课件13张PPT。【教材信息】课题： §13.3.2两数和的平方太康县杨庙一中 袁尧生学习目标1.能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
2.能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。重难点：掌握公式的特点，牢记公式，并且会用公式进行计算。学习过程预习导学（独学）
1.说出平方差公式。
2.计算：两数的和乘以这两数的差等于这两个数的平方差.（1）(x+a)(x+b)= .
（2）(m+2)(m+2)= ．
（3）(p－1)(p－1)= ．x2+ax+bx+abm2+4m+4p2－2p+1自主探究，发现规律（群学）1.在(x＋a)(x＋b)中，若a＝b，那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么?2.根据上题结论，把x换成b又有什么结论？3.你能发现上述2题结论的运算形式与结果有什么规律吗？变为(x＋a)(x＋a)，计算结果为x2+2ax+a2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 左边都是两数和的平方，运算结果都是二次三项式，且为两数的平方和加上两数乘积的2倍。自主探究，发现规律（群学）4.你能用语言和公式来描述一下上面的规律吗？两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数积的2倍．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 自主探究，发现规律（群学）5.你会根据(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 计算(a－b)2吗？(a － b)2=a2 － 2ab＋b2 两数差的平方，等于它们的平方和减去这两数积的2倍．6.请用语言来描述一下上面的公式？自主探究，发现规律（群学）7.你能用图形验证：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2吗?自主探究，发现规律（群学）8.归纳完全平方公式(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a － b)2=a2 － 2ab＋b2 9.比较他们的区别和联系？区别：一个是和，一个是差；
联系：两个都是完全平方公式，其中(a＋b)2 － (a － b)2= 4ab.学以致用（群学）例1：计算：
（1） （2a-3b） 2 ；（2）（ -3a＋2b） 2 ．解：（1） （2a-3b） 2
＝ （2a） 2 -2·２a·3b＋（3b） 2
＝ 4a 2 -12ab＋9b 2（2） （ -3a＋2b） 2
=（ -3a ）2 －2·3a·2b ＋ （2b） 2
=9a2 － 12ab ＋4b2学以致用（群学）例2计算
（1）（x+y）（2x+2y）（2）（a+b）（－a－b）解：（1）（x+y）（2x+2y）
=（x+y）[2（x+y）] = 2 （x+y）（x+y）
=2 （x2+2xy+y2）（2）（a+b）（－a－b）
= （a+b）[－ （a+b）]
= － [（a+b） （a+b） ]
= －（a2+2ab+b2）
=－ a2 － 2ab － b2已知实数a、b，满足（a+b）2=10，ab=1。求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）（a－b）2学以致用（群学）解：（1）因为(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 并且（a+b）2=10， ab=1，所以a2+b2= (a＋b)2－ 2ab=10 －2×1=8（2）因为(a － b)2=a2 － 2ab＋b2并且（a+b）2=10， ab=1，所以(a － b)2=a2 － 2ab ＋b2 = a2＋2ab＋b2 － 4ab = (a＋b)2 － 4ab =10 －4×1=6当堂达标作业P33 13.3
第2题
导学测评
P16 第8题1.下列多项式相乘，哪些可用平方差公式？
（1）(a+b)(-b+a) （2） (ab+1)(-ab+1)
（3） (-2xy+z)(-2xy-z)（4）(a2-3bc)(3bc+a2)
（5） (a+b)(b-c) （6） (a+b)(-a-b)
2.直接写出结果：
① x2＋______＋25＝（x＋______）2；
② ( )２＝m2－8m＋16；
③＝_______________；
④（3m＋2n）2＝______________；
⑤ ＝_____________；
