人教版2021--2022九年级（下）数学第二十九章《投影与视图》单元质量检测试卷B
文档属性
| 名称 | 人教版2021--2022九年级（下）数学第二十九章《投影与视图》单元质量检测试卷B |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-23 21:19:01 | ||
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文档简介
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人教版2021-2022学年九年级（下）第二十九章投影与视图检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 圆柱的侧面展开图是
A. 圆 B. 扇形 C. 矩形 D. 三角形
2. 下列现象不属于投影的是
A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影
3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 处径直走到 处这一过程中，他在地上的影子
A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长
4. 如图所示的正六棱柱的主视图是
A. B.
C. D.
5. 下列图形中，是圆锥的展开图的是
A. B.
C. D.
6. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，则它的正投影是
A. B.
C. D.
7. 如图，地面 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在蜡烛与墙 之间运动，则他在墙上的投影的长度随着他离墙的距离变小而
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定
8. 下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是
A. B.
C. D.
9. 如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为
A. B. C. D.
10. 如图，与地面成 角的太阳光线照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是 ，则排球的半径为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如图所示为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 ．
12. 一根笔直的小木棒（记为线段 ），它的正投影为线段 ，则 ．
13. 将一面积为 的正方形硬纸片作为侧面围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长为 ．
14. 身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 米、 米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 ．（填“长”或“短”）
15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
16. 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）数学课上，学生动手将边长为 的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为多少
18. （8分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．
（1）求 ，，， 这 个方格位置上的小立方体的个数；
（2）这个几何体是由多少个小立方体搭成的
19.（8分） 如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列图中几何体的正投影．
20. （8分）从一个大立方体上挖去一个小立方体（边长是大立方体的一半），得到的几何体如图所示，请画出它的三视图（比例为 ）．
21.（8分） 如图，，， 是三个等高的标杆，已知 ， 在路灯下的影子分别为 ，，在图中作出标杆 在路灯下的影子 ．
22. （8分）有两根木棒，在同一平面上直立着，其中这根木棒在太阳光下的影子如图所示，请你在图中画出这时木棒的影子．
23（8分）. 如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 出发，沿表面爬到 的中点 ，请你求出这个线路的最短路程．
24. （8分）如图，在方格纸中画出该几何体的三视图．
25. （8分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为 的小正方体堆成一个几何体，如图（）所示．
（1）现已给出这个几何体的俯视图，如图（）所示．请你画出这个几何体的主视图与左视图；
（2）若现在你手里还有一些相同的小正方体，且要保持这个几何体的主视图和俯视图不变．
①在图（）所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体
②在图（）所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，图（）是它的俯视图，若给这个几何体露出的表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少
答案
第一部分
1. C
2. B 【解析】皮影、手影一般是在灯光下的投影，树影一般是在太阳光下的投影，素描画不是光线照射形成的．
故选B．
3. B
4. A
5. B
6. D
7. B 【解析】连接光源和人的头部上方可知，墙上的影长随人到墙的距离变化的规律是距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则此人在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小．故选B．
8. A 【解析】放置的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，俯视图是长方形．
9. B 【解析】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为 ，底面圆的半径为 ，圆柱的高为 ，
所以圆锥的侧面积 ，
圆柱的侧面积 ，
所以每顶帐篷的表面积 ．
10. B
第二部分
11.
【解析】该几何体的主视图是一个矩形，其相邻两边长分别为 ，，所以该几何体主视图的面积为 ．
12.
13.
14. 短
15.
【解析】观察该几何体的三视图发现其为半圆柱，半圆柱的底面圆直径为 ，高为 ，故其表面积为 ．
16.
【解析】通过三视图想象几何体的形状如图所示．
上、下底面的面积和为 ，
侧面积为 ，
所以这个几何体的表面积为 ．
第三部分
17. ．
18. （1） 由题图可知 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ．
（2） 这个几何体是由 个小立方体搭成的．
19. 几何体的正投影如答图所示．
20. 画该几何体的三视图如图所示．
21. 如图所示，
为标杆 在路灯下的影子．
22. 同解析
【解析】【分析】连接，过点作的平行线，过点作的平行线，相交于点，即为所求．
【解析】解：
【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．
23. （1） 圆锥．
（2） 如图将圆锥侧面展开，线段 为所求的最短路程．
由条件得：， 为弧 的中点，
易得 厘米．
24. 画该几何体的三视图如图所示．
25. （1） 主视图和左视图如图所示：
（2） ①最多可以再添加 个小正方体．
②最多可以拿走 个小正方体．
③小正方体每一个面的面积是 ，且②中拿走几何体的第二行，最左侧上方的两个小正方体，此时几何体露出的表面最少，所以需要喷漆的面积最少是 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分）
