青岛版八年级数学下册 11.2 图形的旋转学案（无答案）

11.2 图形的旋转(1)
一、导入激学：
同学们都见过电风扇吧，电风扇在接通电源后就不停地旋转，现实生活中，像这样能够转动的物体有很多，谁还能举出哪些类似的实例？
二、导标引学
学习目标：
1、通过具体实例认识旋转，经历探索，发现旋转的基本性质。
2、了解图形旋转的基本性质，并一步应用所掌握的这些性质进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。
3、会利用旋转的基本性质，作出简单平面图形旋转后的图形。
学习重难点：
探索归纳图形旋转的基本性质，，并能根据这些基本性质作出旋转后的几何图形是重点。
对图形进行旋转变换是难点
三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用10分钟，阅读课本，自己按要求完成下列任务，讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题：
（1）旋转的定义？什么是旋转中心？什么是旋转角？什么是对应点？经过旋转后所得到的图形的位置是由什么确定的？
（2）旋转的基本性质是什么？怎样画出旋转后的图形？
2.预学检测：
(
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｍ
)（1）如右图，△OAB绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：①旋转中心是______，旋转角是__________；②经过旋转，点A、B分别移动到______________。
（2）如右图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置。①旋转中心是_____，②旋转了_______度.
③如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_____________.
（3）如图，在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90度后的图案并简述理由。
3.预学评价质疑：
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是：
问题二：图形的旋转及旋转中心，旋转角的概念
活动：引导学生研究“实验与探究”中的问题（1）（2）（3），小组合作，按课本上要求动手操作，感受旋转现象，回答问题：将△ABC旋转到⊿A'B'C'的位置是由哪些因素确定的？
旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个_____按某一个_____转动一定的_____，图形的这种变化叫做旋转。
学生体会确定旋转后的图形的位置由 、 和 确定。
问题三：图形旋转的基本性质
活动：合作探究问题（4）、（5），将图11-14②中的两张纸压紧，分别测量OA、O A'、OB、O B'的长度和∠AO A'、∠BO B'的大小，你发现什么？（同桌交流）
图11-14②中的△ABC和⊿A'B'C'是全等三角形吗？为什么？
旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的________(线段相等)，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角______(旋转角相等).旋转前后的图形______，对应线段_____、对应角_____。
问题四：根据旋转的基本性质作出简单的图形
活动1、小组内交流思考并完成“观察与思考”中的问题（6）（7）（8）（9），在小组内交流自己的画法，并阐述自己的理由。交流后学生总结画一个图形绕某个点旋转后的图形的基本步骤：
①选关键点；②关键点绕旋转中心旋转；③连点成图。
活动2、学生动手，根据画一个图形绕某个点旋转后的图形的基本步骤，画问题（9）中的△ABC。（一生板演，组内交流）
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
例1：如图：图案ABCDO是由等腰直角△ABO和等腰直角△CDO拼成的，画出这个图案绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图案。
画出图形后小组内交流画法。
你能分别画出图案ABCDO绕点O按逆时针方向旋转90°和
180°所得到的图形吗？在课本格子图中试一试。
知识之根探索：（1）旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角决定，反过来，每一个旋转都有一个确定的旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）旋转做图时，需要先找出平面图形的关键点，再把每个点按要求旋转找到对应点，最后连接作图，注意旋转不改变图形的形状和大小。
（四）导标达学
目标1：
1．下列现象中属于旋转的有________________
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；
④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千
2．一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90○能够与它本身重合，则该四边形是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法确定
目标2：
3．图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）
A．900 B．600 C．450 D．300
4．如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
A、300 B、600 C、900 D、1200
图1 图2 图3
5．如图3，等腰△ABC绕点A旋转到△ACD的位置。已知∠ABC=80°，则在这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，∠ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。
6、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
目标3：7、已知△ABC的BC边的中点D，
①画出△ABC绕点D旋转180°的图形△EBC；
②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？
综合提升（选做）：
思考：
一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一起，且点E是正方形ABCD的中心，他把正方形EFGH绕点E转动，……
小明思考这样一个问题：在正方形EFGH绕点E转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？若认为保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。
反馈评价：请交流你发现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？