青岛版数学八年级上册学案（第一、二、三章）

泰山版八年级数学（上）
第一章 轴对称与轴对称图形
主备人：徐长建 审核人 ：姚桂菊
1.1 我们身边的轴对称图形
【教师寄语】：良好的开端是成功的一半。
【教学目标】：1、能在丰富的现实世界中通过观察找到轴对称现象，通过探索轴对称图形的共同特征抽象出轴对称图形的概念。
2、通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3、经历两个图形成轴对称的概念得到过程，能够识别对称轴与对称点，并能够说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
重点：轴对称。
难点：由现实生活抽象轴对称的概念
【自主探究】：
1、自学内容：课本第4－5页
2、检测题：（1）如果一个图形沿某一条直线_________后，直线两旁的部分能够__________，那么这个图形叫做_____________，这条直线叫做__________，对折后图形上能够____________,叫做_________________。
（2）把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分是能够完全重合的，那么就称这样的图形为 ___________ ，这条__________ 叫做这个图形的____________ 。
（3）在我们学过的图形中，是轴对称图形的有____________ （举出三个即可）。
【自主探究】：1、学生先动手操作课本第4页图1－4和课本第5页图1－7。
2、学生分组讨论：你能不能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
3、区别是： .
联系是： .
【合作交流】：先小组内交流，由组长公布小组讨论的结果，小组内解决不了的问题由组 长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲 。
【归纳总结】:由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点。
【题组训练】：学生独立完成，用时5分钟。
1、下列说法不正确的是 （ ）
A.两个关于某直线对称的图形一定全等
B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧
C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴
D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称
2、下列图形中，轴对称图形的是（ ）
3、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字______________________。
4、下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？（　　　　）
【达标测评】：学生独立完成，抽一组黑板展示。
1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）。

2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有 （ ）

A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ）
4、下列图形中一定是轴对称图形的是 （? ）
A. 梯形 B. 直角三角形 C. 角 D. 平行四边形
【拓展提高】：
把长方形纸片折叠，使边CD落在EF处，折痕为GH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（ ）。
A. 梯形ABHG B. 梯形ABKG C. 梯形EFGH D. 梯形EFKH

1.2 线段的垂直平分线
【教师寄语】：上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。
【学习目标】：1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。
2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。
重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。
难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题
【前置测评】：什么是轴对称图形？
【认定目标】：师生共同认定。
【自主探究】：（学生阅读课本第8 页，并完成下列题目，时间为5分钟）
（1）直线MN　　线段AB，并且　　线段AB,我们把直线MN叫线段AB的垂直平分线
（2）线段是　　　　　　图形，它有　　　　　　条对称轴，是　　　　　　
（3）已知 ： 线段AB
求作 ： 线段AB的垂直平分线 A B
作法：
（4）线段的垂直平分线上的点，到　　　　　　　　　　　　　　　　
（5）在△ABC中，边AB,AC,BC垂直平分线交于点P，则PA,PB,PC的大小关系是
　　　　　　　
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
【题组训练】 ：（学生独立完成，用时10分钟）
1、如果⊿ABC与⊿DEF关于直线l对称，且∠A=∠D=65°，∠B=∠E=35°。
那么∠F= 。
在△ABC中，AC=BC=10,DE垂直平分AB,垂足为E，交AC于D，若△BDC的周长为15，则BC的长为_________.
3、如果三角形三边的垂直平分线的交点在三角形的一边上，则这个三角形为
三角形。
4、若AC是BD 的垂直平分线，AB=5 BC=3 则四边形ABCD的周长是 。
5、如图，请把线段AB四等分，简述步骤 。
A B
6、方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．并说一说你是怎么画的。
7、画出下列图形对称轴，找出对称点。
8、下图是两个关于某条直线成轴对称的
图形，请你画出它们的对称轴。
【归纳总结】：你今天收获了什么？
【达标测评】：（学生独立完成，抽一组 黑板展示。）
1、下列说法错误的是（ ）
A. 线段有且只有一条中垂线 B. 线段的中垂线平分线段
C. 线段的中垂线是一条直线 D. 经过线段中点的直线是线段的中垂线
2、下列图形中对称轴最多的是（ ）
A. 圆 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 线段
3、如图，小明沿着公路由A向B走，MN分别是在公路 两侧 的两家商场，问当小明走
到什么位置时，到两家商场的距离相等？

4、如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，
若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（　　）．
Ａ.150° 　Ｂ．300° 　Ｃ．210° Ｄ．330°
5、已知点P和点P1关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
【拓展提高】：1、如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（ ）
A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°
1.3 角的平分线
【教师寄语】: 自尊心是一种美德，是促使一个人不断向上发展的一种原动力。
【学习目标】：1、理解角的平分线的性质定理和逆定理。
2、能正确应用两个定理解决有关问题。
重点：角的平分线的性质定理的应用
难点：能正确应用这个定理解决有关问题
【认定目标】：师生共同认定。
【自主学习】：（独立学习：学生用5分钟时间看书第10到11页，理解角的平分线的性质，并会做角的平分线。然后用8分钟的时间独立完成下列题目：）
1、角平分线上的点到角的两边的距离____________.。
2、在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=6，则D点到AB的距离为_________。
3、如图，∠A=900，BD平分∠ABC，AC=10，DC=6，则D到BC的距离为__________.。
4、为了方便修路工人喝水，现决定在道路AB、AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，请找出点P的位置。
3题图 4题图
5、如图，ABC中，∠C=90°，AD的平分∠BAC，若CD︰DB=3：5，BC=16cm,则点D到AB的距离是多少？
6、用直尺和圆规，在△ABC的BC边上作出一点P，使点P到AB、AC的距离相等。
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
【题组训练】：学生独立完成，用时5分钟。
1、已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，交BC于D，DE⊥AB，F为AC上的点，且∠DFA=1000，则 （ ）.
A. DE>DF B. DE2、如图2，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D
作直线EF平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位
置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系 （ ）
A．EF>BE+CF B. EF=BE+CF
C．EF3、如图3，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，若BC=5，BD=3，
求D到AB距离
【归纳总结】：学生自己归纳本节课的所获。
【达标测评】：学生独立完成，抽一组黑板展示。
如图AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD
于E，AB=3，AD=5，∠A=100°，
求（1）∠ABE的度数
（2）DE的长
【拓展提高】：1、如图，OC是∠AOB的平分线，D是OC上的一点，DE⊥OA于E，DF⊥OB于F，连结EF，交OC于P点，把这个图形沿OC对折后观察，除∠AOC＝∠BOC外，你还可以发现其他哪些结论？为什么？


1.4 等腰三角形（1）
【教师寄语】：友谊在我过去的生活里像一盏明灯，照彻了我的灵魂。
【学习目标】：1、掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。
2、掌握等边三角形的轴对称性和内角性质，并会作出合理的说明。
3、掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。
重点：等腰三角形与等边三角形的性质
难点：等腰三角形的性质的运用
【认定目标】：师生共同认定。
【自主探究】：（自学课本第13页和14页理解等腰三角形的性质，并会探究等边三角形的性质，然后独立完成下面的题目）
1、等腰三角形是轴对称图形， 所在的直线是它的对称轴。
2、等腰三角形的 个底角相等（简称“等角对等边”）。
3、等腰三角形的 、 、 互相重合（简称“三线合一”）。
4、（1）在△ABC中，如果AB=AC，那么∠ =∠ 。
（2）在△ABC中，如果AB=AC，D点在BC上。
如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD；
如果BD=CD，那么∠ =∠ ， ⊥ ；
如果AD⊥BC，那么 ， 。
5、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________
（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？
6、如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架
更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH：……
添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添这样的钢管
根.
【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组
长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
经典例题：
例1：如图，房屋的屋顶∠BAC＝110°，过屋顶A
的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，试计算∠B、
∠C、∠BAD、∠CAD的度数，说明理由。

