沪科版数学七年级下册专题专练 微专题9 平行线的性质与判定(含答案)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册专题专练 微专题9 平行线的性质与判定(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 09:11:16 | ||
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文档简介
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沪科版数学七年级下册专题专练
微专题9 平行线的性质与判定
一、选择题
1. 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2的度数为( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
2. 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝ 180°
3. 如图，若∠1＝50°，∠C＝50°，∠2＝120°，则( )
A.∠B＝40° B.∠B＝50° C.∠B＝60° D.∠B＝120°
4. 如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
5. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C度数是( )
A.30° B.60° C.80° D. 120°
6. 如图是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么当∠CDE等于 时，BC∥DE.( )
A.40° B.50° C.70° D.130°
7. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为( )
A.20° B.30° C.45° D.50°
8. 如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠ACB.正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9. 如图，直线a，b被直线c所截，若满足 ，则a，b平行.
10. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝ .
11. 如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝ .
12. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与绳线的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2＝ .
13. 如图，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EG的位置关系为 .
14. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝ .
三、解答题
15. 如图，AB∥DE，∠1＝∠2，直线AE与DC平行吗 请说明理由.
16. 如图，已知点A，B，E共线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠A＝100°，求∠C的度数.
17. 如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.
试说明：CD⊥AB.
解：因为DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
所以∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直的定义)，
所以DG∥AC( )，
所以∠2＝∠ ( ).
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠1＝∠ (等量代换)，
所以EF∥CD( )，
所以∠AEF＝∠ ( ).
因为EF⊥AB(已知)，
所以∠AEF＝90°( )，
所以∠ADC＝90°( )，
所以CD⊥AB( ).
18. 如图，已知∠1＋∠2＝ 180°，∠DAE＝∠BCF.
(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系，并说明理由；
(2)若∠ BCF＝70°，求∠ADF的度数.
19. 如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.试说明：BE⊥DE.
参 考 答 案
1. C 2. B 3. C 4. B 5. A 6. B 7. D 8. C
9. ∠1＝∠2(答案不唯一) 10. 80° 11. 72° 12. 40° 13. 平行 14. 80°
15. 解：AE∥DC. 理由如下：因为AB∥DE(已知)，所以∠1＝∠AED(两直线平行，内错角相等). 因为∠1＝∠2(已知) ，所以∠2＝∠AED(等量代换)，所以AE∥DC(内错角相等，两直线平行).
16. 解：因为AD∥BC，∠A＝ 100°，所以∠CBE＝∠A＝ 100°.因为∠1＝∠2，所以CD∥AE，所以∠C＝∠ CBE＝100°.
17. 解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行 ADC 两直线平行，同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义
18. 解：(1)AE∥CF. 理由如下：因为∠1＋∠2＝180°，∠BDC＋∠2＝180°，所以∠1＝∠BDC，所以AE∥CF.
(2)由(1)可知AE∥CF，所以∠BCF＝∠CBE. 因为∠DAE＝∠BCF，所以∠DAE＝∠CBE，所以AD∥BC，所以∠ADF＝∠BCF＝70°.
19. 解：如图，过点E作EF∥AB，则∠B＝∠3.又因为∠1＝∠B，所以∠1＝∠3. 因为AB∥EF，AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠4＝∠D. 又因为∠2＝∠D，所以∠2＝∠4. 因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以∠3＋∠4＝90°，即∠BED＝90°，所以BE⊥ED.
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微专题9 平行线的性质与判定
一、选择题
1. 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2的度数为( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
2. 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝ 180°
3. 如图，若∠1＝50°，∠C＝50°，∠2＝120°，则( )
A.∠B＝40° B.∠B＝50° C.∠B＝60° D.∠B＝120°
4. 如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
5. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C度数是( )
A.30° B.60° C.80° D. 120°
6. 如图是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么当∠CDE等于 时，BC∥DE.( )
A.40° B.50° C.70° D.130°
7. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为( )
A.20° B.30° C.45° D.50°
8. 如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B＝∠D；④∠D＝∠ACB.正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9. 如图，直线a，b被直线c所截，若满足 ，则a，b平行.
10. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝ .
11. 如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，∠1＝∠2＝36°，则∠3＝ .
12. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与绳线的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2＝ .
13. 如图，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EG的位置关系为 .
14. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝ .
三、解答题
15. 如图，AB∥DE，∠1＝∠2，直线AE与DC平行吗 请说明理由.
16. 如图，已知点A，B，E共线，AD∥BC，∠1＝∠2，∠A＝100°，求∠C的度数.
17. 如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2.
试说明：CD⊥AB.
解：因为DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，
所以∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直的定义)，
所以DG∥AC( )，
所以∠2＝∠ ( ).
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠1＝∠ (等量代换)，
所以EF∥CD( )，
所以∠AEF＝∠ ( ).
因为EF⊥AB(已知)，
所以∠AEF＝90°( )，
所以∠ADC＝90°( )，
所以CD⊥AB( ).
18. 如图，已知∠1＋∠2＝ 180°，∠DAE＝∠BCF.
(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系，并说明理由；
(2)若∠ BCF＝70°，求∠ADF的度数.
19. 如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D.试说明：BE⊥DE.
参 考 答 案
1. C 2. B 3. C 4. B 5. A 6. B 7. D 8. C
9. ∠1＝∠2(答案不唯一) 10. 80° 11. 72° 12. 40° 13. 平行 14. 80°
15. 解：AE∥DC. 理由如下：因为AB∥DE(已知)，所以∠1＝∠AED(两直线平行，内错角相等). 因为∠1＝∠2(已知) ，所以∠2＝∠AED(等量代换)，所以AE∥DC(内错角相等，两直线平行).
16. 解：因为AD∥BC，∠A＝ 100°，所以∠CBE＝∠A＝ 100°.因为∠1＝∠2，所以CD∥AE，所以∠C＝∠ CBE＝100°.
17. 解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行 ADC 两直线平行，同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义
18. 解：(1)AE∥CF. 理由如下：因为∠1＋∠2＝180°，∠BDC＋∠2＝180°，所以∠1＝∠BDC，所以AE∥CF.
(2)由(1)可知AE∥CF，所以∠BCF＝∠CBE. 因为∠DAE＝∠BCF，所以∠DAE＝∠CBE，所以AD∥BC，所以∠ADF＝∠BCF＝70°.
19. 解：如图，过点E作EF∥AB，则∠B＝∠3.又因为∠1＝∠B，所以∠1＝∠3. 因为AB∥EF，AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠4＝∠D. 又因为∠2＝∠D，所以∠2＝∠4. 因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，所以∠3＋∠4＝90°，即∠BED＝90°，所以BE⊥ED.
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