人教版六年级下学期数学第五单元鸽巢问题课件(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下学期数学第五单元鸽巢问题课件(共31张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 817.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 12:26:12 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
一定有
总有
等于或多于
至少
典例1
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
列举法
总有一个笔筒里至少有2支铅笔
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
假设法
将4分解成三个数和的形式，有如下四种情况：
4
2 1 1
4
4
4
2 2 0
3 1 0
4 0 0
分解法
把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么。
5支笔放进4个盒子
把6支笔放进5个盒子里呢？
6支笔放进5个盒子里,不管怎么放,
总有一个盒子里至少有2支笔。
把7支笔放进6个盒子里呢？
把8支笔放进7个盒子里呢？
把9支笔放进8个盒子里呢？
……
你发现了什么？
笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。
把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
巩固练习
1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍里？
2、把三本书放进两个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
典例2
7
7
0
0
7
6
1
0
7
5
2
0
7
5
1
1
7
4
3
0
7
4
2
1
7
3
3
1
7
3
2
2
把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。
列举法
7÷3＝2（本）……1（本）
余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。
鸽巢问题也叫抽屉问题
假设法
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。8本书……
要求放进最多书的抽屉中的最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。
7÷3 ＝ 2（本）…… 1（本）
8÷3 ＝ 2（本）…… 2（本）
10÷3 ＝ 3（本）…… 1（本）
3 ＋ 1＝4（本）
2 ＋ 1＝3（本）
2 ＋ 1＝3（本）
抽屉数
物体数
商
余数
商+1
至少数
余数不论是多少，都加1。
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有‘商加1’个物体”。
至少数＝商＋1
整理这些算式，你发现了什么？
1、把19个羽毛球放进4个盒子里，总有一个盒子至少放5个羽毛球，这是为什么呢
巩固练习
2、五（1）班有40名学生，班里有个小书架，上面有201本图书。同学们可以随意借阅，并全部借给了学生，那么一定有一人至少借了六本书，这是为什么？
典例3
口袋里有同样大小的红球和绿球和蓝球各五个，要想摸出的球一定有两个是同色的，最少要摸出几个球？
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现六种情况：1个红球和1个蓝球、1个红球和1个绿球、一个蓝球和一个绿球、2个红球、两个绿球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是两个不同颜色的球时就不能满足条件。
转化成“鸽巢问题”
“只要分的物体个数比鸽巢数多,就能保证一定有一个鸽巢里至少有2个球”,就能推断“要保证有一个鸽巢至少有2个球,分的物体个数至少要比鸽巢数多1”。
现在,“鸽巢数”就是“颜色数”,结论就变成了:“要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。”因此,要从两种颜色的球中保证 摸出2个同色的,最少要摸出4个球。
1、幼儿园小朋友 分水果,有苹果、鸭梨和 橘子三种。如果每个小 朋友任意拿两种,那么至少几个小朋友拿过后 才一定会出现两人拿的水果是相同的
巩固练习
2、停车场上有40辆客车,各种客车的座位数不同,最少的 有26座,最多的有44座。这些客车中,至少有多少辆的座位数是相同的
典例4
一个口袋里放有红色、黄色和白色三种颜色的玻璃球各若干个。现从中任意取出一些球,至少要取出多少个球,才能保证其中有5个球的颜色是相同的
把红色、黄色、绿色三种颜色看作三个“抽屉”,把取出的球看作 “书”.要保证有五个球的颜色相同,也就是要保证有一个抽屉里有五本书.根据抽屉原则,取出的球应多于 4×3 个.即至少应取出 13 个球,才能保证其中有五个球的颜色相同。
4×3＋1=13（个）
答：至少要取出13个球
巩固练习
1、一副扑克牌有4种花色,每种花色有13张。从中任意抽牌,最少要抽出多少张牌,才能保证有4张牌是同一花色的
2、袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小球各若干个,每次摸2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸多少次？
综合练习
1、六年级一班同学考试成绩都是整数, 最高分96分,最低分84分,全班至少有5人 成绩相同。这个班至少有多少人
2、李叔叔参加射击比赛,打了6枪,成绩是50环。李叔叔至少有一枪不低于多少环
3、盒子里有同样大小的红球和黄球各5个,要想摸出的球一定有3个球颜色相同, 最少要摸出多少个球
提升练习