例2：已知: 如图, ABC中,CDAB,垂足为D,且平分AB,CD=AB,
(1) ABC 是等腰直角三角形吗?为什么?并说明理由.
(2) 若AC=3cm,CD=2.1cm,求ABC 的周长.
【归纳总结】：师生共同总结本节课的收获。
【达标测试】：学生独立完成，抽一组黑板展示。
1、等腰三角形的两边长分别是6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．9 cm B. 12 cm C. 12 cm或15 cm D. 15 cm
2、等腰三角形的一个角为30o，则它的底角为（ ）
A. 30o B. 75o
C. 30o或75o D. 15o
3、如图，AD∥BC,AD=AB,BC=BD,
∠A=120°,则∠C等于（ ）
A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°
等腰三角形的一腰上的高与底边所成的夹角为30o，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A. 150° B. 60° C. 120°或60° D. 30°或150°
5、如图，在ΔABC中，D、E是BC边上的两点，且AD=BD=DE=AE=CE，求∠B、∠BAC的度数.
【拓展提高】：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=A C，点D在 BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA． 试求∠DAE的度数．


等腰三角形（2）
【教师寄语】：只要你不拒绝一步一个脚窝的平凡，诱人的辉煌就不拒绝你放飞的渴望！
【学习目标】：掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。
重难点：用尺规作等腰三角形的方法。
【认定目标】：师生共同认定。
【前置测评】：
1、下列说法错误的是（ ）
A.等边三角形有三条对称轴 B.线段有两条对称轴
C.角的对称轴有两条 D.圆有无数条对称轴
2、下列说法不正确的是（ ）
A.等腰三角形是等边三角形 B.等腰三角形的腰长一定大于底边的一半
C.等腰三角形底边上的高与底边形成的角等于顶角的一半
D.等腰三角形一腰上的高与底边形成的角等于顶角的一半
3、等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm,则它的周长为_______；等腰三角形的一
边长为10cm，另一边长为8cm,则它的周长为_______；
4、等腰三角形的一个角为70°，那么它的另外两个角的度数为_______；
【自主探究】：（自学课本第15页，理解已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法，然后独立完成课本第16页练习及下面的题目）
1、以已知点A、B为其中两个定点作位置不同的等腰三角形，一共可以作出（ ）个.
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
2、点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半
轴上，OA=3,AB=5,点P在x轴的轴上，且
△ABP是以AB为腰的等腰三角形，那么符
合条件的点P共有___________个，它们的坐
标分别为_________________________.

3、请你在图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。
(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹；简要写出做法）
A B
【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
经典例题：
已知: 如图∠α和线段h
求作：等腰△ABC，使顶角∠BAC=∠α，底边BC上的高AD=h
(写出作法，保留作图痕迹）
h
α
变式练习：已知: 线段a, m（如图，a＞m）
求作：△ABC，AB=AC=a，底边BC上的中线AD=m.
(写出作法，保留作图痕迹）
a m
【归纳总结】：师生共同总结本节课的收获。
【达标测试】：（学生独立完成，抽一组黑板展示。）
1、下列叙述正确的是（ ）
A. 一个三角形的两底角相等 B. 角平分线上的点到角两边的距离相等
C. 一条线段有无数条对称轴 D. 等腰三角形的对称轴就是一边的中线所在的直线
2、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角应该为（ ）
A. 70°， 70°， 40° B. 70°， 55°， 55°
C. 110°， 35°， 35° D. 70°， 70°， 40°或70°， 55°， 55°
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，BD是∠ABC的角平分线，求∠ADB的度数。


【拓展提高】：
如图，已知下列两个三角形，思考：怎样把每个三角形纸片只剪一次把它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪的痕迹.



1.5 成轴对称的图形的性质
【教师寄语】：要想成就伟业,除了梦想,必须行动。
【学习目标】：1、经历轴对称图形的性质的过程理解连接对应点的线段被对称轴平分，对应线段相等，对应角相等的性质(由老师强调目标,学生默记。
2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形。
重点：轴对称图形的性质 　　难点：利用轴对称图形的性质作对称图形
【前置测评】：什么叫两个图形关于某条直线对称？
【认定目标】：师生共同认定。
【自主探究】：（学生用时3分钟认真看课本第17－－18页例1 .让学生完成练习1,2及下列问题 用时5分钟）
线段AB与线段A′B′的长度有什么关系？
2、△ABC与△A′B′C′得三个内角有什么关系?
3、△ABC与△A′B′C′有什么位置关系?
4、___________________的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
5、成轴对称的两个图形，在大小和形状方面有怎样的关系？你是怎么知道的？
6、请你画出下图中点A关于直线的对称点A1.


【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解
决不了的由老师点拨精讲.
例题讲解：
例1：请你作出下图中⊿ABC关于直线l的对称⊿A′B′C′。
例2：如图，作出ΔABC 关于直线l对称的
例3：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于直线MN对称，图中有许多相等的角和线段，试写出其中的五对相等的角和线段。两个四边形的对角线交点也关于直线MN对称吗？
【归纳总结】：(由学生总结本节所学内容,并归纳出知识要点)
【达标测评】：(学生用5分钟独立完成,抽一组的学生到黑板上做)
1、如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴　　　 ，对应线段　　　　　　，对应角　　　　　　。
2、下列说法错误的是（ ）
A．轴对称图形的对应边对应角相等
B．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
C．等边三角形是轴对称图形
D．成轴对称的两条线段分别在对称轴两侧
3、请画出已知图形（如图所示）关于直线的对称图形。
4、如图，在图中作出关于直线的对称图形．
【拓展提高】：
已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2。
试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；


1.6 镜面对称
【教师寄语】：在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
【学习目标】：1、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形；
2、思考并探索镜面对称下图形的变化.
重点：镜面对称及其应用
难点：镜面对称下图形的变化
【温故知新】：轴对称图形有性质。
【认定目标】：师生共同认定：
【自主探究】:自学课本第21－22页。
1、物体与它在镜子里的像成镜面对称，它们的大小、形状相同吗？
2、“如何把式子 2+3=8变成一个真正的等式？”你能吗？
3、你能正确读出上图由镜子中看到的表的时间吗？
_____________________.
4、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .
5、宋代理学家邵康写有一首五言绝句：“一去二三里，烟村四五家，楼台七八座，八九十枝花.”把这首诗写在一张纸上，并将写字的一面平行对折镜面.在这首诗的所有字中，镜子中的像与原字一样的是_______________________.
6、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A. 21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：01
【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解
决不了的由老师点拨精讲.
探究点：1、镜面对称的原理及判断方法
2、认真阅读课本的“小资料”、“实验与探究”，结合自己的生活经历，同桌互助总结镜面对称的原理。
【归纳总结】：教师引导学生总结出镜面对称的特点和规律。
【达标测试】：学生独立完成，抽一组学生黑板上展示。
1、请在下面这—组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形。
2、如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是_______。
3、如图所示，从平面镜中可以看到的电子钟的示数，那么这个时间是（ ）
A．21：05 B. 21：15 C. 20：15 D. 20：05
4、如上图所示都是时钟在平面镜中成的像，它们的实际时间是甲：_____；乙：____。
【拓展提高】：3、某地某日下午三时发生了一起案件，警察很快抓获了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在现场的证据：—张当天下午三时他在钟塔游览的照片，照片上的指针正指向下午3h，如图. 但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午3h照的，你知道是什么时间照的吗?为什么?

