苏教版五下数学 6.7根据圆的周长求面积 教案

已知圆的周长求面积
[教学内容]
苏教版义务教育教科书(数学) 五年级下册第98-99页例10和“练一练”，第100页练习十五第3-7题。
[教学目标]
1、学生进一步掌握圆的面积计算公式，能解决已知圆的周长求圆的面积的问题,并能解决相应的简单实际问题。
2、学生通过解决已知圆的周长求圆的面积的问题，提高应用公式解决问题的能力，培养分析、推理等思维能力。
3、学生体会数学在现实生活里的应用，培养应用意识，逐步具有探究精神和创新意识，体验数学探究的乐趣。
[教学重点]已知圆的周长求圆面积的实际问题
[教学难点] 已知圆的周长求圆面积的实际问题
[教学准备]
每人准备一个圆柱形茶叶罐或纸筒软尺或线、直尺，课件。
[教学过程]
一、复习旧知，导入新知。
师：上节课我们学习了《圆的面积》，这节课我们继续学习。
回答：
1、圆的面积公式是什么？
2、3的平方是多少？0.3、10、50、0.6呢？
3、已知一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？
师：我们已知正方形的周长，可以求出正方形的面积，那么已知圆的周长，如何求出它的面积呢？
二、自主学习，主动探究。
1、学习例10。
(1)出示例10,李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，
面积是多少平方米？
让学生读题。
自学提示：
①通过读题已知什么条件？问题求什么？要想求出花圃的面积，先要求出什么？
②花圃的半径： ；花圃的面积： 。
（学生独立思考）
（2）小组交流
师：把你们的想法在小组内交流一下。
（3）师生反馈
说明: 要想求出圆形花圃的占地面积，必须知道圆形花圃的半径，已知圆形花圃的周长，可以根据周长公式求半径，然后根据圆的面积公式进行计算。
同时板书：
花圃的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
花圃的面积：3.14×4 ＝50.24（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
（4）小结：已知圆的周长，求圆的面积，必须先求出圆的半径。
三、巩固提高，拓展应用。
1、做“练-练"第1题。
学生独立计算,教师行间巡视。选择不同解题方法的学生作业放置展台上。
指出:计算圆的面积要按计算公式计算，当半径未知时，通常要根据条件先求出半径。计算半径要注意根据不同的条件,用合适的方法列式计算。
2、做“练-练"第2题。学生练习,教师巡视。
交流:你是怎样算的 (板书算式)每步算出的是什么
3、做练习十五第6题。
一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？大多少？
提问:已知条件是什么 要知道哪个面积大,大多少,应该怎样解决 让学生自己计算面积并比较。交流:正方形面积怎样算的 圆呢
(指名一位学生当小老师，让学生来指导学习,把讲台让给学生)
小结：周长相等的正方形和圆形，圆的面积大。
4、 正方形的面积是8cm ，圆的面积是多少平方厘米？
引导学生思考半径的平方是正方形的面积，从而根据公式求出圆的面积。
5、做练习十五第7题。（改编）
找一个底面是圆形的物体，想办法求出它的面积。
引导:请大家拿出你准备的圆形茶叶罐或纸筒，先量出底面周长,再计算底面面积。也可以量出直径，再求面积。
学生测量计算，教师巡视,然后交流:你量出的底面周长是多少 怎样计算面积的？结果多少 (指名多人说一说)
说明:像这样实际生活里的一些圆形物体，如果要计算圆形的面积,可以测量周长后再计算，也可以测量直径后求出面积。
四、课堂小结，提升自我。
通过本节课的学习，你 有哪些收获？