沪教版数学六年级下学期6.1方程与方程的解练习试题（word版含答案）

6.1方程与方程的解
（限时60分钟 满分120分）
一、选择（本题共计5小题，每题5分，共计25分）
1．下列等式变形错误的是（　　）
A．若a=b，则 B．若a=b，则
C．若a=b，则 D．若a=b，则
2．由m=4﹣x，m=y﹣3，可得出x与y的关系是（　　）
A．x+y=7 B．x+y=﹣7 C． x+y=1 D．x+y=﹣1
3．下列等式变形正确的是(　　)
A．若3x+2＝0，则x＝ B．若﹣ y＝﹣1，则y＝2
C．若ax＝ay则x＝y D．若x＝y，则x﹣3＝3﹣y
4．下列说法正确的是（　　）
A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b
B．在等式两边都乘以x，可得a=b
C．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3
D．在等式两边都乘以2，可得x=y﹣1
5．把方程x＝1变形为x=2，其依据是（　　）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质1
二、填空（本题共计6小题，每空5分，共计35分）
6．在等式 两边都　 　得 ；
7．方程 ﹣ =1可变形为 ﹣ =　 　．
8．如果5x=10﹣2x，那么5x+ 　 　=10．
9．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为　 　．
10．已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则 ＝1；
②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是　 　.(把所有正确结论的序号都选上)
11．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．
设a、b为正数，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b2．①
∴ab﹣a2=b2﹣a2．②
∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）． ③
∴a=b+a．④
∴a=2a．⑤
∴1=2．⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是　 　（填入编号），造成错误的原因是　 　．
三、解答（本题共计5小题，共60分）
12．（10分）老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
13．（10分）从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？
14．（10分）已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小．
15．（10分）已知2a﹣4b=6，利用等式的性质求9﹣a+2b的值．
16．（20分）下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x=-．
（3）由y=0，得y=2．
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．
答案部分
1．D
2．A
3．B
4．B
5．B
6．
7．1
8．2x
9．3或9
10．①③④
11．④；等式两边除以零，无意义
12．解：他俩的说法正确，
当a+3=0时，x为任意实数，
当a+3≠0时，x=4．
13．解：能．首先根据等式的性质1，等式的两边同时减去3，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以2，所得结果就是a=b．
14．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，
整理得：3（m﹣n）=4，
∴m﹣n＞0，
则m＞n
15．解：∵2a﹣4b=6，∴﹣a+2b=﹣3．
∴9﹣a+2b=9+（﹣3）=6．
16．解：（1）由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，
∵方程左边减3，方程的右边加3，
∴变形不正确；
（2）由7x=﹣4，得x=-，变形不正确，
∵左边除以7，右边乘，
∴变形不正确；
（3）由y=0，得y=2，变形不正确，
∵左边乘2，右边加2，
∴变形不正确；
（4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，
∵左边加x减3，右边减x减3，
∴变形不正确．