1.7 简单的图案设计
【教师寄语】：数学是无穷的科学。问题是数学的心脏。
【学习目标】：1、欣赏生活中的轴对称图案，能分析它是由哪些简单几何图形组成的.
2、能利用简单几何图形设计轴对称图案，体验数学活动的乐趣，
培养学生的创新意识.
重点、难点：设计图案
【温故知新】：1、两个图形成轴对称和轴对称图形。
2、轴对称图形的性质。
【认定目标】：师生共同认定。
【自主探究】:自学课本第25－26页，小组内解决好第25页所提出的问题，并让各小组说出他们的结果。
1、分别在下列图形中选3个方格涂上红色，使整个图形轴对称图形，并与同学交流；
2、补全下列图案，其中虚线是对称轴。
【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲。
【题组训练】：学生独立完成，用时10分钟。
1、以直线l为对称轴，画出等腰直角三角形的对称图形，并说出已知的等腰直角三角形与它的对称图形构成了什么图形？


2、将一张正方形纸片对折2次，然后按图中的直线剪纸，剪得的纸片完全展开后所得的图形是 。
3、认真观察图（1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：______________； 特征2：_____________________．
（2）请在图（2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
【归纳总结】：师生共同总结本节课的收获。
【达标测试】：学生独立完成，抽一组黑板展示。
1、在5×5的正方形的网格中，请你用红、蓝、黄三种颜色设计图案，所得的图案是轴对称图形。看谁设计的图案最美观.
2、正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成轴对称图形，并画出一条对称轴．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）
【拓展提高】：
用两个圆、2个三角形、2 条线段设计一个轴对称图形，并配上一句贴切、诙谐的解说词。
第一章 小结与复习
【教师寄语】: 数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证
明却隐藏的极深。
【知识梳理】：教师引导学生对全章教材的知识点进行梳理归纳，形成知识网络。
一、填空题：
1、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是 ；
已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 。
2、长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴.
3、在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT中，成轴对称图形的是 .
4、如图（1）已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，
则四边形ADBC的周长是 。
5、如图（2），以正方形ABCD的一边CD为边向形
外作等边三角形CDE，则∠AEB= 。
6、图（3）是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，
这时的实际时间应该是 ．
二、选择题
7、下列图形中，轴对称图形的是（ ）
8、已知等腰三角形的一个角等于80°，则它的顶角是（ ）。
A. 80° B. 20° C. 80°或20° D. 不能确定
9、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm
10、下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）。
A. 直角 B. 直角三角形 C. 四边形 D. 梯形
11、如果一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个
三角形一定是（ ）。
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形
C. 等边三角形 D. 上述三种情形都有可能
12、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′
等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
13、在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形.这样的点共有（ ）个。
A. 1 B. 4 C. 7 D. 10
14、如果等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则它的顶角为（ ）。
A. 120° B. 30° C. 20° D. 120°或20°
15、如图（9）是一辆汽车车牌在
水中的倒影，则该车的牌照号码是（ ）
A．W17639 B．W17936
C．M17639 D．M17936
三、解答题
20、如图（10），己知AB=AC，DE垂直平分AB
交AB、AC于D、E两点，若AB=12cm，
BC=10cm,∠A=49o，
求△BCE的周长和∠EBC的度数。
21、如图（11）已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F。
求∠EAF的度数。
22、某学校搞绿化，计划在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看。
第二章 乘法公式与因式分解
主备人：周 燕 审核人 ：姚桂菊
2.1平方差公式
【教师寄语】：心动不如行动，跃跃欲试，不如来自尝试。
【学习目标】：1。理解平方差公式并会进行运用。
2．能用几何拼图的方式验证平方差公式。
重点：平方差公式的探索和应用。
难点：1.在题目中找出公式中的a,b. 2.公式的灵活运用.
【温故知新】：请同学们用3分钟的时间独立完成下列问题,通过计算，你能发现它们的规律吗？
（1）(x+1)(x－1)= （2）(m+2)(m－2)=
（3）(2x+1)(2x－1)＝ （4） (a＋4b)(a－4b)=
【自主探究】：1、交流释疑，学生总结。
　 平方差公式：（a+b)(a－b)＝ _________
　语言叙述：______________________________
　 公式特征：______________________________.
2、请同学们用6分钟的时间看课本34——35页的例1和例2；理解利用平方差 公式进行计算的方法步骤；明白只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算。最后合上课本8分钟时间独立完成下列各题。
（1）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A.（x+1）（1+x） B.（2x－5）(2x+5)
C.（－a+b）（a－b） D.（x2－y）（x+y2）；
（2）运用平方差公式进行计算：
（3x+4）(3x－4) (3a+2b)(2b－3a) (－4x－3y)( －4x+3y)
51×49 (a+1)(4a－1) －(2a+1)(2a－1)
【合作交流】：先小组内交流，由组长公布解题步骤和答案，小组内解决不了的问题由组
长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲 。
【归纳总结】：由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点。
【题组训练】：(学生用8分钟时间独立完成下列题目)：
１、下面各式的计算对不对，如果不对，应当怎样改正？
　（1）（x＋2）(x－2)=x2－2（　　　） （2） (－3a－2)(3a－2)=9a2－4（　　）
2、运用平方差公式进行计算：
（1）（a+3b）(a－3b) （2） (3+2a)(－3+2a)
（3）（3x+4）（3x－4）－（2x+3）（3x－2） （4）58×62
（5）2008×2006－20072 （6）（1+x）(1－x)(1+x2)（1+x4）
【归纳总结】：由学生总结解题步骤，由老师点拨。
(归纳总结公式的变化，准确灵活运用公式)
位置变化： 符号变化：
系数变化： 指数变化：
连用公式变换：
【达标测评】：学生用5分钟独立完成，然后同位互改试卷。
1、下列计算不能用平方差公式的是（ ）
A. (－m－n)(m－n) B.(x2－y2)(y2+x2) C. (a－b)(b－a) D.(2x－3y)(3y+2x) 2、(3ax－0.1by)( )=9a2x2－0.01b2y2 (x－5y)( )=25y2－x2
已知x+y=4，x2－y2=20，则x－y=( ) 若m+n=3，m－n=4，则m2－n2=( )
3、运用平方差公式计算下列公式：
（1） (2x－3y)(2x+3y) （2）(－2m－5)(2m－5)

（3）105×95 （4）(ab+1)(ab－1)
【拓展提高】： (提高自己，体验成功的喜悦)
1、课本35页 挑战自我
2、观察下列等式：1×3＝22－1；3×5＝42－1；5×7＝62－1；……把你发现的规律用含正整数n的等式表示出来____________________________.
3、化简求值：，其中

2.2 完全平方公式（1）
【老师寄语】：人必须有自信，这是成功的秘密。
【学习目标】：1、理解完全平方公式并会进行运用。
2、能用几何拼图的方式验证完全平方公式。
重点：利用完全平方公式进行简单的计算。
难点：公式的灵活运用，极其公式中字母的含义。
【前置测评】：（学生用4分钟时间独立完成下列各题）
1、平方差公式___________ 语言叙述___________________
2、计算：（1）（4x－5y）(4x+5y) （2）51×49
（3）(－2x2+5)( －2x2－5) （4）(ab+8)(ab－8)
3、计算下列各题，你能发现什么规律？
（1）（p+1）2 (2)(m+2)2 （3）(p－1)2 (4)(m－2)2
【自主探究】：（教师引导，学生总结）
1、完全平方公式：（a+b）2＝__________ (a－b)2=___________
2、语言叙述：______________________________
3、公式特征：_______________________________.
请同学们用5分钟的时间看课本37页的例1和例2；理解利用完全平方公式进行计算的方法步骤；明白只有符合此公式要求的乘法，才能运用完全平方公式简化运算。最后合上课本5分钟时间独立完成下列各题。
1、下列计算中正确的是（ ）
A． (p－q)2=p2－q2 B. (a+2b）2＝a2+4ab+b2
C． (a2+1)2=a4+2a+1 D. (－s－t)2=s2+2st+t2
2、计算：（1）（x+1）2 （2）（2x＋3y）2


（3） (－a+5b)2 （4） (3m－2n)2


（5）1022 （6）992
【合作交流】：先小组内交流，由组长公布解题步骤和答案，小组内解决不了的问题
由组长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲 。
【题组训练】：（学生用8分钟时间独立完成下列各题，然后合作交流释疑）
1、下列各式中运算正确的是（ ）
A. a2+b2=(a+b)2－2ab B. (a－b)(a+b)= －a2+b2
C. (a－b)2=(a+b)2－4ab D. (a+b)(－a－b)=a2+b2
2、计算：（1） (4m+n)2 （2）(－x－1)2

（3）（－2a+3b）(－2a－3b) （4）592

（5）(2x－5)2+(3x+1)2 （6）(x+y)2－(x－y)2


【归纳总结】：（由学生总结本节所学内容，并归纳出知识要点）
【达标测评】：（学生用5分钟时间完成，抽一组的学生到黑板上去做）：
1、填空题：
（1） （2）(3x + ____)2=_______+ 12x + ____
（3）(x2－2)2－(x2 + 2)2 = ___________ （4）a2+2a=1，则(a+1)2=_________
2、下列计算错误的是（ ）
A. (x+2)2 = x2+4x+4 B. (x－1)2 = x2－2x+1
C. (－x－y)2 = x2－2xy+y2 D. (－3x－2y)2 = 9x2+12xy+4y2
3. 计算：（1）（－1－2x）2 （2）