1. 圆柱的侧面展开图是
A. 圆 B. 扇形 C. 矩形 D. 三角形
2. 下列现象不属于投影的是
A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影
3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 处径直走到 处这一过程中，他在地上的影子
A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长
4. 如图所示的正六棱柱的主视图是
A. B.
C. D.
5. 下列图形中，是圆锥的展开图的是
A. B.
C. D.
6. 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，则它的正投影是
A. B.
C. D.
7. 如图，地面 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在蜡烛与墙 之间运动，则他在墙上的投影的长度随着他离墙的距离变小而
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定
8. 下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是
A. B.
C. D.
9. 如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为
A. B. C. D.
10. 如图，与地面成 角的太阳光线照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是 ，则排球的半径为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11. 如图所示为一个长方体，则该几何体主视图的面积为 ．
12. 一根笔直的小木棒（记为线段 ），它的正投影为线段 ，则 ．
13. 将一面积为 的正方形硬纸片作为侧面围成一个圆柱，则这个圆柱的底面周长为 ．
14. 身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯 米、 米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 ．（填“长”或“短”）
15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．
16. 如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为 ．
三、解答题（共9小题；共72分）
17. （8分）数学课上，学生动手将边长为 的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为多少
18. （8分）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示．
（1）求 ，，， 这 个方格位置上的小立方体的个数；
（2）这个几何体是由多少个小立方体搭成的
19.（8分） 如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列图中几何体的正投影．
20. （8分）从一个大立方体上挖去一个小立方体（边长是大立方体的一半），得到的几何体如图所示，请画出它的三视图（比例为 ）．
21.（8分） 如图，，， 是三个等高的标杆，已知 ， 在路灯下的影子分别为 ，，在图中作出标杆 在路灯下的影子 ．
22. （8分）有两根木棒，在同一平面上直立着，其中这根木棒在太阳光下的影子如图所示，请你在图中画出这时木棒的影子．
23（8分）. 如图是一个几何体的三视图（单位：厘米）．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 出发，沿表面爬到 的中点 ，请你求出这个线路的最短路程．
24. （8分）如图，在方格纸中画出该几何体的三视图．
25. （8分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为 的小正方体堆成一个几何体，如图（）所示．
（1）现已给出这个几何体的俯视图，如图（）所示．请你画出这个几何体的主视图与左视图；
（2）若现在你手里还有一些相同的小正方体，且要保持这个几何体的主视图和俯视图不变．
①在图（）所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体
②在图（）所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，图（）是它的俯视图，若给这个几何体露出的表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少
答案
第一部分
1. C
2. B 【解析】皮影、手影一般是在灯光下的投影，树影一般是在太阳光下的投影，素描画不是光线照射形成的．
故选B．
3. B
4. A
5. B
6. D
7. B 【解析】连接光源和人的头部上方可知，墙上的影长随人到墙的距离变化的规律是距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则此人在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小．故选B．
8. A 【解析】放置的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，俯视图是长方形．
9. B 【解析】根据三视图得到每顶帐篷由圆锥的侧面和圆柱的侧面组成，且圆锥的母线长为 ，底面圆的半径为 ，圆柱的高为 ，
所以圆锥的侧面积 ，
圆柱的侧面积 ，
所以每顶帐篷的表面积 ．
10. B
第二部分
11.
【解析】该几何体的主视图是一个矩形，其相邻两边长分别为 ，，所以该几何体主视图的面积为 ．
12.
13.
14. 短
15.
【解析】观察该几何体的三视图发现其为半圆柱，半圆柱的底面圆直径为 ，高为 ，故其表面积为 ．
16.
【解析】通过三视图想象几何体的形状如图所示．
上、下底面的面积和为 ，
侧面积为 ，
所以这个几何体的表面积为 ．
第三部分
17. ．
18. （1） 由题图可知 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ， 处小立方体的个数是 ．
（2） 这个几何体是由 个小立方体搭成的．
19. 几何体的正投影如答图所示．
20. 画该几何体的三视图如图所示．
21. 如图所示，
为标杆 在路灯下的影子．
22. 同解析
【解析】【分析】连接，过点作的平行线，过点作的平行线，相交于点，即为所求．
【解析】解：
【点评】本题考查平行投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．会灵活运用性质作图．
23. （1） 圆锥．
（2） 如图将圆锥侧面展开，线段 为所求的最短路程．
由条件得：， 为弧 的中点，
易得 厘米．
24. 画该几何体的三视图如图所示．
25. （1） 主视图和左视图如图所示：
（2） ①最多可以再添加 个小正方体．
②最多可以拿走 个小正方体．
③小正方体每一个面的面积是 ，且②中拿走几何体的第二行，最左侧上方的两个小正方体，此时几何体露出的表面最少，所以需要喷漆的面积最少是 ．
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