1、把30个玻璃球最多放进几个盒子里, 才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球
2、抽屈里有4只黄色的袜子和6只白色的袜子,从里面至 少摸出几只,才能保证一定有两种不同颜色的袜子
鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是什么意思？
一定有
总有
等于或多于
至少
典例1
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
列举法
总有一个笔筒里至少有2支铅笔
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
假设法
将4分解成三个数和的形式，有如下四种情况：
4
2 1 1
4
4
4
2 2 0
3 1 0
4 0 0
分解法
把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么。
5支笔放进4个盒子
把6支笔放进5个盒子里呢？
6支笔放进5个盒子里,不管怎么放,
总有一个盒子里至少有2支笔。
把7支笔放进6个盒子里呢？
把8支笔放进7个盒子里呢？
把9支笔放进8个盒子里呢？
……
你发现了什么？
笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。
把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
巩固练习
1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍里？
2、把三本书放进两个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
典例2
7
7
0
0
7
6
1
0
7
5
2
0
7
5
1
1
7
4
3
0
7
4
2
1
7
3
3
1
7
3
2
2
把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。
列举法
7÷3＝2（本）……1（本）
余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。
鸽巢问题也叫抽屉问题
假设法
如果有8本书会怎么样呢？
10本呢？
7÷3＝2……1
8÷3＝2……2
10÷3＝3……1
7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。8本书……
要求放进最多书的抽屉中的最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。
7÷3 ＝ 2（本）…… 1（本）
8÷3 ＝ 2（本）…… 2（本）
10÷3 ＝ 3（本）…… 1（本）
3 ＋ 1＝4（本）
2 ＋ 1＝3（本）
2 ＋ 1＝3（本）
抽屉数
物体数
商
余数
商+1
至少数
余数不论是多少，都加1。
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有‘商加1’个物体”。
至少数＝商＋1
整理这些算式，你发现了什么？
1、把19个羽毛球放进4个盒子里，总有一个盒子至少放5个羽毛球，这是为什么呢
巩固练习
2、五（1）班有40名学生，班里有个小书架，上面有201本图书。同学们可以随意借阅，并全部借给了学生，那么一定有一人至少借了六本书，这是为什么？
典例3
口袋里有同样大小的红球和绿球和蓝球各五个，要想摸出的球一定有两个是同色的，最少要摸出几个球？
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现六种情况：1个红球和1个蓝球、1个红球和1个绿球、一个蓝球和一个绿球、2个红球、两个绿球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是两个不同颜色的球时就不能满足条件。
转化成“鸽巢问题”
“只要分的物体个数比鸽巢数多,就能保证一定有一个鸽巢里至少有2个球”,就能推断“要保证有一个鸽巢至少有2个球,分的物体个数至少要比鸽巢数多1”。
现在,“鸽巢数”就是“颜色数”,结论就变成了:“要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。”因此,要从两种颜色的球中保证 摸出2个同色的,最少要摸出4个球。
1、幼儿园小朋友 分水果,有苹果、鸭梨和 橘子三种。如果每个小 朋友任意拿两种,那么至少几个小朋友拿过后 才一定会出现两人拿的水果是相同的
巩固练习
2、停车场上有40辆客车,各种客车的座位数不同,最少的 有26座,最多的有44座。这些客车中,至少有多少辆的座位数是相同的
典例4
一个口袋里放有红色、黄色和白色三种颜色的玻璃球各若干个。现从中任意取出一些球,至少要取出多少个球,才能保证其中有5个球的颜色是相同的
把红色、黄色、绿色三种颜色看作三个“抽屉”,把取出的球看作 “书”.要保证有五个球的颜色相同,也就是要保证有一个抽屉里有五本书.根据抽屉原则,取出的球应多于 4×3 个.即至少应取出 13 个球,才能保证其中有五个球的颜色相同。
4×3＋1=13（个）
答：至少要取出13个球
巩固练习
1、一副扑克牌有4种花色,每种花色有13张。从中任意抽牌,最少要抽出多少张牌,才能保证有4张牌是同一花色的
2、袋子中有大小、质地均相同的4种颜色的小球各若干个,每次摸2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸多少次？
综合练习
1、六年级一班同学考试成绩都是整数, 最高分96分,最低分84分,全班至少有5人 成绩相同。这个班至少有多少人
2、李叔叔参加射击比赛,打了6枪,成绩是50环。李叔叔至少有一枪不低于多少环
3、盒子里有同样大小的红球和黄球各5个,要想摸出的球一定有3个球颜色相同, 最少要摸出多少个球
提升练习
1、把30个玻璃球最多放进几个盒子里, 才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球
2、抽屈里有4只黄色的袜子和6只白色的袜子,从里面至 少摸出几只,才能保证一定有两种不同颜色的袜子