（3）1012+992 （4）
【拓展提高】：
1、若对于任意x，都有（3x+n)2=9x2+mx+25，那么m+n的值为_______________.
2、 已知a+b=3，ab=2，求：求a2+b2和 (a－b)2的值。


3、解方程（2x+3）2－（2－3x）2=5(5－x2)
2.2 完全平方公式（2）
【老师寄语】：日日行,不怕千万里;时时学,不怕千万卷.
【学习目标】：1、理解完全平方公式并会进行运用。
2、灵活运用完全平方公式，解决有关该方面的问题。
重点：运用完全平方公式进行计算。
难点：完全平方公式的灵活运用。
【前置测评】：（学生用4分钟时间独立完成下列各题）
1、判断正误：（1）（a+2b）2=a2+2ab+b2 （ ）
（2）（a－2b）2=a2－2ab+4b2 （ ）
2、计算：（1） （2）
【自主探究】：（学生看课本38页例3和例4，注意解题方法和步骤，在教师引导下，学生
总结解题规律。看完后独立完成下列题目，用时10分钟。）
计算：1. (2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2) 2. (2x+y+z) (2x－y－z)
【合作交流】：先小组内交流，由组长公布解题步骤和答案，小组内解决不了的问题由组
长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲 。
例2：计算：（教师引导，学生总结解题方法步骤）
（1）（a+b+c）2 （2） (a+b－2c)2

学以致用： 计算：(4x+3y－z)2

【题组训练】：（学生用8分钟独立完成下列题目）
计算：1、(2a+3b)(2a－3b)(4a2+9b2) 2、(x+2) 2 (x－2) 2
3、（a－3b－4）(a+3b+4) 4、(a－2 b+3c)2
5、先化简，再求值：
（1）(x+y)2－4xy,其中x=12,y=9 （2）已知（x+y）2=4，(x－y)2=10,求x2+y2 和 xy
【归纳总结】：（由学生总结本节所学内容，并归纳出知识要点）
【达标测评】：（学生用5分钟时间完成，抽一组的学生到黑板上去做）
1、已知m为整数，多项式是完全平方式，则m= .
2、如果是完全平方式，那么m的值是 _______
3、一个正方形的边长为a cm，若边长都增加6cm，则它的面积增加（ ）cm2
A. 36 B.12a C. 12a+36 D. a+6
4、计算：
（1） （2）
（3）(1－a2)(1－a)(1+a) （4） (2m+3n) 2 (2m－3n) 2
(5). (6)
【拓展提高】：
1、课本38页 挑战自我
2、已知x2－4=0，求代数式x(x+1)2－x(x2+x)－x－7的值

3、已知x2+y2=5, x－y=2,求（x+y）2的值.
4、已知x+y+z=5，xy+yz+zx=9，求：x2+y2+z2的值.

2.3 用提公因式法进行因式分解
【老师寄语】： 天才是百分之九十九的勤奋,加百分之一的灵感.
【学习目标】：1.理解因式分解的定义，明白因式分解与整式乘法互为逆运算。
2.理解提公因式法的定义，并会用提公因式法进行因式分解。
重点：会运用提公因式法把多项式进行因式分解。
难点：确定多项式中各项的公因式和理解因式分解的意义。.
【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
下列各多项式有没有共同的因式？看谁看得准！（火眼金睛）
1、4a2b2+6ab3 __________. 2、4x2y－16xy+8x2___________.
3、2m3n+16m2n2+4mn3 _____________. 4、7(a–3)–b(a–3) ____________.
【认定目标】：(由老师强调目标,学生默记)
【自主探究】：(让学生用5分钟看41页,理解课本中的例题,合上课本用10分钟独立完成下
列各题):
1、正确找出多项式各项公因式的关键是什么？
（1）系数：公因式的系数是多项式各项系数的________________.
（2）字母：字母取多项式各项中都含有的____________________.
（3）指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即：____________.
（4）多项式各项的公因式可以是__________，也可以是____________.
2、_______________________________________叫做因式分解。
3、下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？
（1）(x+y)(x－y)=x2－y2 （ ） （2）a2－4a+1=a(a－4)+1（ ）
（2）mn－9n=n（m－9） （ ） （4）x2－4x+2=(x－2)2－2（ ）
4、把下列各式进行因式分解：
（1）x3+ x2 （2）－6b2+3ab

（3）4ax－12bx+4x （4）8ab3－2a2b2+6a3b
5、把下列各式进行因式分解：
　（1）2(x－y)3－(x－y)2 （2）8(m－n)2+4(m－n)
【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解
决不了的由老师精讲点拨 .
【题组训练】：(请同学们用8分钟时间独立完成下列题目。)
把下列各式进行因式分解：
1、3a2+12a 2、－4x2y－16xy+8x2
3、3(y－x)2+2(x－y) 4、2a(b－c)2－3b+3c

(学生完成后,由组长公布答案,如果由疑问组间可以进行讨论由一组展示成果.)
【归纳总结】：(由学生总结本节所学内容,并归纳出知识要点)
【达标测评】：(学生用5分钟独立完成,抽一组的学生到黑板上做)
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. a2+ab－b2=(a+b)(a－b)+ab B. (x+5)(x－5)=x2－25
C. 2x2+4x+5=2x(x+2+) D. m2－6mn+9n2=(m－3n)2
2、将多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式的结果为（ ）
A.（n－2)(m+m2) B.（n－2)(m+m2)
C. m(n－2)(m+1) D. m(n－2)(m－1)
3、(x+y)2－3（x+y)=_____________________
4、把下列各式因式分解:
（1）－7xy－14xyz2+49xyz （2）x(a－y)－y(y－a)

（3）(2x－y)－(y－2x)2 （4）－3x2y3z+4x3y3z－6x4yz2
（5）2a(a－b)+4a(2a+3b） （6）5x(x－2y)2－10y(2y－x) 2
【拓展提高】：
1、计算：92011－92010－8×92010
2、已知a－b=3,b+c=5,求代数式ac－bc+a2－ab的值.

3、在学习中，晓彤发现：当n为1，2，3时，n2－6n的值都是负数，于是晓彤猜想：当n 为任意正整数时，n2－6n的值都是负数，晓彤的猜想正确吗？请简要说明理由.
2.4 用公式法进行因式分解(1)
【老师寄语】：人必须有自信，这是成功的秘密
【学习目标】：1、使学生理解运用公式法进行因式分解。
2、熟记因式分解公式，并能灵活运用公式分解因式。
重点：会运用平方差公式和完全平方公式分解因式。
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
1、（a+b）(a－b)=________. (x + y)2=__________. (x－y)2=__________.
2、
【认定目标】：(由老师强调目标,学生默记)
【自主探究】：(让学生用5分钟看课本43及44页的例1和例2,理解课本中的例题解法步骤,合上课本用10分钟独立完成下列各题):
1、把下列各式进行因式分解:
（1）1－ 4m2=___________. （2）1－0.04x2y4=__________.
（3）1－16y4=______________. （4）a2－16b2=______________.
（5）a2+2ab+b2＝ . （6）a2－2ab+b2＝___________
（7）x2+6x+9 =____________ （8）x2－8x+16=____________
2、把下列各式因式分解:
（1）4(m+n)2－9(m－n)2 （2） 9a2－(2a－3b)2
（3）4x2－20x+25 （4）x2－12xy+36y2
（5） 16a4+24a2b2+9b4； （6）49a2－112ab+64b2．
【合作交流】： 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲
【题组训练】：(学生用8分钟时间独立完成下列题目)
1、分解因式：1.21m2－ 0.01n2=___________; x2－8xy+16y2=__________________.
2、下列各式是完全平方式的是（ ）
A．m2－2m+4 B. 4x2－4xy－y2 C. a2+ab+ D. x2－4xz+z2
3、把下列各式进行因式分解:
（1）x4－121 （2）–a2+81
（3）1－6y+9y2 （4）1+m+


