沪科版八年级下册第18章二次根式综合复习

课件26张PPT。17.1二次根式（一）二次根式的概念例1、当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？ 解：因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，
即a+10、a2-1可以是负数
(如当a＜-10时，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，a2-1＜0 ）例2、下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件： 2、二次根式的简单性质 例3、计算： 例4、把下列非负数写成一个数的平方的形式 (1)5；? (2)11；?
(3)1.6；? (4)0.35． 例5、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1；???(2)a4-9；
(3)3a2-10；?(4)a4-6a2+9． 例6、实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示： 分析：体现数形结合的思想，进一步巩固二次根式的定义、性质，
由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜． 练习1、当 + 有意义时，求x的取值范围. 2.设a、b、c为实数，
且 +｜b+1｜+ =0
求：a2004+b2003+c2的值. 结果：43、已知：｜a+b+4｜+ =0，
求：a2+b2的值. 4、已知a,b,c在数轴上的位置如下： 求：代数式 -｜a+b｜+ +｜b+c｜的值. 结果：10结果：-a5、已知y=2 +3 + ,
求： + 的值. (安徽省中考题)6、若｜x-y+2｜与 互为相反数，则x=________，y=________. (徐州市中考题)结果：5（二）二次根式的运算1、积的算术平方根 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（a、b都是非负数）。 练习：化简：2、二次根式的乘法 把被开方数的积作为积的被开方数． 例1、计算： 3、商的算术平方根 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根． 练习：化简： 4、二次根式的除法 二次根式的除法运算，通常还采用化去分母中根号的方法来进行．
把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 例2、把下列各式的分母有理化： 例3、计算： 练习：1、 已知a＝6，b＝3，c＝5，求下列各式的值2、把下列各式的分母有理化：（字母均为正数） （2x－y＞0） 3、比较大小： 与 与 4、计算： 结果：1课堂练习1．填空：　　
小结：化简二次根式的步骤是：
(1)把被开方数分解因式(或因数)，使其变成因式(或因数)积的形式；
(2)应用积的算术平方根的性质把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
（3）化简的最后结果，应使二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)的指数都小于2．下课