苏教版六下数学 6.3反比例的意义 教案

六年级数学下册《反比例的意义》教学设计
一、教材分析
《反比例的意义》是苏教版小学数学六年级下册《正比例与反比例》里的一节课，本节课是在学生已学习了比和比例、正比例意义和能根据正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生通过尝试、比较、迁移、归纳、实践等过程结合实际情境认识反比例的量，这是本节课学习的重点。通过这部分知识的学习继续帮助学生加深对过去学习的数量关系的认识，进一步学会从量变的角度来认识两个量之间的关系，进一步体会函数的思想。
二、教学目标
1.知识与技能：
使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.过程与方法：
使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.情感态度与价值观：
使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
三、教学重难点
重点：理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
难点：通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学过程
一、复习导入
1、练习本单价一定时，购买练习本的数量和总价成正比例吗？
2.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 …
路程/千米 60 120 180 240 250 …
汽车行驶的时间和路程成正比例吗？为什么？
教师提问：什么叫成正比例关系？
学生汇报，教师板书：正比例：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，比值一定。
3、教师说明：两个相关联的量除了成正比例关系，还能成反比例关系。
教师请同学们猜一猜，你觉得两个量怎样才能成反比例关系？
学生猜一猜后，教师导入新课，今天我们就来进一步认识什么是反比例关系！
二、探究新知
1、提出问题，学生自学
例：老师用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 …
数量/本 60 30 20 15 12 10 …
教师给出自学提示，引导学生观察，讨论，交流，明确上表中两个数量之间的变化关系。
（1）表中有哪两个量？它们相关联的吗
（2）一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的
（3）它们的变化会有怎样的规律
2、小组讨论、交流
3、汇报研究过程与结果
4、引导归纳反比例的概念
﹙1﹚请同学们在小组中讨论一下，互相说说什么是成反比例关系
﹙2﹚学生归纳概括反比例意义的概念：两种相关联的量，如果一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），这两种量相对应的积一定。那么，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
5、小练习：课本第61页“试一试”
6、教师提问：如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？
学生回答后，教师总结：xy=k（一定）
三、巩固练习
课本第62页“练一练”第1、2题。
学生思考，判断后，师生集体订正。
四、拓展提升
1、判断下面每题中的两个量是否成反比例？并说明理由。
（1）圆柱的体积一定，它的底面积和高
（2）运动员跳高的高度和他的身高。
（3）2：x=y:15,x和y成什么比例关系？
（4）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？
2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子？
五、课堂总结
这节课你学到了什么知识？
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