（5）x2+2x+1；??????? （6）4a2+4a+1；
(学生完成后,由组长公布答案,如果有疑问组间可以进行讨论，由一组展示成果.)
【归纳总结】：(由学生总结本节所学内容,并归纳出知识要点)
【达标测评】：(学生用5分钟独立完成,抽一组的学生到黑板上做)
1、下列因式分解正确的是（ ）
A. 9x2－4=(3x－2)2 B. 6a－a2－9= － (a－3)2
C. 1+4m－4m2=(1－2m)2 D. x2+2xy+4y2=(x+2y)2
2、若多项式x2－2(m－3)x+16是完全平方式，则m的值为（ ）
A. 7 B. － 1 C. 5 D.－1或7
3、把下列各式因式分解:
（1）(x+ y)2－10(x +y)+25； （2）－2xy－x2－y2；
（3）4－12(x－y)+9(x－y)2 （4）(m+n)2+4m(m+n)+4m2；
（5）a2－2a(b+c)+(b+ c)2． （6）(a+2b)2－10(a+2b)+25．
【拓展提高】：
1、课本44页 挑战自我
2、求证：两个连续奇数的平方差能被8整除
3、已知x(x－1)－（x2－y）=－2，求－xy的值。
4、x2+4x+y2－2y+5=0,求：2x+3y的值.
2.4 用公式法进行因式分解(2)
【老师寄语】：人必须有自信，这是成功的秘密
【学习目标】：1、使学生理解运用公式法进行因式分解。
2、熟记因式分解公式，并能灵活运用两种方法进行分解因式。
重点:会运用平方差公式和完全平方公式分解因式。
难点:灵活运用所学的方法进行因式分解。
【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
分解因式：
1、 2、
【认定目标】：(由老师强调目标,学生默记)
【自主探究】：(让学生用5分钟看课本45页的例3和例4，理解课本中的例题解法步骤,
合上课本用10分钟独立完成课本46页的练习1，2两题及下列各题):
1、x3－6x2+9x 2.a－2a2+a3
3、ma2－4ma+4m 4、
5、 6、
7、a4x2－4a2x2y+4x2y2 8、(3a+2b)2－(2a+3b)2
9、36b4x8－9c6y10 10、(x+2y)2－(x－2y)2
【合作交流】： 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解
决不了的由老师点拨精讲
【题组训练】：(学生用8分钟时间独立完成下列题目)
分解因式：
（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）
（3） （4）
（5）
(学生完成后,由组长公布答案,如果由疑问组间可以进行讨论由一组展示成果.)
【归纳总结】：(由学生总结本节所学内容,并归纳出知识要点)
【达标测评】：(学生用5分钟独立完成,抽一组的学生到黑板上做)
1、下列变形是分解因式的是（ ）。
A. x2－4x+4=x(x－4)+4 ， B. (x＋3)2=x2＋6x＋9
C. x2＋6x＋9 = (x＋3)2 D. (x+3)(x－3)=x2－9
2、多项式：① 16x5－x ② (x－1)2－4(x－1)+4
③ (x+1)4－4(x+1)2+4x2 ④－4x2+4x－1
分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ）
A. ① ② B. ③ ④ C. ① ④ D. ② ③
3、把下列各式分解因式：
（1）－3xy＋6x2y2－9x3y3 （2）2a(x－y)3－4b(y－x)2
（3） （4）
【拓展提高】：
1、a、b各取什么值时，代数式a2+b2－4(a－b－2)所表示的数值没有倒数？
2、x为何值时，代数式有最小值，最小值为多少？
3、已知是△ABC的三边的长，且满足，
试判断此三角形的形状。


乘法公式与因式分解
教师寄语：日日行,不怕千万里;时时学,不怕千万卷.
1、本章学习了哪些主要内容？
2、本章学习了哪些乘法公式？
3、什么是因式分解？从下面式子中你悟出了什么？
4、本章你学过哪些因式分解方法？怎样把一个多项式进行进行因式分解？
5、怎样验证因式分解的正确性？
一、选择题：
1、下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )
A. a2b2－1 B．4－0．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1
2、如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )
A．－3 B．－6 C．±3 D．±6
3、下列变形是分解因式的是( )
A．6x2y2=3xy·2xy B．a2－4ab+4b2=(a－2b)2
C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x
4、下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5、满足的是（ ）
A. B. C. D.
6、把多项式分解因式等于（ ）
A． B. C. m(a－2)(m－1) D. m(a－2)(m+1)
下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A. B.
C. D.
8、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余
下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面
积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：
9、多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．
10、_______+49x2+y2=(_______－y)2．
11、已知，则的值是 。
12、若是一个完全平方式，则的关系是 。
13、已知正方形的面积是 （x＞0，y＞0）,利用分解因式，写出表示该正方
形的边长的代数式 。
三、解答题：
14、?先分解因式,再求值：
（1）25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2,其中x=0.04, y=2.4．??
（2）已知，求的值。
15、利用简便方法计算：
（1）2022+1982 （2）2005×20042004－?2004×20052005
16、已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试
第三章 分 式
主备人：周 燕 审核人：姚 桂 菊
3.1 分式的基本性质 (１)
老师寄语：白日莫闲过,青春不再来.
【学习目标】：1、理解分式的概念。
2、运用分式的定义会判断分式有无意义。
重点：理解分式的概念。
难点：运用分式的定义会判断分式有无意义。
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：(让学生用5分钟的时间看课本52——53页,理解分式的概念并会判断分式
有无意义,然后用10分钟的时间完成课本53页的练习题和下面的题目。)
1、下列说法正确的是：
A．分母等于零，分式有意义 B．分母不等于零，分式有意义
C．分式的值等于零，分式无意义 D．分子等于零，分式的值就等于零
2、在、、、、、中分式有（ ）个
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3、x为何值时，分式有意义（　　）
Ａ．x>1 B. x<1 C. x≠０ D. x≠１
4、若分式的值为1，则x的取值应是( )
A. 1 B. 2 C. －1 D. 0
5、若分式无意义，则（ ）
A. x=1 B. x=－1 C. x=1或x=－1 D．没有这样的有理数
6、如果分式,那么x,y应满足（ ）
A．x=2y B．x≠－y C．x=2y且x≠－y D．x=2y且y≠－0
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不
了的由老师点拨精讲.
【题组训练】：(让学生用10分钟的时间独立完成下列各题)
1、当x= 时，分式没有意义；
2、已知x=3时，分式的值等于零，则k= ；
3、当 时，分式的值为零．
4、当x=2时，分式没有意义，则a的值____________；
5、已知当x=－2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则a+b=______．
(完成后小组内交流,不会的由组长提交班内交流).
【归纳总结】：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
【达标测评】：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组学生板演).
1、把下列各式中是分式的代号填在横线上 ．
（1）－3x； (2)； (3)； (4)－； (5) ；
(6)； (7)－； (8).
2、当a 时，分式有意义．
3、当x 时，分式的值为零。
4、x=_________时分式的值为0.
【拓展提高】：
1、当x 时，分式的值为负数．
2、若x_____________________.
3、对于分式，已知当x＝3时，分式的值为0；当x＝－2时，分式无意义；试求a、b的值.
3.1 分式的基本性质 (2)
老师寄语：只要你相信自己的美丽梦想,那么未来就是属于你的.
【学习目标】：1、理解分式的性质。
2、理解分式的变号法则。
重点：理解分式的性质。
难点：理解分式的变号法则。
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：　(让学生用5分钟的时间看课本54页,理解分式的性质极其变号法则。然
后用10分钟完成课本55页的练习题和下面的题目。)
1、下列各式与相等的是（ ）
A. B. C. D.
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
3、分式中的同时扩大2倍,则分式的值( )
A. 不变 B. 是原来的2倍 C. 是原来的4倍 D. 是原来的
4、根据分式的性质填空 ：(1) ；　　 (2)
5、不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是（ ）
A． B． C． D．
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
【题组训练】：(让学生用10分钟的时间独立完成下列各题)
1、下列各式中，从左向右的变化一定成立的是（）
A. B. C. D.
2、若把分式中的x和y同时扩大3倍，则分式的值将（ ）
A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 缩小6倍 D. 不变
3、与分式的值相等的分式是（ ）
A. B. C. D.
(完成后小组内交流,不会的由组长提交班内交流).
【归纳总结】：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
【达标测评】：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组板演.)
1、当x,y满足关系式_________时,分式的值等于－
2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
A. 扩大4倍； B. 扩大2倍； C. 不变； D. 缩小2倍
3、在 中不对的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 若，求的值。
【拓展提高】：
已知x－y=4xy，求的值。
3.2 分式的约分
【老师寄语】：天才是百分之九十九的勤奋加百分之一的灵感.
【学习目标】：1、理解约分的概念和最简分式的概念。
2、理解分式约分的方法并会进行分式的约分。
重点：分式约分的方法和分式变号法则的运用。
难点：分式约分时分式的分子或分母中因式的符号变化。
【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
1、把分数约分的结果________. 约分的结果__________.
2、分数约分的关键是确定：____________.
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：(让学生用5分钟的时间看课本56－－57页例1和例2,理解分式的约分的概
念和最简分式的概念。,然后用10分钟完成课本58页的练习题和下面的题目。)
1、利用分式的__________,把一个分式的分子和分母中的_____约去，叫做分式的_______;
分式的分子与分母，除去1之外没有其他的公因式，像这样的分式叫做__________。
2、把下列各式约分：
1) 2) 3) 4)
3、计算：
1) 2)

