若把（m＋n）看成一个整体 ，看成一个单项式，则（m＋n）（a＋b） 的运算结果时什么？（m＋n）（a＋b）＝（m＋n）a＋（m＋n）b⑸在⑷中的结果进一步简化后是什么？（m＋n）a＋（m＋n）b＝ ma＋mb＋na＋nb自主探究，发现规律（群学）归纳：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．独学
计算：① （x-2）（x+3）；
② （3x－1）（2x＋1）
解：①原式=（x · x ） + x · 3+(﹣2) · x +(﹣2) ×3 = x2+3x ?2x ?6=x2+x ?6
②原式=3x · 2x+3x ·1 +(﹣1) · 2x +(﹣1) ·1 = 6x2+3x-2x-1=6x2+x-1点拨：多项式中的每一项中特别要注意前面的符号。对学：
你能用折线表示一下（x+2）（x－3）的运算步骤吗？群学：
仿照导学案P26页小明的解题过程，完成另一题。（x2+x+1）（x－1）
=x2·x+x·x+1·x+x2·（-1）+x· （-1）+1 ×（-1）
=x3+x2+x －x2 －x －1
=x3 －1归纳：
（1）两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式项数的 ，
如（a+b+c）（m+n），积的项数是 。
（2）各项的系数：由“单项式与单项式的积的系数等于各因式的系数之 ” 以及合并同类项的法则“系数 ，字母和字母的指数 ” 便可得到多项式的乘积中项的系数。 积3×2=6积相加不变合作探究计算（1）3（2x-y）（y-x）
（2）a（2a-b）（b-a）解：（1）原式=3（2x·y-2x·x-y·y+y·x）
=3（2xy-2x2-y2+xy）
=3（3xy-2x2-y2）=9xy-6x2-3y2（2）方法一：原式=a（2a·b-2a·a-b·b+a·b）
=a（2ab-2a2-b2+ab）
=a（3ab-2a2-b2）=3a2b-2a3-ab2（2）方法二：原式=（a·2a-a·b）（b-a）
=（2a2-ab）（b-a）
=2a2·b-2a2·a-ab·b+ab·a
=2a2b-2a3-ab2+a2b
=3a2b-2a3-ab2（2）方法三：1,3项结合，再和第二项相乘.归纳：
当三个或三个以上整式相乘时，可以利用 运算。当堂达标作业P28 13.2
第6题
导学测评
P14 第13题1.计算的结果是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2.以下等式中正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3.先化简，再求值：其中 ；；
