北师大版九年级数学下册 1.4解直角三角形 导学案 (表格式无答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册 1.4解直角三角形 导学案 (表格式无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 79.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-25 06:57:40 | ||
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文档简介
课题 1.4 解直角三角形
学习目标：1.初步了解解直角三角形的意义.2.合理地选择关系式，用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形.3.经历运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.学习过程一、问题引入1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.（1）边的关系： .（2）角的关系： .（3）边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；（4）由sinA=得，a= ,c= ,(心须让学生掌握公式的变形)由cosA=得：b= ,c= 由tanA=得：a= ,b= 2．我们可以发现，很多实际问题中的数量关系都可归结为直角三角形中元素之间的关系，使实际问题都得到解决.3．直角三角形有六个元素，分别是三条边和三个角，那么至少知道几个元素，就可以求出其他的元素？4．由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做 .二、基础训练1．（2014 四川成都）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）三、例题展示例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.且a=，b=,求这个三角形的其他元素(让学生明白求其他元素即是求什么 )类型:已知两边求其他元素小结：在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么这个三角形的所有元素就都可以确定下来．例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.且b=30，∠B=25°，求这个三角形的其他元素（边长精确到1）类型：已知一角一边求其他元素四、课堂检测1．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且， AB = 4，则AD的长为（ ）． A．3 B． C． D．2．在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.，则下列式子正确的是（ ） A．b=a·tanA B．b=c·sinA C．a=c·cosB D．c=a·sinA3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.，根据下列条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1°）（1）已知a=4,b=8 （2）已知b=10,∠B=60°（3）已知c=20, ∠A=60° （4）已知a=19,c=19五、学习评价这节课有什么收获？还有什么疑惑？
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学习目标：1.初步了解解直角三角形的意义.2.合理地选择关系式，用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形.3.经历运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.学习过程一、问题引入1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.（1）边的关系： .（2）角的关系： .（3）边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；（4）由sinA=得，a= ,c= ,(心须让学生掌握公式的变形)由cosA=得：b= ,c= 由tanA=得：a= ,b= 2．我们可以发现，很多实际问题中的数量关系都可归结为直角三角形中元素之间的关系，使实际问题都得到解决.3．直角三角形有六个元素，分别是三条边和三个角，那么至少知道几个元素，就可以求出其他的元素？4．由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做 .二、基础训练1．（2014 四川成都）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）三、例题展示例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.且a=，b=,求这个三角形的其他元素(让学生明白求其他元素即是求什么 )类型:已知两边求其他元素小结：在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么这个三角形的所有元素就都可以确定下来．例2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.且b=30，∠B=25°，求这个三角形的其他元素（边长精确到1）类型：已知一角一边求其他元素四、课堂检测1．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且， AB = 4，则AD的长为（ ）． A．3 B． C． D．2．在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.，则下列式子正确的是（ ） A．b=a·tanA B．b=c·sinA C．a=c·cosB D．c=a·sinA3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.，根据下列条件求出直角三角形的其他元素（角度精确到1°）（1）已知a=4,b=8 （2）已知b=10,∠B=60°（3）已知c=20, ∠A=60° （4）已知a=19,c=19五、学习评价这节课有什么收获？还有什么疑惑？
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