3) 4)
合作交流 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不
了的由老师点拨精讲.
【题组训练】(让学生用10分钟的时间独立完成下列各题)
1、下列约分正确的是（ ）
A. ； B. ； C. ； D.
2、下列分式中，计算正确的是（ ）
A. = B.； C. =－1； D.
3．分式约分后的结果是( )
A. B. C. D.
4、先化简再求值：. 其中a＝－2.
(完成后小组内交流,不会的由组长提交班内交流).
【归纳总结】：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
【达标测评】：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组板演).
１、将下列分式约分：
（1） （2）
（3） （4）
【拓展提高】：
1、已知有意义，则x的取值范围是__________
2、如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有________个.
3、已知a－2b＝2，求的值.
3.3 分式的乘法与除法
【老师寄语】：只要你相信自己的美丽梦想,那么未来就是属于你的.
【学习目标】：1、理解分式的乘除法运算法则，使学生养成良好的运算习惯。
2、理解分子，分母为多项式的分式的乘除法运算，分式的乘方运算。
重点：分式的乘除法运算法则，使学生养成良好的运算习惯。
难点：理解分子，分母为多项式的分式的乘除法运算，分式的乘方运算。
【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
1、分数的乘法法则是____________________，分数的除法法则是______________
2、分式约分的关键是__________ ， 分式约分后的结果是_________.
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：
1、根据分数的乘除法的法则计算
（1）（—）×； （2） ÷
类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗？为什么？
2、请根据你的猜想填空
（1）×＝ （2）÷＝
3、通过上面的讨论与猜想，与分数的乘除法则类似，你能总结出分式的乘除法则吗？
4、分式的乘法法则____________________________
分式的除法法则______________________________
(让学生用5分钟的时间看课本59－60页例1和例2,理解分式的乘法与除法的运算
法则并会进行运算，步骤要书写完整。,然后用10分钟完成课本60页的练习题1，2，3题
和下面的题目。)
1、若式子 ÷有意义,则x的取值范围是（ ）
A. x≠－2,x≠－4 B. x≠－2 C. x≠－2,x≠－3,x≠－4 D. x≠－2, x≠－3
2、要使的值与的值互为倒数，则x等于（ ）
A. 0 B. —1 C. D. 1
3、若x等于本身的倒数，则的值是（ ）
A. －3 B. －2 C. －1 D. 0
4、计算：。
合作交流 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
【题组训练】：(让学生用10分钟的时间独立完成下列各题)
计算：
1. · 2.
3. · 4.
(完成后小组内交流,不会的由组长提交班内交流).
【归纳总结】：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
【达标测评】：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组学生板演).
1、若分式与的值互为倒数，则等于（ ）
A. B. C. D.
2、· 3. ÷
【拓展提高】：
1. 2.
3.4 分式的通分
【老师寄语】：只要你相信自己的美丽梦想,那么未来就是属于你的.
【学习目标】： 1、理解通分与最简公分母的意义。
　　 　2、会将几个分母不同的分式通分。
重点：分式通分的方法。 难点：几个分式最简公分母的确定。
【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
1、把下列分式约分成最简分式：
（1） （2） （3）
2、观察：
（1）上面三个分式约分前有什么共同点？__________________________.
（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？_____________.
3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内容。（板书课题）
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：（请同学们用5分钟的时间看课本61－63页例1，理解什么是最简公分母，如何确定几个分式的最简公分母，并理解分式通分的步骤。然后用10分钟完成课本63页的练习题1，2题和下面的题目。)
1：通分（1），， （2），， （3），
2、指出下列分式的最简公分母。
（1） （2） （3）

思考：
1、上面三组分式有何内在联系？
2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？
3、你能将上面第三组分式通分吗？
合作交流 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不
了的由老师点拨精讲.
【题组训练】：(让学生用10分钟的时间独立完成下列各题)
通分：1、 ； 2、。

3、； 4、；
(完成后小组内交流,不会的由组长提交班内交流).
【归纳总结】：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
【达标测评】：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组板演).
1、填空：
（1）将通分后的结果是__________；
（2）分式与的最简公分母是__________。
2、通分：
（1）； （2）；
【拓展提高】：
通分：（1）；
（2）
3.5 分式的加法与减法(1)
【教师寄语】：知识靠积累，能力靠训练。
【学习目标】：1、理解同分母的分式的加减法则。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、会进行同分母的分式的加减运算，并把结果化为最简分式（或整式）。
重点：掌握同分母的分式的加减运算法则。
难点：分式加减运算的结果，必须化为最简分式或整式。
【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
1、计算：
　（1） （2）
　
2、问：同分母分数加减法的法则是_______________________________________.
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：（请同学们用5分钟的时间看课本64－－－65页例1，理解同分母分式相加减的法则，并记住同分式分式加减法的步骤。然后用8分钟完成课本65页的练习题1，2题和下面的题目。)
1、同分母的分式相加减的法则是_______________________________________.
2、计算：(１)+　　 (２) －
(３)+－ （4）
（5） （6）
合作交流 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
【题组训练】：(学生用8分钟时间独立完成下列题目)
计算：
(1) (2)
（3） （4）
(完成后,由小组组长公布答案,如有疑问小组间进行讨论)
【归纳总结】：(由学生总结本节所学内容,并归纳出知识要点)
【达标测评】：(学生用5分钟独立完成,抽一组的学生到黑板上做)
（学生完成后，对照答案，找出错误，自己改正）
计算：：1、 2、
3、 4、
【拓展提高】：
1、先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：
2.，其中
3.5 分式的加法与减法（2）
【教师寄语】：只要努力,就会成功.
【学习目标】：
掌握异分母分式的加减法的法则，并能熟练地运用法则进行异分母分式的加减运算。
重点: 能熟练地运用法则进行异分母分式的加减运算。
难点：分母是多项式的分式的加减法运算中的通分
【前置测评】：(请同学们用2分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
１、，的最简公分母是___________，通分的结果为______________
２、通分：（1）和 （2）和
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：
1、根据分数的加减法的法则计算
（1）（—）+； （2） －
类似的法则可以推广到分式的加减运算中去吗？为什么？
2、请根据你的猜想填空
（1）+＝ （2）－＝
3、通过上面的讨论与猜想，与分数的加减法则类似，你能总结出分式的加减法则吗？
4、分式的加减法法则____________________________ ,式子表示__________________ 。
(让学生用5分钟的时间看课本65－66页例2和例3，记住异分母分式的加法与减法的运
算法则，并会进行运算，步骤要书写完整。,然后用5分钟完成课本67页的练习题1，2，
3题和下面的题目。)
计算： 1、++ 2、+
3、+ 4、+

合作交流 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
变式例题：1.计算a－b+ 2.计算：－x－1．
训练：
【题组训练】：(学生用8分钟时间独立完成下列题目)
计算：（1） （2）

（3）++ （4）－．

(完成后,由小组组长公布答案,如有疑问小组间进行讨论)
【归纳总结】：(由学生总结本节所学内容,并归纳出知识要点)
【达标测评】：(学生用5分钟独立完成,抽一组的学生到黑板上做。学生完成后，对照答案，找出错误，自己改正）
1、+的最简公分母是__________
2. 计算（1） （2）；　　　　　　
【拓展提高】：
阅读下列题目的计算过程:
①
=x－3－2(x－1) ②
=x－3－2x+2 ③
=－x－1 ④
（1）上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.
（2）错误的原因是__________.
（3）本题目的正确结论是__________.
3.6 比和比例（1）
【老师寄语】：只要你相信自己的美丽梦想,那么未来就是属于你的.
【学习目标】：1.理解比和比例的意义和性质。
2.认识比例外项，内项和中项。
3.掌握比例的基本性质，并利用基本性质求比例中的未知项。
重难点：比例的基本性质及应用。
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：(让学生用5分钟的时间看课本68－72页, 注意下面四个问题：　
1、理解并掌握比例的基本性质．2、记住比例的各部分名称．3、会用比例的基本性质判断两个比是否组成比例。4、会选择有效的4个数字组比例。利用基本性质求比例中的未知项。看完后用10分钟完成课本70页和72页的练习，并做下面的题目。)
填空：
1、两个数相除就叫做两个数的______________。
2、比的前项除以后项所得的_____________.叫做比值。
3、如果两个比的比值相等，那么这两个比就_________比例．
4、一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是___________的．
5、表示___________比______________的式子叫做比例。
6、什么叫做比例的项？内项？外项？
7、3 ：8＝15 ：40这个比例的项是____________，内项是________，外项是__________.
8、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．
6∶3和8∶5?? 0.2∶2.5和4∶50
9、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是 和 ，内项是 和 .
根据比例的基本性质可以写成 × ＝ × ．
10、根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
（1）6∶9和9∶12? （2）1.4∶2和7∶10 （3）6∶3和8∶5??
（4） 0.2∶2.5和4∶50 （5）0.5∶0.2和7.5∶1
11、如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=___________。
12、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm， 那么a、b、c的第四比例项d=____ 。
13、在x∶6= (5 +x)∶2 中的x= ；2∶3 = ( 5－x)∶x中的x= .
14、若, 则
15、若, 则
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
【题组训练】(让学生用10分钟的时间独立完成下列各题)
1、如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（ ）
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
2、已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
3、已知，求下列各式的值：
(1) (2) .
4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
　 2、3、4和6
(完成后小组内交流,不会的由组长提交班内交流).
【归纳总结】：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
【达标测评】：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1、如果A= B ,那么A:B=______________.
2、在比例3：12=6：24中，如果将第一个比的后项增加6，你们要组成比例，第二个比的前项应__________________.
3、解比例：
（1） x : 6=7 : 3 (2) ∶ =∶x
【拓展提高】：
1、根据1×8=2×4写比例，你可以写几个？
2．怎样写才能写得又快又正确？把你的方法介绍一下？
3．根据x×8=y×4写比例，你可以写几个？
3.6 比和比例（2）
【老师寄语】：努力吧，同学们！好的开端是成功的一半。
【学习目标】：1、会用比例的基本性质求三个数的连比。
2、运用连比解决有关的应用题。
重难点：比例的基本性质及应用。
【认定目标】：（让一名学生读，其他学生默记）
【自主探究】：(让学生用15分钟的时间看课本72－－73页的例6和例7，理解什么样的比叫连比,如何运用连比解决有关问题，看完课本后独立完成74页练习，并做下面的题目。)
1、设x：y = 1：2，y：z = 2：3，求连比x：y：z的值。
2、设x：y = 2：3，x：z = 2：7，求连比x：y：z的值。
3、设x：z = 5：4，y：z = 3：4，求连比x：y：z的值。
4、设x：y = 2：3，y：z = 2：3，求连比x：y：z的值。
5、已知a、b、c为ΔABC的三边，且a+b+c=60cm，a∶b∶c=3∶4∶5，求ΔABC的面积.
6、新生班中有学生2100人，已知一、二、三年级学生人数比为12：13：15，求各年级人数？
7、甲、乙、丙三人的身高比为6：7：8，且甲的身高是150公分，則乙与丙的身高分別是多少公分？
合作交流 : 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
【题组训练】：(让学生用10分钟的时间独立完成下列各题)
1、设x：y = 5：4，y：z = 6：7，求连比x：y：z的值。
2、若a：b=2：3，b：c=6：5，且a+b+c=300，试求
(1) a：b：c ＝？
(2) 分別求出a、b、c之值？
3、三角形的三边长的连比是3：4：5，试回答下列问题：
（1）如果最小边长为15cm，则最大边为多少cm？
（2）如果最大边长为8cm，則最小边为多少cm？
（3）如果三角形的周长为240cm，求三边长？
(完成后小组内交流,不会的由组长提交班内交流).
【归纳总结】：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
【达标测评】：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1、设x：z = 5：8，y：z = 3：10，求连比x：y：z的值。
2、设甲、乙、丙三人各用25元后，，余款之比为2：3：4，已知甲的余款为42元，求甲、乙、丙三人原有款的和为多少元？
【拓展提高】：
1、若，求的值.
2、甲、乙、丙三位候选人，在某次选举中共得154票。其中甲与乙的得票数之比
为11：3，乙与丙的得票数之比为4：7，试问三人之中最高的得票数为多少？
3.6 比和比例（3）
【老师寄语】：努力吧，同学们！好的开端是成功的一半。
【复习目标】：1、什么是比？什么是比例？比与比例有什么区别？
2、比例的基本性质是什么？举例说明。
3、举出生活中应用比和比例的几个实际例子，与同学交流。
【自主探究】：请同学们根据平时所学的知识，独立完成下面的题目，不明白的问题可以小组交流，最后可以提交班内探讨，有老师精讲点拨。
一、填空题：
1、a：b=c，其中a是这个比的_________，c是这个比的____________。
2、2x=3y，所以x:y=___________.
3、已知=1.2、=1.2，所以X________Y.(填<，>或=)
4、35：_____=20：16==______%
5、5和它的倒数的比值是__________。
6、根据写出一个比例式__________.
7、用、8和12四个数组成一个比例为：______________.
8、因为X=2Y，所以X：Y=____________：_____________.
9、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是_________________.
10、学校把270本科技图书按2：3：4分配给低、中、高年级，低年级得到图书_____本；中年级得到图书__________本；高年级得到图书______________本。
二、判断题：(对的打“√”，错的打“X”)
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比
是4：5。 （ ）
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。 （ ）
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。 （ ）
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。 （ ）
三、解答题：
1、解比例：
0.8∶=X∶36
?
2、求下列各比例式中x的值：
（1）x∶3=8∶4 （2）6∶2.4=10∶x （3）3∶7x=6∶13
3、回答下列的问題：
(1) 已知a：b＝2：5，求3a：7b。
(2) 已知3a：5b＝9：10，求a：b。
(3) 已知a：b＝9：4，b：c＝2：5，求a：c。
4、设x：z = 5：9，y：z = 5：6，求连比x：y：z的值。
5、设x：y = 4：7，x：z =10：3，求连比x：y：z的值。
6、加工一个零件，甲、乙、丙所需时间比为6：7：8。现有3650个零件要加工，如果规定3人用同样的时间完成任务，各应加王多少个？
7、一块合金，铜与锌的比是2：3，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求
新合金中铜与锌的比？
8、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是
1：3，现将两块合金合成一块。求新的合金中铜与锌的比。
3.7 分式方程(1)
【老师寄语】： 胜利是不会向我走来的，我必须自己走向胜利.
【学习目标】：
1、使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
2、通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．
重点: 掌握解分式方程的一般步骤
难点: 明确分式方程验根的必要性．
【前置测评】：(请同学们用3分钟的时间完成下列问题,由其中一组展示成果)
1、解一元一次方程的一般步骤：_______________________________
2、解方程： =
【认定目标】：(由老师强调目标,学生默记)
【自主探究】：(让学生用10分钟看课本第76至78页例2，理解分式方程的概念，并分析分式方程的解法看完课本完成78页练习1，2, 3题及下列各题。)
分式方程：（1）= （2）
1.分式方程（1）的最简公分母是___________，去分母后的整式方程是_____________。
分式方程（2）的最简公分母是__________，去分母后的整式方程是____________。
如何检验分式方程的解? ____________________________________________
4、解分式方程的一般步骤：
5、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程


6.解方程：（1）=． 2. =
(完成后,由小组组长公布答案,如有疑问小组间进行讨论)
【题组训练】 (学生用10分钟时间独立完成下列题目)
解分式方程：1、 2、．
3、． 4、

【归纳总结】：(由学生总结本节所学内容,并归纳出知识要点)
1、解分式方程的思路是什么？
2、解分式方程的一般步骤是什么？也可以说是：（一化二解三检验）。
【达标测评】：(学生用8分钟独立完成,抽一组的学生到黑板上做)
1、下列关于x的分式方程中，有解的是（ ）
A、=0 B、=0 C、=0 D、=0
2、若分式的值为－1，则x=________
3、当x＝ 时，分式与另一个分式的倒数相等。
4、解方程：

（学生完成后，对照答案，找出错误，自己改正）
【拓展提高】：
若关于x的方程=有增根，则m的值是___________
3.7 分式方程（2）
【老师寄语】：日日行,不怕千万里;　时时学,不怕千万卷.
【学习目标】：１、理解解分式方程的一般方法和步骤.
　　　　　 ２、会正确解分式方程.
重点：理解解分式方程的一般方法和步骤.
难点：运用数学转化的思想解分式方程。
【前置测评】：(请同学们用５分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
　解下列分式方程:.
　　(１) 　　　　　　　　　　　 (２)
【认定目标】：(由老师强调目标,学生默记)
【自主探究】：(让学生看课本78－79页例3和例4,理解分式方程的解法,并
会解分式方程.知道什么是增根，增根是如何产生？看完课本完成80页练习1，2题及下列
各题。)
１、解方程：
（1）；　　　　　　　　　（2）=1
　　　
（3）.　　　　　 （4）

（5）　　　　　 （6）
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不
了的由老师点拨精讲
【题组训练】：(让学生独立完成,然后小组讨论.)
1、下列说法正确的是____________(填序号)
（1）解分式方程一定会产生增根。（2）解分式方程时，能使最简公分母为零的根是增根；
（3）分式方程一定有解； （4）解分式方程运算一定要先去分母，
2、若方程无解,则m=________________.
3、若分式方程有增根,则增根是_____________.
4、若关于x的方程 的解是x=,则m的值_____________.
5、解下列分式方程:
（1） （2）
【达标测评】：(学生用10分钟的时间独立完成,抽一组爬黑板).
解下列分式方程:
(1) （2）
（3） （4）
【拓展提高】：
当m为何值时,分式方程无解.
3.7 分式方程（3）
【老师寄语】：日日行,不怕千万里;　　时时学,不怕千万卷.
【复习目标】：１、理解解分式方程的一般方法和步骤.
　　　　　 ２、会正确列分式方程及其应用.
重点:理解解分式方程的一般方法和步骤.
难点:会正确解分式方程及其应用.
【前置测评】：(请同学们用５分钟的时间独立完成下列问题,由其中一组展示成果)
解下列分式方程:.
(1) (2) ．

【认定目标】：(由老师强调目标,学生默记)
【自主探究】：(让学生用15分钟的时间看课本80－－－81页的例5和例6,理解列分式方
程的方法和解题步骤,并会灵活列解分式方程，看完后做课本82页的练习1，2两题及下列
各题。).
1、在南水北调东线工程中,某施工单位准备对运河一段长2240米的河堤进行加固,由于采
用新加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成河堤加固工程
所需天数将比原计划缩短2天,若设现在计划每天加固河堤x米,则得方程为
__________________.
2、炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同
时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意列
方程为____________________.
3、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900千克和1500千克.已知第一块试验田每
亩收获蔬菜比第二块少300千克,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克,根据题意,可得方程________________.
4、一项工程需在规定的时间内完成,如果由甲队去做,恰能如期完成,如果由乙对去做,要超
过规定日期3天,现由甲,乙两队合作2天后,余下的工程由乙队单独去做,恰好在规定日
期内完成,设规定的日期为x,所列方程为_______________________.
某化肥厂计划在x天内生产化肥120吨,由于采用了新技术,每天多生产化肥3吨,实际生
产180吨与原计划生产120吨的时间相等,适合x的方程是_______________.
合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不
了的由老师点拨精讲
【题组训练】(让学生用15分钟时间独立完成).
1、甲乙两人同时加工一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等.已知甲乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具.
2、王老师家在商场与学校之间,离学校1千米,离商场2千米.一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校,结果比平常步行直接到校迟了20分钟,已知骑车速度为步行速度的2.5倍,买奖品所花的时间为10分钟.求骑车的速度.
3、在情系汶川捐款活动中,某同学对甲乙两班捐款情况进行统计,得到如下三条信息:
信息一:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元.
信息二:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 .
信息三:甲班比乙班多2人.
请根据以上三条信息,求出甲班平均每人捐款多少元?
（完成后,小组内交流,不会的由组长提交班内交流）.
【归纳总结】(让学生总结本节课的学习内容,和列方程解应用题的方法步骤)
【达标测评】：(学生用5分钟的时间独立完成,抽一组爬黑板).
某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比步行每小时快24千米,此人从甲地出发,先步行4千米 然后乘汽车10千米就到达乙地,他又骑自行车从乙地返回甲地,往返所用的时间相等,求此人步行的速度.

【拓展提高】：
某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙单独做30天后,甲乙工程队再合做20天完成.
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成?
（2）将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x,y均为正整数,且x＜15,y＜70,求x,y的值.
3.7 分式方程（4）
【教师寄语】：一份耕耘一份收获。
【复习目标】：1、什么是分式方程？解分式方程的基本思路是什么？
2、为什么解分式方程必须验根？
3、你能概括出解分式方程的步骤吗？
4、你会列分式方程解应用题？分式方程的应用题需要验根吗?如何检验？
自主探究：同学们先独立完成下列题目，然后小组交流，不明白的问题有老师精讲点拨。
1、若分式方程有增根，则增根为
2、分式方程的解为
3、分式方程的解为
4、若分式的值为，则y＝
5、当x＝ 时，分式与另一个分式的倒数相等。
6、当x＝ 时，分式与的值相等。
7、若分式与的和为1，则x的值为
8、在x克水中加入a克盐，则盐水的浓度为
9、某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程
10、AB两港之间的海上行程仅为s km，一艘轮船从A港出发顺水航行，以a km／h的速度到达B港，已知水流的速度为x km／h，则这艘轮船返回到A港所用的时间为
h。
11、对于分式方程,有以下说法:①最简公分母为(x－3)2；②转化为整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解为x＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12、一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得 （ ）
A． B． C． D．
13、对于公式，已知F，，求。则公式变形的结果为 （ ） A． B． C． D．
14、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得 ( )
A． B．
C． D．
15、某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为( )
A． B．
C． D．
16、解方程。
（1） （2）
17、一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？
18、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？
《分式》单元测试题（A）
（时间45分钟）
【教师寄语】：失败乃成功之母。
一、选择题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
1、下列各式：，，，，中，是分式的共有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 （ ）
A. B. C. D.
4、计算的正确结果是 （ ）
A. 0 B. C. D.
5、下列分式中最简分式的为（ ）．
A． B. C. D.
6、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题9个空，每空4分，共36分）
7、计算：=______． 8、计算：=________．
9、分式的最简公分母为 。
10、分式当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式有意义．
11、利用分式的基本性质填空：
（1） （2）
12、若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.
13、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．
三、解答题（共43分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
14、计算：(每题8分)（1） （2）3xy2
15、（8分）计算：。
16、（8分）先化简，再求值：，其中：x=－2。
17、（每题9分）解分式方程：（1） （2）
18、（10分）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
分式单元测试题（B）
【教师寄语】：天才是百分之九十九的勤奋加百分之一的灵感.
一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题5分，共35分）
1、化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
2、下列各式与相等的是（ ）
A. 　 B. 　 Ｃ. 　 D.
3、把分式方程的两边同时乘以约去分母得（ ）
A. B.
C. D.
4. 若分式的值为零，则x的值为（ ）
A. 0 B. －3 C. 3 D. 3或－3
5. 如果方程有增根，那么的值为（ ）
A.０　　 B.－１　　　　　 C.３　　　 D.１
6. 若，则等于（ ）
A. B. C. D.－
7、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是千米／时，则根据题意列方程，得（ ）
A. B.
C. D.
二、认真填一填，直接把答案写在横线上（每空5分，共25分）
8、当x ?